De Kirchhoffs lover De er basert på loven om bevaring av energi, og tillater oss å analysere variablene som ligger i elektriske kretser. Begge forskriftene ble bekjentgjort av den preussiske fysikeren Gustav Robert Kirchhoff i midten av 1845, og brukes for tiden i elektro og elektronikk for å beregne strøm og spenning..
Den første loven sier at summen av strømene som kommer inn i en node i kretsen, må være lik summen av alle strømene som drives ut av noden. Den andre loven sier at summen av alle de positive spenningene i et maske må være lik summen av de negative spenningene (spenningen faller i motsatt retning).
Kirchhoffs lover, sammen med Ohms lov, er de viktigste verktøyene som er tilgjengelige for å analysere verdien av de elektriske parametrene til en krets.
Gjennom analysen av noder (første lov) eller masker (andre lov) er det mulig å finne verdiene til strømmen og spenningsfallet som oppstår når som helst i forsamlingen.
Ovennevnte er gyldig på grunnlag av grunnlaget for de to lovene: loven om bevaring av energi og loven om bevaring av elektrisk ladning. Begge metodene utfyller hverandre, og kan til og med brukes samtidig som gjensidige testmetoder for samme elektriske krets.
For riktig bruk er det imidlertid viktig å sikre polaritetene til kildene og de sammenkoblede elementene, samt strømretningen..
En feil i referansesystemet som brukes, kan modifisere ytelsen til beregningene og gi en feil oppløsning til den analyserte kretsen..
Artikkelindeks
Kirchhoffs første lov er basert på loven om bevaring av energi; nærmere bestemt ved å balansere strømmen gjennom en node i kretsen.
Denne loven brukes på samme måte i kretser med likestrøm og vekselstrøm, alt basert på loven om bevaring av energi, siden energi verken er skapt eller ødelagt, blir den bare transformert.
Denne loven fastslår at summen av alle strømene som kommer inn i en node er lik i størrelse med summen av strømmen som blir utvist fra noden.
Derfor kan ikke elektrisk strøm dukke opp fra ingenting, alt er basert på energibesparelse. Strømmen som går inn i en node må fordeles mellom grenene til den noden. Kirchhoffs første lov kan uttrykkes matematisk som følger:
Det vil si at summen av innkommende strømmer til en node er lik summen av utgående strømmer.
Noden kan ikke produsere elektroner eller bevisst fjerne dem fra den elektriske kretsen; det vil si at den totale strømmen av elektroner forblir konstant og fordeles gjennom noden.
Nå kan fordelingen av strømene fra en node variere avhengig av motstanden mot sirkulasjonen av strømmen som hver avledning har.
Motstand måles i ohm [Ω], og jo større motstand mot strømmen er, desto lavere er intensiteten til den elektriske strømmen som strømmer gjennom shunten..
Avhengig av egenskapene til kretsen, og på hver av de elektriske komponentene som utgjør den, vil strømmen ta forskjellige sirkulasjonsveier..
Strømmen av elektroner vil finne mer eller mindre motstand i hver bane, og dette vil direkte påvirke antall elektroner som vil sirkulere gjennom hver gren.
Dermed kan størrelsen på den elektriske strømmen i hver gren variere, avhengig av den elektriske motstanden som er tilstede i hver gren..
Deretter har vi en enkel elektrisk samling der vi har følgende konfigurasjon:
Elementene som utgjør kretsen er:
- V: 10V spenningskilde (likestrøm).
- R1: 10 Ohm motstand.
- R2: 20 Ohm motstand.
Begge motstandene er parallelle, og strømmen som er satt inn i systemet av spenningskilden er splittet mot motstandene R1 og R2 ved noden kalt N1.
Ved å anvende Kirchhoffs lov har vi at summen av alle innkommende strømmer ved node N1 må være lik summen av utgående strømmer; dermed har vi følgende:
Det er på forhånd kjent at gitt kretsens konfigurasjon, vil spenningen i begge grenene være den samme; det vil si spenningen fra kilden, siden den er to masker parallelt.
Derfor kan vi beregne verdien av I1 og I2 ved å anvende Ohms lov, hvis matematiske uttrykk er følgende:
For å beregne I1 må spenningsverdien fra kilden deles med verdien av motstanden til denne grenen. Dermed har vi følgende:
Analogt med forrige beregning, for å oppnå sirkulasjonsstrømmen gjennom den andre avledningen, deles kildespenningen med verdien av motstanden R2. På denne måten må du:
Deretter er den totale strømmen som leveres av kilden (IT) summen av størrelsene som er funnet tidligere:
I parallelle kretser er motstanden til den ekvivalente kretsen gitt av følgende matematiske uttrykk:
Dermed er kretsens ekvivalente motstand som følger:
Til slutt kan den totale strømmen bestemmes gjennom kvotienten mellom kildespenningen og den totale ekvivalente motstanden til kretsen. A) Ja:
Resultatet oppnådd med begge metodene faller sammen, med hvilken en praktisk bruk av Kirchhoffs første lov demonstreres.
Kirchhoffs andre lov indikerer at den algebraiske summen av alle spenninger i en lukket sløyfe eller nett må være lik null. Matematisk uttrykt er Kirchhoffs andre lov oppsummert slik:
Det faktum at det refererer til den algebraiske summen innebærer å ta vare på polariteten til energikildene, så vel som tegn på spenningsfall på hver elektriske komponent i kretsen.
Derfor, når man bruker denne loven, må man være veldig forsiktig i retning av strøm sirkulasjon og følgelig med tegn på spenningene som finnes i masken..
Denne loven er også basert på loven om bevaring av energi, siden det er fastslått at hvert maske er en lukket ledende bane der ingen potensial genereres eller går tapt..
Følgelig må summen av alle spenninger rundt denne banen være null for å respektere energibalansen til kretsen i sløyfen..
Kirchhoffs andre lov overholder også loven om bevaring av ladning, siden elektroner strømmer gjennom en krets, passerer de gjennom en eller flere komponenter.
Disse komponentene (motstander, induktorer, kondensatorer osv.), Får eller mister energi avhengig av type element. Ovennevnte skyldes utarbeidelsen av et arbeid på grunn av virkningen av mikroskopiske elektriske krefter.
Forekomsten av et potensielt fall skyldes utførelse av arbeid i hver komponent som svar på energien tilført av en kilde, enten i likestrøm eller vekselstrøm..
På en empirisk måte - det vil si takket være resultatene som er oppnådd eksperimentelt - prinsippet om bevaring av elektrisk ladning fastslår at denne typen ladning verken er skapt eller ødelagt.
Når et system er underlagt samspill med elektromagnetiske felt, opprettholdes den tilhørende ladningen på et nett eller en lukket sløyfe..
Når du legger til alle spenningene i en lukket sløyfe, med tanke på spenningen til genereringskilden (hvis det er tilfelle) og spenningen faller over hver komponent, må resultatet være null.
Analogt med forrige eksempel, har vi samme kretskonfigurasjon:
Elementene som utgjør kretsen er:
- V: 10V spenningskilde (likestrøm).
- R1: 10 Ohm motstand.
- R2: 20 Ohm motstand.
Denne gangen er de lukkede sløyfene eller maskene i kretsen understreket i diagrammet. Dette er to komplementære bånd.
Den første sløyfen (maske 1) består av 10 V batteriet på venstre side av enheten, som er parallelt med motstanden R1. For sin del består den andre sløyfen (maske 2) av konfigurasjonen av de to motstandene (R1 og R2) parallelt.
Sammenlignet med eksemplet i Kirchhoffs første lov, antas det i forbindelse med denne analysen at det er en strøm for hvert maske.
I sin tur antas strømningsretningen som en referanse, bestemt av spenningskildens polaritet. Det vil si at det anses at strømmen strømmer fra den negative polen til kilden mot den positive polen til denne.
Imidlertid er analysen motsatt for komponentene. Dette innebærer at vi vil anta at strømmen kommer inn gjennom den positive polen på motstandene og går gjennom den negative polen på motstanden..
Hvis hvert maske analyseres separat, vil en sirkulerende strøm og en ligning oppnås for hver av de lukkede sløyfene i kretsen..
Med utgangspunkt i at hver ligning er avledet fra et nett der summen av spenningene er lik null, er det mulig å utjevne begge ligningene for å løse for de ukjente. For det første masken forutsetter analysen av Kirchhoffs andre lov følgende:
Subtraksjonen mellom Ia og Ib representerer den faktiske strømmen som strømmer gjennom grenen. Tegnet er negativt gitt strømningsretningen til strømmen. Så når det gjelder det andre masken, kommer følgende uttrykk av:
Subtraksjonen mellom Ib og Ia representerer strømmen som strømmer gjennom grenen, med tanke på endringen i sirkulasjonsretningen. Det er verdt å understreke viktigheten av algebraiske tegn i denne typen operasjoner..
Dermed, ved å ligne begge uttrykkene - siden de to ligningene er lik null - har vi følgende:
Når en av de ukjente er blitt ryddet, er det mulig å ta noen av maskelinjene og løse den gjenværende variabelen. Når vi erstatter verdien av Ib i ligningen til maske 1, har vi således:
Når man vurderer resultatet oppnådd i analysen av Kirchhoffs andre lov, kan man se at konklusjonen er den samme.
Ut fra prinsippet om at strømmen som strømmer gjennom den første grenen (I1) er lik subtraksjonen av Ia minus Ib, har vi:
Som du kan se, er resultatet oppnådd ved å implementere de to Kirchhoff-lovene nøyaktig det samme. Begge prinsippene er ikke eksklusive; tvert imot, de er komplementære til hverandre.
Ingen har kommentert denne artikkelen ennå.