Feilaktige proposisjoner, egenskaper og eksempler

De feil proposisjoner de er logiske enheter med en null (falsk) sannhetsverdi. Generelt er en proposisjon et språklig (setning) eller matematisk uttrykk som dens sannhet eller falskhet kan fastslås fra. Proposisjoner er grunnlaget for logikken og utgjør et veldig spesifikt felt kjent som propositional logic..

På denne måten er det viktigste kjennetegnet ved en proposisjon muligheten for å bli erklært i henhold til dens sannhetsverdi (falsk eller sann). For eksempel uttrykket Juan, gå til butikken! det representerer ikke et forslag fordi det mangler denne muligheten. I mellomtiden setninger som Juan dro til butikken for å kjøpe eller Juan går til butikken hvis de har det.

Nå, på det matematiske planet, er "10−4 = 6" og "1 + 1 = 3" proposisjoner. Den første saken handler om et sant forslag. For sin del er den andre en del av de feilaktige proposisjonene.

Så det som er viktig er ikke proposisjonen eller måten den presenteres på, men dens sannhetsverdi. Hvis dette eksisterer, er det også proposisjonen.

Artikkelindeks

• 1 Funksjoner
  • 1.1 Enkelt eller sammensatt
  • 1.2 Deklarativ
  • 1.3 utvetydig
  • 1.4 Med en enkelt sannhetsverdi
  • 1.5 Mottatt for å bli representert symbolsk
  • 1.6 Bruk av kontakter eller logiske tilkoblinger
• 2 Sannhetstabeller
• 3 Eksempler på feil proposisjoner
  • 3.1 Enkle forslag
  • 3.2 Sammensatte forslag
• 4 Referanser

Kjennetegn

Enkelt eller sammensatt

Feilaktige forslag kan være enkle (de uttrykker bare én sannhetsverdi) eller sammensatte (de uttrykker flere sannhetsverdier). Dette avhenger av om komponentene dine påvirkes av kjedeelementer. Disse relaterte elementene er kjent som kontakter eller logiske tilkoblinger..

Et eksempel på førstnevnte er feilaktige forslag av typen: "Den hvite hesten er svart", "2 + 3 = 2555" eller "Alle fanger er uskyldige".

Av den andre typen tilsvarer forslag som "Kjøretøyet er svart eller det er rødt", "Hvis 2 + 3 = 6, så er 3 + 8 = 6". I sistnevnte observeres koblingen mellom minst to enkle proposisjoner.  

Som med de sanne, er de falske flettet sammen med andre enkle forslag som kan være falske og andre sanne. Resultatet av analysen av alle disse proposisjonene fører til en sannhetsverdi som vil være representativ for kombinasjonen av alle involverte proposisjoner..

Deklarativ

Feilaktige forslag er deklarative. Dette betyr at de alltid har en tilhørende sannhetsverdi (falsk verdi).

Hvis du for eksempel har "x er større enn 2" eller "x = x", kan du ikke etablere verdien av løgn (eller sannferdighet) før du vet det faktum at "x" representerer. Derfor er ingen av de to uttrykkene ansett som deklarative..

Uten tvetydighet

Feilaktige forslag har ingen tvetydighet. De er konstruert på en slik måte at de bare har en mulig tolkning. På denne måten er dens sannhetsverdi en fast og unik verdi..

På den annen side gjenspeiler denne mangelen på tvetydighet dens universalitet. Dermed kan disse være universelt negative, spesielt negative og eksistensielle negative:

• Alle planetene dreier seg om solen (universelt negativ).
• Noen mennesker produserer klorofyll (spesielt negativt).
• Det er ingen landfugler (eksistens negativt).  

Med en enkelt sannhetsverdi

De feilaktige forslagene har bare én sannhetsverdi, den falske. De har ikke den sanne verdien samtidig. Hver gang det samme tilbudet blir reist, vil verdien forbli falsk så lenge betingelsene det er formulert under ikke varierer..

Mottatt for å bli representert symbolsk

Feilaktige forslag kan antas å bli representert symbolsk. For å oppnå dette tildeles de første bokstavene i ordforrådet på en konvensjonell måte for å betegne dem. I proposisjonslogikk symboliserer således små bokstaver a, b, c og de påfølgende forslagene..

Når et forslag er tildelt et symbolsk brev, opprettholdes det gjennom hele analysen. Tilsvarende, tildelt den tilsvarende sannhetsverdien, vil ikke innholdet i proposisjonen lenger ha betydning. All videre analyse vil være basert på symbolet og sannhetsverdien.

Bruk av kontakter eller logiske tilkoblinger

Gjennom bruk av koblinger (kontakter eller logiske tilkoblinger), kan flere enkle feil proposisjoner slås sammen og danne en forbindelse. Disse kontaktene er konjunksjon (og), disjunktion (eller), implikasjon (da), ekvivalens (hvis og bare hvis) og negasjon (nei).

Disse kontaktene relaterer dem til andre som kan eller ikke kan være gale. Sannhetsverdiene til alle disse proposisjonene er kombinert med hverandre, i henhold til faste prinsipper, og gir en "total" sannhetsverdi for hele sammensatte proposisjonen eller argumentet, som det også er kjent..

På den annen side gir kontaktene den “totale” sannhetsverdien av proposisjonene de kjeder sammen. For eksempel returnerer en feil uttalelse lenket til en feil uttalelse gjennom en disjunksjonskontakt en falsk verdi for forbindelsen. Men hvis det er lenket til en sann proposisjon, vil sannhetsverdien av det sammensatte proposisjonen være sant.

Sannhetstabeller

Alle mulige kombinasjoner av sannhetsverdier som feilaktige proposisjoner kan vedta er kjent som sannhetstabeller. Disse tabellene er et logisk verktøy for å analysere ulike feilaktige forslag knyttet sammen..

Nå kan den oppnådde sannhetsverdien være sant (tautologi), falsk (motsigelse) eller betinget (falsk eller sant, avhengig av forholdene). Disse tabellene tar ikke hensyn til innholdet i hvert av de feilaktige uttalelsene, bare deres sannhetsverdi. Derfor er de universelle.

Eksempler på feil proposisjoner

Enkle proposisjoner

Enkle proposisjoner har en enkelt sannhetsverdi. I dette tilfellet er sannhetsverdien falsk. Denne verdien tildeles avhengig av den personlige oppfatningen av virkeligheten til personen som tildeler den. Følgende enkle setninger har for eksempel falsk verdi:

1. Gresset er blått.
2. 0 + 0 = 2
3. Å studere brutaliserer mennesker.

Sammensatte forslag

Sammensatte feilaktige setninger er dannet av enkle som er koblet gjennom kontakter:

1. Gresset er blått og studier brutaliserer mennesker.
2. 0 + 0 = 2 eller gresset er blått.
3. Hvis 0 + 0 = 2, er gresset blått.
4. 0 + 0 = 2, og gresset er blått hvis og bare hvis studier brutaliserer mennesker.

Referanser

1. University of Texas i Austin. (s / f). Proposisjonell logikk. Hentet fra cs.utexas.edu.
2. Simon Fraser University. (s / f). Proposisjonell logikk. Hentet fra cs.sfu.ca.
3. Old Dominion University. (s / f). Forslag. Hentet fra cs.odu.edu.
4. Internet Encyclopedia of Philosophy. (s / f). Proposisjonell logikk. Hentet fra iep.utm.edu.
5. Encyclopædia Britannica. (2011, april). Sannhetstabell. Hentet fra britannica.com.
6. Andrade, E.; Cubides, P.; Márquez, C.; Vargas, E. og Cancino, D. (2008). Logikk og formell tenking. Bogotá: Redaksjonell Universidad del Rosario.
7. Grant Luckhardt, C.; Bechtel, W. (1994). Hvordan gjøre ting med logikk. New Jersey: Lawrence Erlbaum Associates, Inc.