Hva er delene av det kartesiske flyet?

De deler av det kartesiske planet De er sammensatt av to virkelige linjer, vinkelrett, som deler det kartesiske planet i fire regioner. Hver av disse regionene kalles kvadranter og elementene i det kartesiske planet kalles punkter. Flyet, sammen med koordinataksene, kalles Kartesisk fly til ære for den franske filosofen René Descartes, som oppfant analytisk geometri.

De to linjene (eller koordinataksene) er vinkelrette fordi de danner en vinkel på 90º mellom dem og de krysser hverandre ved et felles punkt (opprinnelse). En av linjene er vannrett, kalles opprinnelsen til x (eller abscissa) og den andre linjen er loddrett, kalt opprinnelsen til y (eller ordinat).

Den positive halvdelen av X-aksen er til høyre for opprinnelsen, og den positive halvdelen av Y-aksen er opp fra opprinnelsen. Dette gjør det mulig å skille mellom de fire kvadranter i det kartesiske planet, noe som er veldig nyttig når man plotter punkter i planet..

Poeng på det kartesiske flyet

På hvert punkt P flyet kan tildeles et par reelle tall som er dets kartesiske koordinater.

Hvis en horisontal linje og en vertikal linje går gjennom P, og disse krysser X-aksen og Y-aksen på punktene til Y b henholdsvis deretter koordinatene til P De er (til,b). Det kalles (til,b) et bestilt par og rekkefølgen som tallene er skrevet i er viktig.

Det første tallet, til, er koordinaten i "x" (eller abscissa) og det andre tallet, b, er y-koordinaten (eller ordinaten). Notasjonen brukes P = (til,b).

Det fremgår av måten det kartesiske planet ble konstruert på, at opprinnelsen tilsvarer koordinatene 0 på "x" -aksen og 0 på "y" -aksen, det vil si, ELLER= (0,0).

Kvadrater av det kartesiske flyet

Som det kan sees i de foregående figurene, genererer koordinataksene fire forskjellige regioner som er kvadrantene til det kartesiske planet, som er betegnet med bokstavene I, II, III Y IV og disse skiller seg fra hverandre i tegnet besatt av punktene i hver av dem.

Kvadrant Jeg

Poengene i kvadranten Jeg er de som har begge koordinatene med et positivt tegn, det vil si at deres x-koordinat og y-koordinat er positive.

For eksempel poenget P = (2,8). For å tegne det, er punkt 2 plassert på "x" -aksen og punkt 8 på "y" -aksen, deretter trekkes de vertikale og horisontale linjene henholdsvis, og hvor de krysser hverandre er der punktet er. P.

Kvadrant II

Poengene i kvadranten II de har en negativ "x" -koordinat og en positiv "y" -koordinat. For eksempel poenget Q = (- 4,5). Det er tegnet som i forrige tilfelle.

Kvadrant III

I denne kvadranten er tegnet på begge koordinatene negativt, det vil si "x" -koordinaten og "y" -koordinaten er negativ. For eksempel er punktet R = (- 5, -2).

Kvadrant IV

I kvadranten IV punktene har en positiv "x" -koordinat og en negativ "y" -koordinat. For eksempel poenget S = (6, -6).

Referanser

1. Fleming, W., & Varberg, D. (1991). Algebra og trigonometri med analytisk geometri. Pearson Education.
2. Larson, R. (2010). Precalculus (8. utgave). Cengage læring.
3. Leal, J. M., og Viloria, N. G. (2005). Flyanalytisk geometri. Mérida - Venezuela: Redaksjonelt Venezolana C. A.
4. Oteyza, E. (2005). Analytisk geometri (Andre utgave). (G. T. Mendoza, red.) Pearson Education.
5. Oteyza, E. d., Osnaya, E. L., Garciadiego, C. H., Hoyo, A. M., & Flores, A. R. (2001). Analytisk geometri og trigonometri (Første utg.). Pearson Education.
6. Purcell, E. J., Varberg, D., og Rigdon, S. E. (2007). Beregning (9. utg.). Prentice hall.
7. Scott, C. A. (2009). Cartesian Plane Geometry, Part: Analytical Conics (1907) (omtrykk red.). Lynkilde.