De gauss lov fastslår at det elektriske feltstrømmen gjennom en tenkt lukket overflate er proporsjonal med nettoladningsverdien til partiklene som er funnet inne i overflaten.
Betegner den elektriske strømmen gjennom en lukket overflate som ΦOG og nettoladningen omsluttet av overflaten av Spørsmålenc, deretter etableres følgende matematiske forhold:
ΦOG = c ∙ Qenc
Hvor c er konstanten av proporsjonalitet.
For å forstå betydningen av Gauss lov, er det nødvendig å forklare begrepene som er involvert i uttalelsen: elektrisk ladning, elektrisk felt og elektrisk felt strømmer gjennom en overflate..
Elektrisk ladning er en av de grunnleggende egenskapene til materie. Et ladet objekt kan ha en av to typer ladninger: positiv eller negativ, selv om objektene normalt er nøytrale, det vil si at de har samme mengde negativ ladning som positive..
To ladede gjenstander av samme type frastøter hverandre selv når det ikke er kontakt mellom dem og de er i vakuum. Tvert imot, når hvert av kroppene har sikt for et annet tegn, så tiltrekker de hverandre. Denne typen interaksjon på avstand er kjent som en elektrisk interaksjon..
I det internasjonale systemet med SI-enheter måles elektrisk ladning i coulombs (C). Den negative elementærladningsbæreren er elektron med belastning på -1,6 x 10-19C og den positive elementærladningsbæreren er protonen med en ladningsverdi +1,6 x 10-19C. Typisk ladede kropper har mellom 10-9C Y 10-3C.
En elektrisk ladet kropp endrer rommet i omgivelsene og fyller det med noe usynlig som kalles et elektrisk felt. Å vite at dette feltet er tilstede krever en positiv testpunktladning.
Hvis testladningen plasseres et sted der det er et elektrisk felt, vises en kraft på den i en bestemt retning, som er den samme som det elektriske feltet. Feltstyrke er styrken på testladningen delt på mengden ladning på testladningen. Deretter enhetene til det elektriske feltet OG i det internasjonale systemet for enheter er Newton Kom inn coulomb: [E] = N / C.
Positive punktladninger produserer et radielt utadgående felt, mens negative ladninger produserer et radialt innadgående felt. Videre forfaller feltet produsert av en punktladning med det inverse av kvadratet til avstanden til ladningen.
Michael Faraday (1791 - 1867) var den første som hadde et mentalt bilde av det elektriske feltet, og forestilte seg det som linjer som følger retning av feltet. Når det gjelder en positiv punktladning, er disse linjene radiale fra midten og utover. Der linjene er nærmere hverandre er feltet mer intenst og mindre intenst der de ligger lenger fra hverandre.
Positive ladninger er kildene som de elektriske feltlinjene kommer fra, mens negative ladninger er linjene..
Elektriske feltlinjer lukker seg ikke inn. I et sett med ladninger forlater linjene de positive ladningene og går inn i de positive, men de kan også nå eller komme fra uendelig.
De krysser heller ikke, og på hvert punkt i rommet er den elektriske feltvektoren tangent til feltlinjen og proporsjonal med tettheten til linjene der..
Elektriske feltlinjer ligner strømlinjene til en forsiktig flytende elv, derfor ble begrepet elektrisk feltstrøm født..
I et område der det elektriske feltet er jevnt, er strømmen Φ gjennom en flat overflate produktet av den normale komponenten i feltet En til denne overflaten, multiplisert med området TIL Av det samme:
Φ = En ∙ A
Komponent En oppnås ved å multiplisere størrelsen på det elektriske feltet med cosinus for vinkelen dannet mellom feltet og enhetens normale vektor til overflatearealet TIL. (se figur 4).
Gauss lov kan brukes til å bestemme det elektriske feltet produsert av ladningsfordelinger med høy grad av symmetri.
En punktladning produserer et radielt elektrisk felt som er utgående hvis ladningen er positiv og kommer inn på annen måte..
Velge som den Gaussiske overflaten en imaginær sfære med radius R og konsentrisk til ladningen Q, på alle punkter på overflaten av nevnte sfære er det elektriske feltet like stort og dets retning er alltid normal til overflaten. Så i dette tilfellet er den elektriske feltstrømmen produktet av feltets størrelse og det totale arealet av den sfæriske overflaten:
Φ = E ∙ A = E ∙ 4πRto
På den annen side sier Gauss lov at: Φ = c ∙ Q, som er konstanten av proporsjonaliteten c. Når du arbeider i enheter i det internasjonale målesystemet, er konstanten c er det omvendte av vakuumets permittivitet, og Gauss lov er formulert slik:
Φ = (1 / εeller) ∙ Q
Innlemme resultatet oppnådd for strømmen til Gauss lov, har vi:
E ∙ 4πRto = (1 / εeller) ∙ Q
Og for størrelsen på OG resultat:
E = (1 / 4πεeller) ∙ (Q / Rto)
Som stemmer helt overens med Coulombs lov om det elektriske feltet for en punktladning.
To-punktsladninger ligger i en Gaussisk overflate S vilkårlig. En av dem er kjent for å ha en verdi på +3 nC (3 nano-coulomb). Hvis nettoelektrisk feltflyt gjennom den Gaussiske overflaten er 113 (N / C) mto, Hva vil være verdien av den andre lasten?
Gauss lov sier det
ΦOG = (1 / εeller) ∙ Qenc
Derfor er netto vedlagte avgift:
Spørsmålenc = ΦOG ∙ εeller
Erstatte dataresultatene:
Spørsmålenc = 113 (N / C) mto ∙ 8,85 x 10-12 (Cto m-to N-1) = 1 x 10-9 C = 1 nC.
Men Spørsmålenc = + Q - q, der den positive ladningen har en kjent verdi på +3 nC, vil ladningen derfor nødvendigvis være -2 nC.
I figur 2 er det en ordning (til venstre) av to positive ladninger, hver med en verdi + q og en annen ordning (til høyre) med en ladning + q og den andre -q. Hvert arrangement er innkapslet i en tenkt boks med alle sine 10 cm kanter. Hvis | q | = 3 μC, finn netto elektrisk feltstrøm gjennom boksen for hvert arrangement.
I den første ordningen er nettostrømmen:
ΦOG = (1 / εeller) ∙ (+ q + q) = 678000 (N / C) mto
I arrangementet til høyre er nettostrømmen gjennom den imaginære boksen som inneholder paret av ladninger null..
Ingen har kommentert denne artikkelen ennå.