De relativ feil av et mål, betegnet som ε, er definert som kvotienten mellom den absolutte feilen ΔX og den målte mengden X. I matematiske termer forblir det som εr = ΔX / X.
Det er en dimensjonsløs størrelse, siden den absolutte feilen har de samme dimensjonene med størrelsen X. Den presenteres ofte i prosent, i dette tilfellet snakker vi om den prosentvise relative feilen: εr% = (ΔX / X) . 100%
Ordet "feil" i sammenheng med fysikk, har ikke nødvendigvis å gjøre med feil, selv om det selvfølgelig er mulig at de oppstår, men snarere med manglende sikkerhet i resultatet av en måling.
I vitenskapen representerer målinger støtten til enhver eksperimentell prosess, og må derfor være pålitelige. Den eksperimentelle feilen kvantifiserer hvor pålitelig et mål er eller ikke.
Verdien avhenger av forskjellige faktorer, for eksempel typen instrument som brukes og dens tilstand, hvorvidt en egnet metode har blitt brukt for å utføre målingen, definisjonen av objektet som skal måles (målingen), om det er feil i kalibrering av instrumentene, operatørens dyktighet, samspillet mellom målingen og måleprosessen, og visse eksterne faktorer.
Disse faktorene resulterer i at den målte verdien avviker fra den faktiske verdien med et visst beløp. Denne forskjellen er kjent som usikkerhet, usikkerhet eller feil. Hvert tiltak som utføres, uansett hvor enkelt, har en tilhørende usikkerhet som naturlig alltid søker å redusere.
Artikkelindeks
For å oppnå den relative feilen til et mål, er det nødvendig å kjenne til det aktuelle målet og dets absolutte feil. Den absolutte feilen er definert som modulen til forskjellen mellom den virkelige verdien av en størrelse og den målte verdien:
ΔX = | Xekte - Xmålt|
På denne måten, selv om den virkelige verdien ikke er kjent, er det en rekke verdier der det er kjent å være funnet: Xmålt - Δx ≤ X reell ≤ Xmålt + Δx
ΔX tar hensyn til alle mulige feilkilder, som hver for seg må ha en vurdering som eksperimentatoren tildeler, med tanke på innflytelsen de kan ha..
Mulige feilkilder inkluderer forståelse av instrumentet, feil fra målemetoden og lignende..
Av alle disse faktorene er det vanligvis noen som eksperimentatoren ikke tar i betraktning, forutsatt at usikkerheten som er introdusert av dem er veldig liten..
Siden de aller fleste eksperimentelle bestemmelser krever avlesning av en gradert eller digital skala, er instrumentets forståelsesfeil en av faktorene som må tas i betraktning når man uttrykker den absolutte feilen i målingen..
Takknemligheten til instrumentet er den minste delingen av skalaen; for eksempel er rangering av en millimeter linjal 1 mm. Hvis instrumentet er digitalt, er takknemligheten den minste endringen som har det siste sifferet til høyre vist på skjermen.
Jo høyere forståelse, jo lavere presisjon på instrumentet. Tvert imot, jo lavere takknemlighet, jo mer presis er den.
Når målingen X er utført og den absolutte feilen AX er kjent, har den relative feilen formen som ble angitt i begynnelsen: εr = ΔX / X eller εr% = (ΔX / X) . 100%.
Hvis det for eksempel er utført en lengdemåling som ga verdien på (25 ± 4) cm, var den relative prosentvise feilen εr% = (4/25) x 100% = 16%
Det gode med relativ feil er at den lar deg sammenligne målinger av både samme og forskjellige størrelser og bestemme kvaliteten. På denne måten er det kjent om tiltaket er akseptabelt eller ikke. La oss sammenligne følgende direkte tiltak:
- En elektrisk motstand på (20 ± 2) ohm.
- Annet (95 ± 5) ohm.
Vi kan være fristet til å si at det første tiltaket er bedre, siden den absolutte feilen var mindre, men før vi bestemmer oss, la oss sammenligne de relative feilene.
I det første tilfellet er den prosentvise relative feilen εr% = (2/20) x 100% = 10% og i det andre var det εr% = (5/95) x 100% ≈ 5%, i så fall vil vi vurdere dette tiltaket av høyere kvalitet, til tross for at vi har en større absolutt feil.
Dette var to illustrerende eksempler. I et forskningslaboratorium anses den maksimale akseptable prosentvise feilen å være mellom 1% og 5%..
I emballasjen til et treverk er den nominelle verdien på lengden spesifisert i 130,0 cm, men vi vil være sikre på den sanne lengden, og når vi måler den med et målebånd får vi 130,5 cm. Hva er den absolutte feilen og hva er den prosentvise relative feilen til dette enkelt målet?
La oss anta at den fabrikkspesifiserte verdien er den sanne verdien av lengden. Du kan egentlig ikke vite dette, siden fabrikkmålingen også har sin egen usikkerhet. Under denne antagelsen er den absolutte feilen:
ΔX = | Xekte - Xmålt| = | 130,0 - 130,5| cm = 0,5 cm.
Merk at ΔX det er alltid positivt. Vårt mål er da:
Lengde = 130,1 ± 0,5 cm
Og den relative relative feilen er: ogr% = (0,5 / 130,5) x 100% ≈ 0,4%. Ingenting dårlig.
Maskinen som skjærer stengene i et selskap er ikke perfekt, og delene er ikke alle identiske. Vi må vite toleransen, som vi måler 10 av stolpene dine med et målebånd for og glemmer fabrikkverdien. Etter målinger er følgende tall oppnådd i centimeter:
- 130.1.
- 129,9.
- 129,8.
- 130.4.
- 130,5.
- 129,7.
- 129,9.
- 129,6.
- 130,0.
- 130.3.
Hva er lengden på en stang fra denne fabrikken og dens respektive toleranse?
Lengden på stolpen er riktig estimert som gjennomsnittet av alle målingene:
Lhalv = 130,02 cm ≈ 130,0 cm
Og nå den absolutte feilen: siden vi har brukt et målebånd hvis takknemlighet er 1 mm og antar at synet vårt er godt nok til å skille halvparten av 1 mm, settes forståelsesfeilen til 0,5 mm = 0,05 cm.
Hvis du vil ta hensyn til andre mulige feilkilder, av de som er nevnt i forrige seksjoner, er en god måte å vurdere dem på gjennom standardavviket til de utførte målingene, som du raskt kan finne med de statistiske funksjonene til en vitenskapelig kalkulator:
σn-1 = 0,3 cm
Den absolutte feilen ΔL er feilverdien av instrumentet + standardavviket til dataene:
ΔL = 0,3 + 0,05 cm = 0,35 cm ≈ 0,4 cm
Lengden på stangen er endelig:
L = 130,0 ± 0,4 cm
Den relative feilen er: εr% = (0,4 / 130,0) x 100% ≈ 0,3%.
Ingen har kommentert denne artikkelen ennå.