Hva er Additive Inverse? Egenskaper og eksempler

4605
David Holt

De additiv invers av et tall er det motsatte, det vil si det tallet som når det legges til seg selv, ved å bruke et motsatt tegn, gir et resultat som tilsvarer null. Med andre ord vil additivet invers av X være Y hvis og bare hvis X + Y = 0.

Tilsetningsinversen er det nøytrale elementet som brukes i et tillegg for å oppnå et resultat lik 0. Innenfor de naturlige tallene eller tallene som brukes til å telle elementer i et sett, har alle et additiv invers minus "0", siden det er i seg selv dens additive invers. På denne måten 0 + 0 = 0.

Tilsetningsstoffet invers av et naturlig tall er et tall hvis absolutte verdi har samme verdi, men med et motsatt tegn. Dette betyr at tilsetningsstoffet invers av 3 er -3, fordi 3 + (-3) = 0.

Tilsetningsstoffets egenskaper invers

Første eiendom

Hovedegenskapen til tilsetningsstoffet invers er det navnet det kommer fra. Dette indikerer at hvis et helt tall - tall uten desimaler - legges til dets additiv invers, må resultatet være "0". A) Ja:

5 - 5 = 0

I dette tilfellet er tilsetningen invers av "5" "-5".

Andre eiendom

En nøkkelegenskap for tilsetningsinversen er at subtraksjonen av et hvilket som helst tall tilsvarer summen av dets additive invers.

Numerisk vil dette konseptet bli forklart som følger:

3 - 1 = 3 + (-1)

2 = 2

Denne egenskapen til additivet invers forklares av egenskapen til subtraksjon, som indikerer at hvis vi legger til samme mengde til minuend og subtrahend, må forskjellen i resultatet opprettholdes. Nemlig:

3 - 1 = [3 + (-1)] - [1 + (-1)]

2 = [2] - [0]

2 = 2

På denne måten, når man endrer plasseringen av noen av verdiene på sidene av den like, ville dens tegn også bli modifisert, og dermed kunne oppnå additivet invers. A) Ja:

2 - 2 = 0

Her blir “2” med et positivt tegn trukket fra den andre siden av liken, og blir additivet invers..

Denne egenskapen gjør det mulig å transformere en subtraksjon til et tillegg. I dette tilfellet, ettersom de er heltall, er det ikke nødvendig å utføre ytterligere prosedyrer for å utføre prosessen med å trekke elementer..

Tredje eiendom

Tilsetningsinversen kan enkelt beregnes ved å bruke en enkel aritmetisk operasjon, som består av å multiplisere tallet hvis additiv invers vi vil finne med "-1". A) Ja:

5 x (-1) = -5

Så additivet invers av "5" vil være "-5".

Eksempler på omvendt additiv

a) 20 - 5 = [20 + (-5)] - [5 + (-5)]

25 = [15] - [0]

15 = 15

15 - 15 = 0. Tilsetningsstoffet invers av “15” vil være “-15”.

b) 18 - 6 = [18 + (-6)] - [6 + (-6)]

12 = [12] - [0]

12 = 12

12 - 12 = 0. Tilsetningsstoffet invers av “12” vil være “-12”.

c) 27 - 9 = [27 + ​​(-9)] - [9 + (-9)]

18 = [18] - [0]

18 = 18

18 - 18 = 0. Tilsetningsstoffet invers av “18” vil være “-18”.

d) 119 - 1 = [119 + (-1)] - [1 + (-1)]

118 = [118] - [0]

118 = 118

118 - 118 = 0. Tilsetningsstoffet invers av “118” vil være “-118”.

e) 35 - 1 = [35 + (-1)] - [1 + (-1)]

34 = [34] - [0]

34 = 34

34 - 34 = 0. Tilsetningsstoffet invers av “34” vil være “-34”.

f) 56 - 4 = [56 + (-4)] - [4 + (-4)]

52 = [52] - [0]

52 = 52

52 - 52 = 0. Tilsetningsstoffet invers av "52" vil være "-52".

g) 21 - 50 = [21 + (-50)] - [50 + (-50)]

-29 = [-29] - [0]

-29 = -29

-29 - (29) = 0. Tilsetningsstoffet invers av "-29" vil være "29".

h) 8 - 1 = [8 + (-1)] - [1 + (-1)]

7 = [7] - [0]

7 = 7

7 - 7 = 0. Tilsetningsstoffet invers av “7” vil være “-7”.

i) 225 - 125 = [225 + (-125)] - [125 + (-125)]

100 = [100] - [0]

100 = 100

100 - 100 = 0. Tilsetningsstoffet invers av "100" vil være "-100".

j) 62 - 42 = [62 + (-42)] - [42 + (-42)]

20 = [20] - [0]

20 = 20

20 - 20 = 0. Tilsetningsstoffet invers av “20” vil være “-20”.

k) 62 - 42 = [62 + (-42)] - [42 + (-42)]

20 = [20] - [0]

20 = 20

20 - 20 = 0. Tilsetningsstoffet invers av “20” vil være “-20”.

l) 62 - 42 = [62 + (-42)] - [42 + (-42)]

20 = [20] - [0]

20 = 20

20 - 20 = 0. Tilsetningsstoffet invers av “20” vil være “-20”.

m) 62 - 42 = [62 + (-42)] - [42 + (-42)]

20 = [20] - [0]

20 = 20

20 - 20 = 0. Tilsetningsstoffet invers av “20” vil være “-20”.

n) 62 - 42 = [62 + (-42)] - [42 + (-42)]

20 = [20] - [0]

20 = 20

20 - 20 = 0. Tilsetningsstoffet invers av “20” vil være “-20”.

o) 655 - 655 = 0. Tilsetningsstoffet invers av “655” vil være “-655”.

p) 576 - 576 = 0. Tilsetningsstoffet invers av “576” vil være “-576”.

q) 1234 - 1234 = 0. Tilsetningsstoffet invers av “1234” vil være “-1234”.

r) 998 - 998 = 0. Tilsetningsstoffet invers av "998" vil være "-998".

s) 50 - 50 = 0. Tilsetningsstoffet invers av "50" vil være "-50".

t) 75 - 75 = 0. Tilsetningsstoffet invers av "75" vil være "-75".

u) 325 - 325 = 0. Tilsetningsstoffet invers av “325” vil være “-325”.

v) 9005 - 9005 = 0. Tilsetningsstoffet invers av “9005” vil være “-9005”.

w) 35 - 35 = 0. Tilsetningsstoffet invers av "35" vil være "-35".

x) 4 - 4 = 0. Tilsetningsstoffet invers av "4" vil være "-4".

y) 1 - 1 = 0. Tilsetningsstoffet invers av "1" vil være "-1".

z) 0 - 0 = 0. Tilsetningsstoffet invers av "0" vil være "0".

aa) 409 - 409 = 0. Tilsetningsstoffet invers av "409" vil være "-409".

Referanser

  1. Burrell, B. (1998). Tall og beregning. I B. Burrell, Merriam-Webster's Guide to Everyday Math: A Home and Business Reference (s. 30). Springfield: Merriam-Webster.
  2. Coolmath.com. (2017). Kult matte. Hentet fra The Additive Inverse Property: coolmath.com
  3. Nettbasert kurs om hele tall. (Juni 2017). Hentet fra Inverso Aditivo: eneayudas.cl
  4. Freitag, M. A. (2014). Invers tilsetningsstoff. I M. A. Freitag, Matematikk for grunnskolelærere: En prosesstilnærming (s. 293). Belmont: Brooks / Cole.
  5. Szecsei, D. (2007). Algebra-matriser. I D. Szecsei, Pre-Calculus (s. 185). New Jersery: Career Press.

Ingen har kommentert denne artikkelen ennå.