Sannsynlighet

4905
Egbert Haynes

Hva er sannsynlighet?

De sannsynlighet, Matematisk sett er forekomsten av en bestemt hendelse i hvilken grad den hendelsen er forutsigbar. Hvis det for eksempel er overskyet, er det vanlig å spørre hva som er sannsynligheten for at det regner?

Å gi svaret på dette spørsmålet ved hjelp av en numerisk verdi er ikke lett, fordi det avhenger av mange faktorer. Imidlertid kan en ekspert person som har viet seg til å studere klimaet i detalj, ut fra sin erfaring anslå sannsynligheten for at det vil regne hvis dagen er overskyet..

Det er noe annerledes når det gjelder hendelser med mindre betingelsesfaktorer, for eksempel kastet av en ærlig mynt, som er sannsynligheten for at begge sider kommer opp er den samme.

I dette eksperimentet er det bare to alternative utfall: hoder eller haler, så i en ærlig mynt er sannsynligheten for et hode ½ og sannsynligheten for haler er også ½.

Sannsynlighetene er forskjellige på en dyse, som er en terning med seks flater nummerert fra 1 til 6. Sannsynligheten for å få en 3 i en enkelt rull beregnes enkelt: den er 1/6. Denne teknikken gjelder imidlertid ikke beregningen av sannsynligheten for regn, som det kreves en annen tilnærming, siden de er forskjellige typer sannsynlighet.

Teorien om sannsynligheter er en gren av matematikk som har sitt utspring i sjansespill, en veldig populær underholdning blant alle tider. Det er arkeologiske bevis som viser at mennesker allerede brukte terninger for 40.000 år siden eller enda mer for å tilbringe tiden, så vel som i religiøse seremonier..

Typer sannsynlighet

Det er klart at det er forskjellige tolkninger av sannsynlighet i henhold til situasjonen. På denne måten har du sannsynlighetene:

Frekvent sannsynlighet

For å beregne det er det nødvendig å utføre et stort antall eksperimenter og registrere frekvensen som en bestemt hendelse inntreffer med, kalt absolutt frekvens. Sannsynligheten er den relative frekvensen eller kvotienten mellom antall ganger hendelsen vises og det totale antallet utførte eksperimenter.

Denne typen sannsynlighet kalles også bakre sannsynlighet.

Klassisk sannsynlighet

Hvis en hendelse kan oppstå fra n forskjellige former, like sannsynlige og eksklusive (som betyr at hvis det skjer på en måte, kan det ikke forekomme på en annen), er den klassiske sannsynligheten kvotienten mellom antall tilfeller som er gunstig for den aktuelle hendelsen og det totale antallet mulige tilfeller.

Denne typen sannsynlighet er kjent som a priori sannsynlighet.

Objektiv sannsynlighet

Sannsynlighet som beregnes ved hjelp av et tidligere etablert kriterium, som er uavhengig av analytikerens oppfatning. Den objektive sannsynligheten kan være enten teoretisk eller eksperimentell..

Sannsynlighet teoric

Verdien bestemmes ut fra resonnement og kunnskap om alle mulighetene som en hendelse kan inntreffe i, forutsatt at alle er like sannsynlige..

Sannsynlighet experimental

Det blir beregnet ved å registrere et bestemt eksperiment og dets resultater. Eksperimentet blir utført et visst antall ganger n, og en hendelse, blant de mange som kan forekomme, dukker opp m ganger. Derfor er sannsynligheten for forekomst av nevnte hendelse kvotienten m / n.

Sannsynlighet subjectiv

Sannsynlighet som beregnes etter den intuisjonen eller sikkerheten man har om hendelsen skjer eller ikke. Sikkerheten oppnås takket være den informasjonen som er tilgjengelig om fakta, i forbindelse med analytikerens erfaring.

Sannsynlighet condisjonell

Sannsynligheten for at en hendelse inntreffer, kan avhenge av forrige forekomst av en første hendelse. I dette tilfellet er sannsynligheten for hendelsen betinget av sannsynligheten for den første, og de sies å være avhengige hendelser.

Hvis sannsynligheten for en hendelse derimot ikke avhenger av forekomsten av en annen, er det en uavhengig hendelse.

Sannsynlighet geometrisk

Det refererer til sannsynligheten for at et bestemt punkt er i et bestemt område, enten det er en linje, et plan eller et rom.

Sannsynlighet binomial

Det er sannsynligheten knyttet til en binomial fordeling, som gjør det mulig å beregne sannsynligheten for forekomst av en hendelse med to mulige utfall, etter å ha utført et visst antall n uavhengige eksperimenter (forrige resultat påvirker ikke det neste).

Kaste av en mynt er en begivenhet med to alternativer: hoder eller haler, så er kastet av en terning og resultatet er merkelig eller jevnt.

Sannsynlighet hipergeometrisk

Det er sannsynligheten for utseendet til en ønsket kvalitet, beregnet gjennom den hypergeometriske fordelingen. Gjennom denne fordelingen kan en populasjon av størrelse N karakteriseres gjennom et mindre utvalg av størrelse n, som trekkes fra den..

I dette eksemplet er det en mengde C av elementer som har ønsket kvalitet, og x er antall ganger et element med kvalitet er valgt.

Sannsynlighet mtematisk

Den består av den aritmetiske beregningen av sannsynligheten for en tilfeldig hendelse (en hendelse som skjer tilfeldig), bare etter prinsipper for formell logikk.

Sannsynlighet llogisk

Det er sannsynligheten for at du tilordner en hendelse ved hjelp av logikk.

Eksempler på sannsynlighet

Sannsynligheten er alltid mellom 0 og 1, med mulige hendelser med sannsynlighet 0 og med sannsynlighet 1, som illustrert nedenfor:

Umulig hendelse

Sannsynligheten for en umulig hendelse er 0, for eksempel å få en 8 på rull av en enkelt terning.

Ekte begivenhet

En hendelse som alltid skjer, uansett hva som skjer, har sannsynligheten lik 1. Et eksempel er å oppnå mellom 1 og 6 poeng når du kaster terning.

Klassisk sannsynlighet

Av en gruppe på 80 studenter fra det fakultet for naturvitenskap, studerer 18 fysikk, 24 studerer matematikk og 38 kjemi. Sannsynligheten for at en tilfeldig valgt student studerer matematikk er 24/80 = 0,3 eller 30%.

Få hodet på en mynt

Sannsynligheten for å få hodet på en ærlig myntkast er 1/2

En mynt har to sider, og antar at når den vendes ikke vil lande på den smale kanten, vil den lande med forsiden opp. En av de to mulighetene er like sannsynlig, så sannsynligheten for å få et hode er lik den for å få et segl: ½.

Subjektiv sannsynlighet

Hvis dagen er veldig overskyet, anslår en person at det er 75% sannsynlighet for at det vil regne, noe som er en subjektiv sannsynlighet, basert på erfaringen fra observatøren når den observeres..

Hvordan beregne sannsynligheten?

Følgende er noen måter å beregne sannsynligheten for hendelser på:

Laplace's regel

For å beregne den klassiske sannsynligheten brukes Laplace-regelen:

Når du utfører et stort antall eksperimenter, beregnes sannsynligheten for at hendelse A inntreffer som:

Sannsynlighetsapplikasjoner

Teorien om sannsynligheter har mange anvendelser i praksis, som et beslutningsverktøy:

Forsikring

For å tildele verdien av en forsikring, enten forsikring eller bil, er befolkningen delt inn i kategorier etter alder og bakgrunn, siden hver kategori har forskjellig sannsynlighet for å lide visse uhell. For eksempel er det grupper med høyere risiko for ulykker på grunn av bilkollisjoner, eller for å få hjerteinfarkt..

QA

Du er interessert i å vite hvor sannsynlig det er at du finner defekte deler i en batch, for å iverksette tiltak for å forbedre kvaliteten på produktet og tilby den riktige garantien..

Oljemarked

Sannsynligheten for konflikter som involverer land som produserer visse strategiske råvarer, for eksempel olje, har en betydelig innvirkning på prisene på dette og dets derivater, for eksempel bensin..

Referanser

  1. Byju's. Sannsynlighet. Gjenopprettet fra: byjus.com.
  2. Klassifisering av. Typer sannsynlighet. Gjenopprettet fra: clasificacionde.org.
  3. Mordecki, E. Sannsynlighet. Gjenopprettet fra: cmat.edu.uy.
  4. Triola, M. 2010. Elementær statistikk. 11. Utgave. Addison Wesley.
  5.  Lipschutz, S. 1998. Sannsynlighet. Schaum-serien. Mcgraw hill.

Ingen har kommentert denne artikkelen ennå.