De ensartet linjebevegelse eller med konstant hastighet er en der partikkelen beveger seg langs en rett linje og med konstant hastighet. På denne måten beveger mobilen like avstander på like tid. Hvis du for eksempel reiser i løpet av 1 sekund 2 meter, vil du etter 2 sekunder ha reist 4 meter og så videre.
For å lage en nøyaktig beskrivelse av bevegelsen, det være seg ensartet rettlinjet eller andre, er det nødvendig å etablere et referansepunkt, også kalt kilde, med hensyn til hvilken mobil skifter posisjon.
Hvis bevegelsen går helt langs en rett linje, er det også viktig å vite i hvilken retning den bevegelige kroppen beveger den.
På en horisontal linje er det mulig at mobilen går til høyre eller venstre. Skillet mellom begge situasjoner gjøres med tegn, den vanlige konvensjonen er følgende: til høyre følger jeg (+) og til venstre signerer jeg (-).
Når hastigheten er konstant, endrer ikke mobilen sin retning eller sin følelse, og størrelsen på hastigheten forblir uendret..
Artikkelindeks
Hovedegenskapene til den ensartede rettlinjede bevegelsen (MRU) er følgende:
-Bevegelse løper alltid langs en rett linje.
-En mobil med MRU reiser like avstander eller mellomrom på like tid.
-Hastigheten forblir uendret både i størrelse og i retning og forstand.
-MRU mangler akselerasjon (ingen endring i hastighet).
-Siden hastigheten v forblir konstant over tid t, grafen av størrelsen som en funksjon av tiden er en rett linje. I eksemplet i figur 2 er linjen farget grønt og hastighetsverdien avleses på den vertikale aksen, omtrent +0,68 m / s.
-Grafen til posisjonen x med hensyn til tid er en rett linje, hvis skråning er lik mobilens hastighet. Hvis linjen i grafen x vs t er vannrett, er mobilen i ro, hvis hellingen er positiv (grafen på figur 3), er hastigheten også positiv.
Kjenn avstanden som mobilen har reist når v vs. grafen er tilgjengelig. t er veldig enkelt. Den tilbakelagte avstanden er lik området under linjen og innenfor ønsket tidsintervall.
Anta at du vil vite avstanden mobiltelefonen har reist i figur 2 i intervallet mellom 0,5 og 1,5 sekunder.
Dette området er det skyggelagte rektangelet i figur 4. Det beregnes ved å finne resultatet av å multiplisere rektangelbunnen med høyden, hvis verdier blir lest fra grafen.
Avstand som er reist = (1,5 - 0,5) x 0,68 m = 0,68 m
Avstand er alltid en positiv mengde, uavhengig av om den går til høyre eller til venstre..
I MRU er gjennomsnittshastigheten og den øyeblikkelige hastigheten alltid den samme, og siden verdien er hellingen til grafen x vs t som tilsvarer en linje, er de tilsvarende ligningene som en funksjon av tiden følgende:
-Posisjon som en funksjon av tid: x (t) = xeller + vt
xeller representerer mobilens utgangsposisjon, ved mange anledninger faller den sammen med opprinnelsen til referansesystemet, men dette er ikke alltid tilfelle. Denne ligningen er også kjent som reiserute ligning.
-Hastighet som en funksjon av tid: v (t) = konstant
Når v = 0 betyr det at mobilen er i ro. Hvil er et spesielt tilfelle av bevegelse.
-Akselerasjon som en funksjon av tid: a (t) = 0
I jevn rettlinjet bevegelse er det ingen endringer i hastighet, derfor er akselerasjonen null.
Når du løser en øvelse, må du sørge for at situasjonen samsvarer med modellen som skal brukes. Spesielt før det brukes MRU-ligninger, er det nødvendig å sørge for at de er anvendelige.
Følgende løste øvelser er problemer med to mobiltelefoner.
To idrettsutøvere nærmer seg hverandre med en konstant hastighet på henholdsvis 4,50 m / s og 3,5 m / s, som i utgangspunktet er atskilt med en avstand på 100 meter, som angitt i figuren.
Hvis hver og en holder hastigheten konstant, finn: a) Hvor lang tid tar de å møte? b) Hva vil være posisjonen til hver enkelt på den tiden?
Det første er å indikere opprinnelsen til koordinatsystemet som skal tjene som referanse. Valget avhenger av preferansen til personen som løser problemet..
Vanligvis er x = 0 valgt rett ved startpunktet til mobilene, det kan være i venstre eller høyre korridor, det kan til og med velges midt på begge.
a) Vi skal velge x = 0 på venstre løper eller løper 1, derfor er utgangsposisjonen til denne x01 = 0 og for løper 2 vil det være x02 = 100 m. Løper 1 beveger seg fra venstre til høyre med hastighet v1 = 4,50 m / mens løper 2 gjør det fra høyre til venstre med en hastighet på -3,50 m / s.
x1 = x01 + v1t1 = 4,50t1
xto = x02 + vtotto = 100 -3,50tto
Siden tiden er den samme for begge t1 = tto = t , når de møter stillingen til begge vil være den samme, derfor x1 = xto. Matchende:
4,50t = 100 -3,50t
Det er en ligning av første grad for tid, hvis løsning er t = 12,5 s.
b) Begge løpere er i samme posisjon, derfor erstatter dette tiden oppnådd i forrige avsnitt i noen av posisjonsligningene. For eksempel kan vi bruke megleren 1:
x1 = 4,50t1 = 56,25 m
Samme resultat oppnås ved å erstatte t = 12,5 s i posisjonsligningen for løper 2.
Haren utfordrer skilpadden til å løpe en distanse på 2,4 km og å være rettferdig gir ham en halv times forsprang. I spillet beveger skilpadden seg med en hastighet på 0,25 m / s, som er det maksimale den kan løpe. Etter 30 minutter løper haren på 2 m / s og henter skilpadden raskt.
Etter å ha fortsatt i 15 minutter til, tror hun hun har tid til å ta en lur og fortsatt vinne løpet, men sovner i 111 minutter. Når han våkner løper han med all sin makt, men skilpadden krysset allerede mållinjen. Finne:
a) Med hvilken fordel vinner skilpadden?
b) Øyeblikket da haren overgår skilpadden
c) Øyeblikket der skilpadden overhaler haren.
Løpet starter om t = 0. Skildpaddens posisjon: xT = 0,25t
Harebevegelsen har følgende deler:
-Hvil for fordelen det ga skilpadden: 0 < t < 30 minutos:
-Kappløp for å ta igjen skilpadden og løpe litt etter å ha passert den; totalt er det 15 minutter bevegelse.
-Sov i 111 minutter (hvile)
-Våkn opp for sentsprint endelig)
2,4 km = 2400 moh
Løpet varte: t = 2400 m / 0,25 m / s = 9600 s = 160 min. Fra denne tiden tar vi 111 minutter fra lur og 30 minutter foran, noe som gir 19 minutter (1140 sekunder). Det betyr at du løp i 15 minutter før du sovnet og 4 minutter etter å ha våknet til sprinten.
På denne tiden tilbakelegg hare følgende avstand:
dL = 2 m / s. (15. 60 s) + 2 m / s (4. 60 s) = 1800 m + 480 m = 2280 m.
Ettersom den totale avstanden var 2400 meter, og trekker begge verdiene, viser det seg at haren var 120 meter unna å nå målet..
Harenes stilling før den sovner er xL = 2 (t - 1800), vurderer forsinkelsen på 30 minutter = 1800 sekunder. Matchende xT og xL vi finner tiden de er i:
2 (t - 1800) = 0,25t
2t -0,25 t = 3600
t = 2057,14 s = 34,29 min
Når haren blir forbigått av skilpadden, sover den 1800 meter fra start:
1800 = 0,25t
t = 7200 s = 120 min
MRU er den enkleste bevegelsen som kan tenkes, og det er derfor den er den første som studeres i kinematikk, men mange komplekse bevegelser kan beskrives som en kombinasjon av denne og andre enkle bevegelser..
Hvis en person forlater huset sitt og kjører til han kommer til en lang rett motorvei langs hvilken han reiser i samme hastighet i lang tid, kan hans bevegelse globalt beskrives som en MRU, uten å gå nærmere inn i detaljer.
Selvfølgelig må personen ta noen svinger før han kjører inn og ut av motorveien, men ved å bruke denne bevegelsesmodellen kan turens varighet estimeres og vite den omtrentlige avstanden mellom startpunktet og ankomstpunktet..
I naturen har lys en jevn rettlinjet bevegelse med en hastighet på 300.000 km / s. Likeledes kan bevegelsen av lyd i luft antas å være ensartet rettlinjet med en hastighet på 340 m / s i mange bruksområder..
Når man analyserer andre problemer, for eksempel bevegelse av ladebærere inne i en ledningstråd, kan MRU-tilnærmingen også brukes til å gi en ide om hva som skjer inne i lederen..
Ingen har kommentert denne artikkelen ennå.