De oddetall er de heltallene som ikke kan deles med 2. Dette betyr at med odde mengder kan du ikke lage grupper på 2, for eksempel hvis noen har 9 godteri å dele med en venn og ikke vil dele noen, vil en ha 4 godterier og den andre 5.
Noen av oddetallene er som følger: ... -5, -3, -1, 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13 ... I dette uttrykket indikerer ellipsene at det er flere tall, både til venstre og til høyre.
Når du ser nøye etter, kan du se at hvert oddetall kan oppnås ved å legge til 2 til det foregående tallet. Hvis vi for eksempel legger til 2 til -1 får vi 1, hvis vi gjør 1 + 2 får vi 3 og så videre.
Det observeres også at hvis parene er sammenflettet, inkludert 0, som regnes som et partall, oppnås settet med heltall Z.
Det er grunnen til at et hvilket som helst oddetall kan skrives i formen 2n + 1, der n = 0, ± 1, ± 2, ± 3, ± 4, ± 5 ... hvor symbolet ± betyr at n kan tas som positivt eller som negativt.
Når det gjelder større tall, kan det gjenkjennes når det er et oddetall, fordi det alltid ender på 1, 3, 5, 7 eller 9. For eksempel er 1571 merkelig, og det samme er det negative heltallet -152.489.
Artikkelindeks
Oddetall forekommer ofte i naturen, og blant dem er tallet 3 av spesiell betydning. La oss se på noen eksempler:
-Det er mange blomster med et merkelig antall kronblader.
-Vi har 5 fingre på hver hånd.
-Mennesker har 23 par kromosomer.
-Det er de 3 lovene til Newton og de tre lovene om termodynamikk.
-Atomkjernene som har et merkelig antall protoner og nøytroner er mindre stabile enn de med et jevnt antall.
-De vise menn er 3.
-I historier og noveller vises tallet 3 ofte, for eksempel romaner som De tre musketerer av Alexander Dumas og i folkeeventyr som De tre brødrene Y De tre små griser.
-For kunstnerisk komposisjon er det såkalte merkelig regel, som fastslår at en komposisjon med et merkelig antall elementer er mer attraktivt enn en med et partall. Oddetallet gir dynamikk, mens et partall gir stabilitet.
-En vanlig strategi for å få prisene på varer til å se billigere ut, er å få dem til å ende på 9, si $ 2,99, $ 39 og så videre..
-Nummeret 13 betraktes som uheldig av noen, mens andre tilskriver mystiske kvaliteter til 11, begge oddetall..
Primtall, de som bare innrømmer seg selv og 1 som delere, er merkelige, med unntak av 2, som er det eneste partallet.
Det er mulig å vise at et hvilket som helst tall kan spaltes som et produkt av hovedfaktorer (inkludert krefter for disse), og at denne måten å uttrykke tallet er unik, bortsett fra i rekkefølgen av faktorene.
For eksempel kan tallet 45 spaltes som 45 = 33 x 5.
Med oddetall utføres alle aritmetiske operasjoner, og noen har fremtredende egenskaper.
-Summen av to oddetall resulterer i et partall: 3 + 5 = 8; 11 + 15 = 26; (-10) + (+6) = - 4.
-Når du legger til et oddetall til et partall, er resultatet merkelig: 7 + 2 = 9; 26+ 9 = 35; (-5) + 12 = 7.
-Hvis den n første naturlige, odde og påfølgende tall resultatet er nto. La oss se litt nærmere på dette:
For n = 2: 1 + 3 = 4 = 2to
For n = 3: 1 + 3 + 5 = 9 = 3to
For n = 4: 1 + 3 + 5 + 7 = 16 = 4to
-Når et oddetall multipliseres med et partall, produseres et partall: 7 x 4 = 28; (-3) x 12 = -36.
-Å multiplisere to oddetall gir også en oddetall: 3 x 5 = 15; (-5) x (+11) = -55.
-Når et positivt tall blir hevet til en merkelig styrke, resulterer et positivt tall, for eksempel: 33 = 27.
-Når du hever et negativt tall til en merkelig styrke, er resultatet negativt: (-2)3= (-2) x (-2) x (-2) = -8.
-Oddkreftene til positive heltall kan oppnås hvis oddetallene er ordnet som vist på figuren og radene er lagt til:
Bestem om resultatet av følgende operasjon er merkelig eller jevnt:
(53476890083 + 1987628967) x 13567903
For å få svaret, trenger du ikke å løpe for å finne en kalkulator, men heller bruke egenskapene som er sett. La oss se på de siste sifrene i tilleggene, som er henholdsvis 3 og 7:
53476890083 + 1987628967
Dette betyr at tilleggene er rare, og vi vet allerede at summen av to oddetall er jevn.
Derfor er figuren som kommer fra parentesene jevn, og vi skal multiplisere den med et tall som ender på 3:
13567903
Noe som betyr at dette tallet er rart.
I egenskapene beskrevet ovenfor ble det slått fast at multiplisering av jevnt x odd resulterer i et partall. Derfor er den resulterende operasjonen jevn.
Hvor mye er summen av de fem første oddetallene på rad verdt? Hva med de første 50?
Summen av de første fem påfølgende oddetallene er:
1 + 3 + 5 + 7 + 9 = 25
Men hvis vi vil legge til de første 50 på denne måten er det tungvint, så vi går til egenskapene. De angir at summen av påfølgende oddetall er nto. I dette tilfellet er n = 50 og den forespurte summen er:
femtito = 50 x 50 = 2500.
Når du legger til tre påfølgende oddetall, får du 237. Hva er tallene??
La oss kalle vårt første oddetall x, og det andre og z det tredje, ifølge uttalelsen er det sant at:
x + y + z = 237
På algebraisk språk kan ethvert oddetall skrives i form 2n +1. La oss få vårt første oddetall til å være:
x = 2n +1
La oss legge til 2 for å få den neste rare:
y = x + 2 = (2n + 1) + 2 = 2n + 3
Og til slutt legges 2 til igjen for å oppnå det tredje oddet:
z = (2n +3) + 2 = 2n + 5
Alt dette legger opp:
2n + 1 + 2n + 3 + 2n + 5 = 237
6n + 9 = 237
Som resulterer i en enkel lineær ligning, hvis løsning er:
n = 38
Og nå med verdien n = 38 er det de tre forespurte tallene:
x = (2 × 38) + 1 = 77
Følgende er påfølgende røde, derfor:
y = 79
z = 81
Og leseren kan enkelt bekrefte at summen av de tre er 237.
Ingen har kommentert denne artikkelen ennå.