De jevn akselerert rettlinjet bevegelse Det er en som løper langs en rett linje og der mobilen øker eller reduserer hastigheten med konstant hastighet. Denne hastigheten er størrelsen som beskriver hastigheten som hastigheten endres med og kalles til akselerasjon.
I tilfelle av jevnt akselerert eller variert rettlinjet bevegelse (MRUV), er konstant akselerasjon ansvarlig for å endre størrelsen på hastigheten. I andre typer bevegelser er akselerasjon også i stand til å endre retning og følelse av hastighet, eller til og med bare endre retning, som i jevn sirkelbevegelse..
Siden akselerasjon representerer endringen i hastighet over tid, er enhetene i det internasjonale systemet m / sto (meter over sekunder kvadrat). Som hastighet kan akselerasjon tilordnes et positivt eller negativt tegn, avhengig av om hastigheten øker eller synker..
En akselerasjon på si +3 m / sto betyr at for hvert sekund som går, øker hastigheten på mobilen med 3 m / s. Hvis mobilhastigheten på begynnelsen av bevegelsen (ved t = 0) var +1 m / s, vil den etter ett sekund være 4 m / s og etter 2 sekunder vil den være 7 m / s.
I jevnt variert rettlinjet bevegelse blir det tatt hensyn til variasjonene i hastighet som bevegelige objekter opplever daglig. Dette er en mer realistisk modell enn den ensartede rettlinjede bevegelsen. Likevel er det fremdeles ganske begrenset, da det begrenser mobilen til å bare reise på en rett linje.
Artikkelindeks
Dette er hovedegenskapene til jevn akselerert rettlinjet bevegelse:
-Bevegelse løper alltid langs en rett linje.
-Akselerasjonen til mobilen er konstant, både i størrelse og i retning og forstand.
-Mobilhastigheten øker (eller avtar) lineært.
-Siden akselerasjonen til forblir konstant over tid t, grafen av størrelsen som en funksjon av tiden er en rett linje. I eksemplet vist i figur 2 er linjen farget blå og akselerasjonsverdien leses på den vertikale aksen, omtrent +0,68 m / sto.
-Hastighetsgrafen v Om t det er en rett linje (i grønt i figur 3), hvis skråning er lik akselerasjonen til mobilen. I eksemplet er skråningen positiv.
-Skjæringen med den vertikale aksen indikerer starthastigheten, i dette tilfellet er den 0,4 m / s.
-Til slutt er kurven for posisjon x mot tid kurven vist i rødt i figur 4, som alltid er en parabel.
Ved å ha grafen v vs. t, det er veldig enkelt å beregne avstanden med mobilen. Den tilbakelagte avstanden er lik området under linjen som er innenfor ønsket tidsintervall.
I det viste eksemplet, anta at du vil vite avstanden som mobilen har reist mellom 0 og 1 sekund. Bruk figuren, se figur 5.
Den etterspurte avstanden er numerisk ekvivalent med arealet til trapesformet i skyggen i figur 3. Området til trapesformet er gitt av: (stor base + mindre base) x høyde / 2
Avstand som er reist = (0,4 + 1,05) x 1/2 m = 0,725 m
Det er også mulig å dele det skyggelagte området i en trekant og et rektangel, beregne de tilsvarende områdene og legge dem sammen. Den tilbakelagte avstanden er positiv, selv om partikkelen går til høyre eller til venstre.
Både den gjennomsnittlige akselerasjonen og den øyeblikkelige akselerasjonen har samme verdi i MRUV, derfor:
-Akselerasjon: til = konstant
Når akselerasjonen er lik 0, er bevegelsen jevn rett, siden hastigheten vil være konstant i dette tilfellet. Tegn på til Det kan være positivt eller negativt.
Siden akselerasjonen er hellingen til linjen v versus t, er ligningen v (t):
-Hastighet som en funksjon av tid: v (t) = veller + på
Hvor veller er verdien av starthastigheten til mobilen
-Posisjon som en funksjon av tid: x (t) = xeller + veller t + ½atto
Når du ikke har tid, men i stedet har hastigheter og forskyvninger, er det en veldig nyttig ligning som oppnås ved å løse tiden til v (t) = veller + på og erstatte den i den siste ligningen. Er om:
-Ligning som ikke inneholder tid: vto = vellerto +2.a.Δx
Når du løser en kinematikkøvelse, er det viktig å sørge for at situasjonen er tilpasset modellen som skal brukes. For eksempel er ligningene av ensartet rettlinjet bevegelse ikke gyldig for akselerert bevegelse.
Og de av den akselererte bevegelsen er ikke gyldige for en sirkulær eller krøllete bevegelse, for eksempel. Den første av disse øvelsene løst nedenfor kombinerer to mobiltelefoner med forskjellige bevegelser. For å løse det riktig er det nødvendig å gå til riktig bevegelsesmodell.
For å finne ut av dybden på en brønn, slipper et barn en mynt og aktiverer samtidig tidtakeren, som stopper like etter å ha hørt mynten slå i vannet. Lesingen var 2,5 sekunder. Å vite at lydhastigheten i luft er 340 m / s, beregne dybden på brønnen.
Være h dybden av brønnen. Mynten beveger seg denne avstanden i fritt fall, en jevnt variert vertikal bevegelse, med starthastighet 0, når mynten faller, og konstant nedadgående akselerasjon lik 9,8 m / sto. Ta en tid tm i å gjøre dette.
Når mynten treffer vannet, går lyden forårsaket av klikket oppover til barnets øre, som stopper stoppeklokken når den hører den. Det er ingen grunn til å tro at lydens hastighet endres når den stiger opp i brønnen, så lydens bevegelse er ensartet rettlinjet. Lyden tar litt tid ts å komme til barnet.
h = ½.g.tm to = 4,9 tm to
Hvor de er byttet ut x Y til av ligningen for stillingen gitt i forrige avsnitt, av h Y g.
h = vs . ts = 340 ts
Det handler om den kjente ligningen avstand = hastighet x tid. Med disse to ligningene har vi tre ukjente: h, tm og ts. For de gangene det er et forhold, er det kjent at alt tar 2,5 sekunder å skje, derfor:
tm + ts = 2,5 s
Ligning på begge ligningene:
4,9 tm to = 340 ts
Å fjerne en av gangene og erstatte:
4,9 tm to= 340. (2,5 - tm)
Ved å utvikle begrepet på riktig måte og transponere vilkår, oppnår vi:
4,9 tm to+340 tm - 850 = 0
Dette er en kvadratisk ligning med to løsninger: 2.416 og -71.8. Den positive løsningen velges, som er den som gir mening, siden tiden ikke kan være negativ, og i alle fall må den være mindre enn 2,5 sekunder. For denne gangen oppnås det ved å erstatte dybden i brønnen:
4,9 tm to= 4,9 x 2,416to m = 28,6 m
En bil som kjører i 90 km / t nærmer seg en tverrgate med trafikklys. Når det er 70 m derfra, tennes det gule lyset, som varer i 4 sekunder. Avstanden mellom trafikklyset og neste hjørne er 50 m.
Føreren har disse to alternativene: a) brems ved - 4 m / sto eller b) akselerere til + 2 m / sto. Hvilket av de to alternativene gjør at sjåføren kan stoppe eller krysse hele alléen før lyset blir rødt?
Førers startposisjon er x = 0 akkurat når han ser det gule lyset komme på. Det er viktig å konvertere enhetene riktig: 90 km / t tilsvarer 25 m / s.
I henhold til alternativ a), i løpet av de 4 sekundene det gule lyset varer, reiser føreren:
x (t) = veller t + ½atto= 25,4 -½. (- 4) .4tom = 68 m (Den stopper 2 meter før trafikklyset)
Analysering av alternativ b) har vi:
x (t) = veller t + ½atto= 25.t + ½.2.tto
Mens det gule lyset varer, reiser føreren på denne måten:
x = 25,4 + ½.2.4tom = 116 m
Men 116 m er mindre enn tilgjengelig avstand for å komme til neste hjørne, som er 70 + 50 m = 120 m, derfor kan han ikke krysse hele gaten før det røde lyset tennes. Den anbefalte handlingen er å bremse og holde seg 2 meter fra trafikklyset.
Folk opplever effekten av akselerasjon til daglig: når de reiser med bil eller buss, da disse kontinuerlig trenger å bremse og akselerere for å tilpasse farten til hindringene på veien. Akselerasjon oppleves også når man går opp eller ned i en heis.
Fornøyelsesparker er steder hvor folk betaler for å oppleve effekten av akselerasjon og ha det gøy.
I naturen observeres jevnt variert rettlinjet bevegelse når et objekt slippes fritt, eller når det kastes vertikalt oppover og ventet på at det skal komme tilbake til bakken. Hvis luftmotstanden blir neglisjert, er akselerasjonsverdien tyngdekraften: 9,8 m / s2.
Ingen har kommentert denne artikkelen ennå.