De algebraiske uttrykk de er matematiske ord som inneholder tall og bokstaver. I kombinasjon med symbolene på matematiske operasjoner tillater de å få formler eller ligninger, fra beskrivelser laget i ord.
I sin tur kan disse bokstavene legges til, trekkes fra, multipliseres eller deles med andre tall, som kan være eksplisitte eller også representert med bokstaver..
Artikkelindeks
For eksempel uttrykket:
2x + 3
Det er et algebraisk uttrykk der bokstaven "x" representerer et tall som kan være ukjent eller som kan ta forskjellige verdier.
Hva er fordelen med å bruke et algebraisk uttrykk i stedet for å si: "to ganger et tall lagt til 3"?
For det første tar det algebraiske uttrykket mindre plass. Og så, hvis x ikke er et fast tall, kan forskjellige verdier gis til "x" for å oppnå forskjellige resultater av dette uttrykket.
Dette er kjent som den numeriske verdien av det algebraiske uttrykket.
For eksempel, hvis x = 1, er resultatet 2⋅1 + 3 = 2 + 3 = 5
I stedet for å lage x = -2, viser uttrykket seg å være 2⋅ (-2) + 3 = -4 + 3 = -1
I en annen type applikasjon representerer algebraiske uttrykk en ligning eller likhet som må løses for å vite verdien av tallet som er representert av bokstaven.
Her har vi en enkel lineær ligning:
2⋅x + 3 = 7
Løsningen på denne ligningen, som for øvrig også er et algebraisk uttrykk, er:
x = 2
Siden multiplisering 2 med 2 gir 4 pluss 3 gir resultatet: 7. Men det er lettere å forstå når man bruker et algebraisk uttrykk i stedet for å beskrive alt i ord.
Algebraiske uttrykk brukes mye i matematikk, vitenskap, økonomi og ledelse.
Nedenfor er en liste over uttrykk som vises veldig ofte i øvelser i matematikk og andre fag, der du blir bedt om å uttrykke et forslag eller løse en ligning.
Vanligvis betegnes et ukjent eller ukjent nummer som "x", men vi kan bruke hvilken som helst annen bokstav i alfabetet..
Det må også tas i betraktning at et algebraisk uttrykk kan ha involvert mer enn en verdi, ukjent eller variabel, så hver og en må tildeles en annen bokstav.
-Dobbelt eller dobbelt av et tall: 2x
-Den doble av et tall pluss tre enheter: 2m + 3
-Den tredje delen av et tall: z / 3
-Dobbel et tall minus det tredje: 2x - x / 3
-Kvadratet til et tall: xto
-Kvadratet til et tall pluss det dobbelte tallet: xto + 2x
-Den doble av firkanten av et bestemt tall: 2xto
-Et partall: 2n
-Et oddetall: 2n + 1
-Tre påfølgende tall: x, (x + 1), (x + 2)
-Tre partall på rad: 2n, 2n + 2, 2n +4
-Tre oddetall på rad, 2n + 1, 2n + 3, 2n + 5
-Et visst antall lagt til påfølgende: x + (x + 1) = 2x +1
-Halvparten av påfølgende heltal: (x + 1) / 2
-Trippel halve kvadratet av et tall: 3. (1/2) xto = (3/2) xto
-Halvparten av det ene tallet pluss en tredjedel av det andre: x / 2 + y / 3
-Den tredje delen av produktet mellom kvadratet av et tall og et annet tall som enheten ble trukket fra: (1/3) xto.(y-1)
-Et tall og dets motsatte: a, -a
-Et tall og dets inverse: a, 1 / a
-Summen av et tall med det påfølgende kvadratet: x + (x + 1)to
-Trekk 7 fra to ganger et visst antall i kvadrat: (2x)to - 7
-To tall som multipliseres gir 24: p.q = 24
-Den absolutte verdien av et tall: │x│
-Kvotienten mellom to tall: x / y
-Kvadratroten til produktet med to tall: √x.y
-Et tall slik at det overskrider et annet med 30 enheter: x = y +30
-Dobbelt et tall der halvdelen er trukket: 2x- x / 2
En halv ku veier 100 kg mer enn en fjerdedel av den samme kua. Hvor mye veier kua?
For det algebraiske uttrykket for dette problemet, kaller vi vekten til kua x.
Halve kua veier ½ x. En fjerdedel av kua veier ¼ x. Til slutt er det algebraiske uttrykket som tilsvarer: "halvparten av kua veier 100 kg mer enn den fjerde delen" er:
½ x = ¼ x + 100
For å finne ut hvor mye kua veier, må vi gruppere ordene med x på venstre side og la 100 være til høyre:
(½ -¼) x = 100
¼x = 100
x = 400 kg
Kua veier 400 kg.
På en gård er antallet kaniner dobbelt så mange kyr. Hvis antall kyr er 10. Hvor mange kaniner er det?
Hvis C er antall kaniner og V er antall kyr, er det algebraiske uttrykket for utsagnet:
C = 2V
V = 10
Derfor, ved å erstatte verdien av V i den første av ligningene, får vi:
C = 2 ⋅ 10 = 20
Jeg mener, gården har tjue kaniner.
Hva er tallet som multipliseres med syv og trekker seks, gir tjuenuen?
Hvis vi kaller dette ukjente nummeret x, kan vi heve dette algebraiske uttrykket:
7x - 6 = 29
De 6 på venstre side går til høyre for den signerte endrede likestillingen:
7x = 29 + 6 = 35
Det følger at x = 35/7 = 5
Dobbelt et visst tall trekkes fra 13 og venstre 7. Hva er tallet?
Hvis vi kaller nummeret x, er algebraisk ligning:
2 x - 13 = 7
Hva er verdien av 2x ?
Svaret er at 2x må være (13 + 7) slik at ved å ta bort 13 er det 7.
Dette betyr at 2x må være lik 20, det vil si:
2x = 20
Antallet x som ganget med 2 gir 20 er 10, derfor:
x = 10
To påfølgende heltal legger opp til 23. Formuler en algebraisk ligning som lar oss bestemme tallet og finne det.
Anta at det første av tallene er n, så er det neste n + 1 og summen av disse to er n + (n + 1). I tillegg er det kjent at resultatet av summen er 23, slik at ligningen skrives:
n + (n + 1) = 23
Løsningen oppnås først ved å forenkle venstre side av likestillingen:
2 n + 1 = 23
Deretter slettes 2 n ved å sende 1 til høyre medlem med skiltet endret:
2 n = 23 - 1
Rett medlem er løst:
2 n = 22
Deretter løser vi for n, passerer 2 som multipliserer medlemmet til venstre ved å dele medlemmet til høyre:
n = 22/2
Og du får det endelige resultatet:
n = 11
Ingen har kommentert denne artikkelen ennå.