Pythagoras of Samos (570 f.Kr. - 490 f.Kr.) var en før-sokratisk filosof, ansett som far til matematikk og grunnlegger av Pythagoreanism, en filosofisk bevegelse. Han bidro betydelig til utviklingen av de matematiske prinsippene i sin tid, av aritmetikk, geometri, kosmologi og musikkteori..
Læren om Pythagoras er en kombinasjon av mystikk og matematikk. Pythagoreerne var like interessert i religion og vitenskap, som var udelelige og var en del av samme livsstil. De brydde seg om å løse mysteriene til universet og sjelens skjebne samtidig.
Det skal bemerkes at ingen original Pythagoras tekst har blitt bevart. Alt vi vet om ham kommer fra sekundære og noen ganger motstridende historiske kilder..
I tillegg tok medlemmene av samfunnet han grunnla, og bekjente seg uendelig beundring for læreren sin, oppgaven med å tildele alle oppdagelsene de gjorde til ham, som om det var en stor kollektiv enhet..
Artikkelindeks
Informasjonen om livet til Pythagoras er ikke veldig omfattende, og kildene som er bevart har ikke data som er verifiserbare.
Derfor er informasjonen om karrieren hans basert på elementer utvidet muntlig, eller gjennom bøker skrevet av store biografer fra den tiden, som filosofen Iamblichus og den greske historikeren Diogenes Laercio..
I forhold til hans fødsel antas det at Pythagoras ble født på øya Samos i årene nær 569 f.Kr..
Dataene om hvem foreldrene hans var, ble hentet fra biografiene laget av filosofen Porfirio og av Iamblico. Mnesarco var navnet på faren til Pythagoras, som jobbet som kjøpmann i den libanesiske byen Tyre.
Det er en anekdote fortalt av Porfirio der han indikerer at Mnesarco spilte en viktig rolle i en tid da en alvorlig hungersnød hadde rammet øya Samos..
Mnesarco ankom med store mengder frø, noe som var gunstig og til og med reddet for befolkningen på Samos. Som et resultat av denne handlingen sies det at Mnesarco fikk statsborgerskap til denne greske øya.
Moren het Pythais, og ifølge oppdagede data kan det sies at hun opprinnelig var fra Samos, stedet der Pythagoras ble født. Når det gjelder brødrene hans, viser noen kilder at han hadde to, og andre viser at han hadde tre.
De første årene av Pythagoras 'liv var preget av å være innrammet i mange turer, da faren tok ham med til de forskjellige destinasjonene han besøkte takket være sitt arbeid som kjøpmann.
Det er lite informasjon om deres utseende og karakter i en tidlig alder. Flere kilder har imidlertid blitt enige om å beskrive at Pythagoras hadde en stor føflekk plassert på låret..
Ulike kilder antyder at Pythagoras ble instruert fra en tidlig alder. Blant læringen som det anslås at han oppnådde fra en ung alder, skiller seg ut evnen til å resitere tekster av den greske forfatteren Homer, evnen til å spille lyr og ferdigheten i å skrive poesi..
Det har også blitt anslått at faren til Pythagoras førte ham til en gang til Tyrus, hvor han hadde muligheten til å bli utdannet av vise menn fra Syria, så vel som menn fra Chaldea, et navn som regionen i midten av Mesopotamia fikk på den tiden..
Det er annen informasjon som indikerer at Mnesarco kan ha tatt sønnen sin til Italia, med det samme målet å gi ham tilgang til god utdannelse..
I følge registrene som ble funnet, hadde Pythagoras tre lærere: Thales of Miletus, Anaximander og Ferécides de Siros. Blant disse tre er Feréquides karakteren som er forbundet med Pythagoras på den mest direkte og vanlige måten, siden selv historiske tekster vanligvis omtaler ham som Pythagoras 'lærer..
Thales of Miletus var den første læreren som Pythagoras nærmet seg. Historiske poster anslår at sistnevnte dro til Milet for å besøke Thales da han var mellom 18 og 20 år. På den tiden var Thales ganske avansert i alderen..
Til tross for denne aldersforskjellen klarte Thales å interessere unge Pythagoras i saker knyttet til astronomi og matematikk, noe som vakte stor nysgjerrighet hos ham og gjorde et dypt inntrykk på ham som preget hans liv..
Det var nettopp Thales som anbefalte Pythagoras at han skulle reise til Egypt, hvor han kunne utdype seg enda mer om all den læren som den tidligere formidlet til ham..
Anaximander, som var en disippel av Thales, hadde også tilstedeværelse i denne sammenhengen. Faktisk var Anaximander den som fortsatte med Thales-skolen når han døde.
Da Pythagoras falt sammen med Anaximander, var han viet til å holde foredrag om kosmologi og geometri, emner som sterkt interesserte Pythagoras..
Anbefalingen fra læreren Thales om å reise til Egypt for å fortsette å utdype og styrke treningen ble fulgt av Pythagoras, som også besøkte andre land som Fønikia, India, Arabia og Babylon..
Noen historiske kilder gjenspeiler at Pythagoras var en mann som likte å få tilgang til informasjonen direkte fra kilden. Av den grunn insisterte han på å reise til alle disse landene og finne røttene til den læren han lærte..
På det tidspunktet dette skjedde, var det et vennlig forhold mellom Samos og Egypt, fremmet av lederen av den greske øya, Polycrates of Samos..
Denne harmoniske atmosfæren endret seg rundt 525 f.Kr., da den daværende persiske kongen ved navn Kambyses II utførte invasive handlinger i Egypt..
Pythagoras var i Egypt på denne tiden, og noen kilder peker på at han ble tatt til fange av persiske myndigheter og overført til Babylon..
Dette skjedde etter slaget ved Pelusium, et møte som var avgjørende for perserne å gripe Egypt..
Mens de var i Babylon, hadde Pythagoras tilgang til forskjellige læresetninger. På den ene siden antas det at det begynte i noen hellige ritualer, og på den andre siden var det i Babylon i stand til å fordype seg i læren og den matematiske tilnærmingen som babylonerne hadde utviklet for lenge siden.
Kambyses II døde i 522 f.Kr., noe som kan ha vært en av grunnene til at Pythagoras fikk tilbake sin frihet. Det er imidlertid ingen konkret informasjon som forklarer årsaken til hans løslatelse, hvis han ble løslatt. I alle fall, fra gjenopprettelsen av sin frihet, reiste Pythagoras til Samos.
Det er ikke kjent nøyaktig hvor lang tid det gikk før Pythagoras endelig ankom Crotona, men det er kjent at han levde gjennom en rekke hendelser og situasjoner som han lærte mange elementer fra som han deretter praktiserte i sin tid i Italia..
For eksempel fastslår visse opplysninger at de hellige ritualene som Pythagoras lærte ble oppnådd som et resultat av hans besøk i forskjellige templer, samt fra hans samtaler med prester med forskjellige egenskaper og med forskjellige tilnærminger..
En av Pythagoras 'maksimer var å nekte å bruke tekstiler laget av dyrehud, samt å fremme vegetarisme som en livsstil.
Likeledes var både renhet og hemmelighold veldig markante aspekter i hans liv, og de trengte gjennom hans vesen i denne tiden før han bosatte seg i Crotona..
På samme måte er det viktig å presisere at det ikke er bevist at all denne kunnskapen og måtene å se livet har blitt generert av prestene som han besøkte..
Siden det ikke er mange registreringer av livet til Pythagoras, er det veldig vanskelig å verifisere at de faktisk var den største innflytelsen av denne karakteren på den tiden i hans liv..
Det er til og med historikere som mener at det faktum at han var blitt utsatt for virkeligheten i sin tid var nok for Pythagoras til å utvikle denne livssynet i seg selv..
Kort tid etter at han kom tilbake til Somas etter sin fangenskapstid, reiste Pythagoras til Kreta, hvor han viet seg til å studere det juridiske systemet i byen. Etter sitt korte opphold på Kreta, vendte han tilbake til Somas.
Der opprettet Pythagoras skolen som ble kalt Semicircle. I følge historiske historier om Diogenes fokuserte denne skolen på diskusjonen om politiske spørsmål.
I tillegg var det et privat rom for Pythagoras refleksjoner, som lå i en hule som ligger i utkanten av Somas. Det sies at i dette rommet reflekterte han dypere over matematikk og dens forskjellige bruksområder.
Rundt 518 f.Kr. reiste Pythagoras til Crotona, i Sør-Italia, hvor han slo seg ned..
Byen Crotona ble hans undervisningssenter, stedet hvor han utviklet den såkalte Pythagoreiske livsstilen.
Det er to hovedversjoner som forklarer hvorfor Pythagoras valgte Croton. En av disse, avslørt av historiografen Diogenes, slår fast at hovedmotivet var å komme seg vekk fra Polycrates og hans åk.
Når det gjelder denne versjonen, påpeker andre at det er mer fornuftig at Pythagoras prøvde å utvikle sin tilnærming på øya Somas, men at der hadde han ikke den aksept han håpet på..
Likeledes krevde både Somas myndigheter og innbyggerne selv at Pythagoras skulle være en deltaker i den politiske og offentlige sfæren, grunner som kunne ha gjort at han foretrakk å bosette seg på et annet sted..
I Crotona hadde Pythagoras mange tilhengere og tilhengere, som kalte seg matematikoi. Dette var medlemmer av samfunnet han skapte og ble preget av å bo sammen, være vegetarianere og ikke ha noen privat personlig eiendom.
Det kan betraktes som matematikoi var privilegert ved at de hadde tilgang til Pythagoras 'lære. For å motta disse leksjonene måtte de imidlertid overholde ganske strenge regler.
I tillegg til matematikoi var det også en ekstern gruppe, kalt accusmatists. Disse bodde ikke sammen med førstnevnte hele tiden, men bodde i husene sine og hadde sine eiendommer. De gikk på skolen om dagen, og det var ikke obligatorisk for dem å være vegetarianere.
År gikk og den pythagoreiske skolen fortsatte å utføre sitt arbeid. I år 513 f.Kr. reiste Pythagoras til Delos, siden hans mest emblematiske lærer, Ferécides de Siros, gikk gjennom sine siste leveår..
Pythagoras ble der i noen måneder og fulgte læreren sin til han døde. Det var i det øyeblikket at han kom tilbake til Crotona.
Noe senere, i løpet av 510 f.Kr., angrep byen Crotona nabobyen Sibaris. Crotona var vinneren i dette møtet, og noen myndigheter i Sibaris mistenkte at både Pythagoras og hans samfunn deltok på en eller annen måte.
Rundt år 508 f.Kr. led Pythagoras-skolen et angrep av den edle Cylon, som viste seg å være innfødt i Croton selv..
Cilón var en velstående mann med en viss despotisk karakter som ba om å komme inn i det pythagoreiske samfunnet. Sistnevnte tillot ikke samfunnet, gitt den personligheten han hadde.
Deretter møtte Cilón flere venner som de angrep ikke bare hovedkvarteret til skolen, men også forfulgte alle medlemmer av det pythagoreiske samfunnet..
Denne trakasseringen var så alvorlig at intensjonen til angriperne var å eliminere alle tilhengerne av Pythagoras, inkludert den samme karakteren.
Da, som en konsekvens av dette angrepet, ble Pythagoras tvunget til å flykte til Metaponto, i Italia, hvor han døde..
Som med andre data relatert til livet til Pythagoras, er det ingen bekreftede opplysninger som kan vitne om at dette var tilfelle..
Faktisk indikerer andre versjoner at det var et angrep utført av Cilón, men de fastslår at det ikke var så alvorlig, grunn til at Pythagoras kunne ha returnert til Crotona etter å ha gått til Metaponto. I følge disse versjonene varte det pythagoreiske samfunnet i mange år etter dette angrepet..
På den nøyaktige datoen for Pythagoras død er det heller ingen spesifikk verifiserbar informasjon. Noen forfattere fastslår at han døde i 532 f.Kr., men informasjonen om angrepet som det pytagoreiske samfunnet opplevde i Crotona, stemmer ikke med dette året..
På den annen side indikerer andre historiske kilder at Pythagoras kan ha dødd rundt 480 f.Kr., med tanke på at han underviste Empedocles, hvis studieår var rundt denne datoen..
I tiden til Marco Tulio Cicero ble graven til Pythagoras presentert i byen Metaponto.
Skolen grunnlagt av Pythagoras var religiøs og filosofisk. Mer enn 300 mennesker ble en del av gruppen matematikoi, som levde et asketisk liv, var vegetarianere og mottok læren direkte gjennom Pythagoras..
I tillegg til matematikoi var det også akkusmatikerne, som levde eksternt, uten å måtte følge de strenge lovene som matematikoi fulgte. Disse lovene var som følger:
-Erkjenne at virkeligheten i sin dypeste essens er matematisk.
-Forstå at filosofi er en praksis som kan rense ånden.
-Forstå at sjelen er i stand til å "stige opp", for å få det som er guddommelig.
-Anerkjenn at det er noen symboler hvis opprinnelse og essens er mystisk.
-Aksepter at absolutt alle medlemmer av samfunnet må være lojale mot hverandre og må ha hemmelighold.
Som en konsekvens av dette samfunnets hemmelighold er det ikke mulig å vite nøyaktig hvilke av funnene som ble gjort direkte av Pythagoras og hvilke som ble oppdaget av medlemmene selv..
I tillegg til, i henhold til skikkene i det pythagoriske samfunnet, ble alle oppdagelsene som ble utført tilskrevet Pythagoras.
Det kan ikke sies med total sikkerhet at alle funnene hadde denne filosofen som sin forfatter, spesielt siden de involverer områder så forskjellige som astronomi, matematikk og medisin, blant andre naturvitenskap..
Det kan imidlertid innrømmes at mange av funnene ble gjort av Pythagoras.
Etter 500 f.Kr. spredte det pythagoriske samfunnet seg mye mer over hele territoriet, og ble til og med et samfunn med politiske interesser. Senere ble samfunnet delt på grunnlag av forskjellige politiske tilnærminger.
Førti år senere, i 460 f.Kr., ble pytagoreerne forfulgt og tilintetgjort. Medlemmene ble undertrykt, i tillegg til at hovedkvarteret og skolene ble plyndret og brent..
Et spesielt tilfelle er populært der mer enn femti pythagoreere som bodde i Crotona ble nådeløst utslettet. De få medlemmene som overlevde gjorde det fordi de flyktet til andre byer.
En av hovedbegrepene som filosofien til Pythagoras var basert på, hadde å gjøre med sjelens skjebne etter døden, siden denne filosofen tilbød en mer optimistisk visjon.
I tillegg ble en annen grunnleggende egenskap ved hans tenkning innrammet i den livsstilen han bekjente, som var disiplinert og ganske streng..
Selv om Pythagoras var en berømt matematiker, og mange av hans funn i dette området var grunnleggende for menneskelivet, var området som gjorde ham mest populær på den tiden han bodde, religiøst.
Faktisk er det grunnen til at det snakkes om den pytagoreiske livsstilen, fordi det var den tilnærmingen som skilte seg mest ut fra Pythagoras og hans lære: det handlet om noen forskrifter knyttet spesielt til reinkarnasjon, udødelighet, forskjellige religiøse ritualer og en disiplinert og streng liv.
Aktivitetene som ble utført av pythagoreerne skilte seg fra de som ble utført av kontemplative organisasjoner, siden formålet deres ikke var å isolere seg fra samfunnet..
I stedet søkte de heller å fremme en ny visjon om å nærme seg dette samfunnet, basert på selvkontroll og konstant jakt etter balanse og harmoni. Til slutt var pythagoreernes mål å finne en måte å heve karakteren og dyrke en rolig ånd..
I tillegg til dette essensielle elementet genererte læren om Pythagoras spesifikke refleksjoner i forskjellige handlingsfelt; Av denne grunn anses det at denne skolen omfattet så mange elementer, og at dens innflytelse var veldig sterk..
Nedenfor vil vi beskrive de viktigste funnene som Pythagoreas skole var i stand til å oppdage, med tanke på de mest utviklede handlingsfeltene:
For pythagoreerne var tall grunnlaget for enhver effektiv tilnærming til det virkelige og sanne, til kunnskap som sådan..
Det er bevis som støtter at Pythagoras trodde på reinkarnasjon, siden han anså at sjelen var udødelig og flyttet fra et vesen til et annet.
Pythagoras er også kreditert for å oppdage forholdene til det aritmetiske domenet som eksisterer på den musikalske skalaen..
Musikk var av stor betydning for pythagoreerne, som mente at den hadde medisinske egenskaper når det gjaldt å skape harmoni og velvære.
Blant områdene som er mest studert av pythagoreerne, skiller matematikk seg ut. Tilnærmingen de praktiserte skiller seg selvfølgelig fra det som normalt blir undervist i akademier, siden deres hovedinteresse ikke var å finne løsninger på matematiske problemer..
I stedet forsøkte pythagoreerne å dedikere seg utelukkende til å reflektere over prinsippene i denne vitenskapen basert på antallet.
Som pythagoreerne uttrykte det, er alle elementer i hovedsak tall. Av denne grunn var det mulig at de fant tallet i alt som omgir mennesket, inkludert universet, musikk og generelt alle ting.
Det mest berømte bidraget som Pythagoras har testamentert, er hans berømte setning for å beregne rutene på sidene til en høyre trekant..
Pythagoras teorem ble påvist i det 6. århundre f.Kr. av den greske filosofen og matematikeren Pythagoras, men det anslås at den kan ha vært før den eksisterte, eller demonstrert under et annet navn.
Den viktigste viktigheten av denne teoremet er at den lar oss finne en ukjent verdi hvis vi kjenner de to andre. Denne funksjonen lar den brukes i forskjellige fagområder og har forskjellige bruksområder.
En rekke prinsipper som utfyller den, kommer frem fra den, for eksempel forholdet mellom de indre vinklene til en trekant. I tillegg er det en av de matematiske proposisjonene som har flere kontroller gjennom mange metoder.
Andre av de mest relevante funnene gjort av pythagoreerne innen matematikk er følgende:
-Analyse og refleksjon over geometriske, harmoniske og aritmetiske midler.
-Å strukturere figurer når et bestemt område er kjent.
-Bevis for eksistensen av fem vanlige polyedere.
-Bevis for at en trekant tegnet i en halvcirkel tilsvarer en høyre trekant.
-Finn de såkalte polygonale tallene, de hvis antall poeng kan danne figuren som de tilsvarer.
Selv om det er noen kontroverser om kvinnens rolle i Pythagorean School, er det ubestridelig at det kvinnelige kjønnet hadde en viktig representasjon.
Det oppgis at minst tretti kvinner var en del av det som studenter og lærere, og fremhevet Aesara de Lucania og Teano de Crotona (Pythagoras 'kone).
De kunne ikke praktisere politikk, de fikk bare delta i matematiske og filosofiske aktiviteter.
Pythagoras 'filosofi var dualistisk og så på kvinnen som et udelelig supplement til det maskuline.
Et av de viktigste målene med den pythagoriske doktrinen var å oppnå renhet. For dette formål bekjente de et asketisk liv som var preget av ikke å ha personlige eiendeler og en streng vegetarisme der det var strengt forbudt å spise kjøtt..
Pythagoreere trodde på overføring av sjeler eller reinkarnasjon og tolererte ikke skade på noe levende vesen..
Som et merkelig faktum er en annen av forskriftene til det pythagoreanske dietten som ikke har blitt tilfredsstilt tilfredsstilt, Pythagoras 'voldelige avvisning av noen type bønner.
Legenden forteller at Pythagoras opprettet en kopp som fremmer rettferdighet og straffet grådighet. Det er ingenting annet enn en container som tømmes helt hvis du prøver å fylle utover et visst nivå som er merket.
Enheten heter fair cup eller Pythagorean cup, og på Samos, hans hjemøy, kan den kjøpes i hvilken som helst suvenirbutikk..
Den består av en hul sylinder i midten av glasset som, takket være prinsippet om at Pascal ville uttale århundrer senere, genererer en sifoneffekt som tømmer innholdet.
Selv om vi ikke kan bekrefte troskapen til historien, tjener den til å eksemplifisere den pythagoreiske ideen om at matematikk er overalt, selv i hverdagsobjekter..
En annen historie med hverdagslige gjenstander, plasserer matematikeren som går gjennom en smie. Mellom støyen fra slagene klarte metallet å oppfatte en viss konsonans.
Da han kom inn i lokalene og undersøkte lydenes opprinnelse, oppdaget Pythagoras at vekten av hammerne var proporsjonale intervaller, og at forholdet mellom disse intervallene til hverandre var det som genererte dissonansen eller konsonansen.
Denne observasjonen vil definere de syv grunnleggende tonene i den diatoniske skalaen som brukes i musikken i dag..
En annen historie tilskriver konstruksjonen av et monokord, et strengeinstrument som produserer de samme grunnleggende tonene ved å variere lengden på den enkelte strengen..
For pythagoreerne overgikk musikken ethvert rike, som ethvert matematisk prinsipp. Av denne grunn trodde de at jevnlige intervaller også styrte himmelmekanikken..
Så oppstår teorien om musikk eller sfærens harmoni, hvor hvert av himmellegemene beveger seg i frekvensen til hver musikalsk tone..
Denne resonnementet fikk dem til å bekrefte at jorden også hadde en sfærisk form, kanskje med mer poetisk enn vitenskapelig tilbøyelighet til å utstyre den med de andre planetkulene..
Et av de største bidragene fra Pythagoras til vestlig tanke var systematisering av abstrakte ideer. Pythagoreere er de første som anser tall som ting i seg selv, og at de danner alle andre ting i universet.
Denne numeriske hovedpersonen betydde den første impulsen til å forklare verden fra konstante og påviselige fenomener, der problemer ikke ble løst, men prinsipper ble søkt..
Ingen har kommentert denne artikkelen ennå.