De tukey-test er en metode som tar sikte på å sammenligne de enkelte midlene fra en variansanalyse av flere prøver utsatt for forskjellige behandlinger.
Testen, presentert i 1949 av John.W. Tukey, tillater oss å se om resultatene som er oppnådd er vesentlig forskjellige eller ikke. Det er også kjent som Tukeys ærlig signifikante forskjellstest (Tukeys HSD-test for akronym på engelsk).
I eksperimenter der det sammenlignes tre eller flere forskjellige behandlinger på samme antall prøver, er det nødvendig å se om resultatene er vesentlig forskjellige eller ikke..
Et eksperiment sies å være balansert når størrelsen på alle statistiske prøver er lik i hver behandling. Når størrelsen på prøvene er forskjellig for hver behandling, er et ubalansert eksperiment.
Noen ganger er det ikke nok med en variansanalyse (ANOVA) å vite om de i sammenligningen av forskjellige behandlinger (eller eksperimenter) som er brukt på flere prøver oppfyller nullhypotesen (Ho: "alle behandlinger er like") eller oppfyller alternativet hypotese (Ha: "minst en av behandlingene er forskjellige").
Tukeys test er ikke unik, det er mange flere tester for å sammenligne eksempler på midler, men dette er en av de mest kjente og anvendte.
Artikkelindeks
Ved anvendelsen av denne testen beregnes en verdi w ringte Tukey-komparator hvis definisjon er som følger:
w = q √ (MSE / r)
Hvor faktoren hva er hentet fra en tabell (Tukey's Table), som består av verdirader hva for forskjellige antall behandlinger eller eksperimenter. Kolonner indikerer faktorverdi hva for forskjellige frihetsgrader. Vanligvis har tilgjengelige tabeller relativ betydning på 0,05 og 0,01.
I denne formelen vises innenfor kvadratroten faktoren MSE (gjennomsnittlig kvadrat av feil) delt på r, som indikerer antall repetisjoner. MSE er et tall som normalt oppnås ved en analyse av avvik (ANOVA).
Når forskjellen mellom to middelverdier overstiger verdien w (Tukey-komparator), så konkluderes det at de er forskjellige gjennomsnitt, men hvis forskjellen er mindre enn Tukey-tallet, er det to prøver med statistisk identisk gjennomsnittsverdi.
Antallet w er også kjent som HSD-nummeret (ærlig signifikant forskjell).
Dette eneste sammenligningstallet kan brukes hvis antall prøver som er brukt til testen av hver behandling er det samme i hver av dem..
Når størrelsen på prøvene av en eller annen grunn er forskjellig i hver behandling som skal sammenlignes, er fremgangsmåten beskrevet ovenfor litt annerledes og er kjent som Tukey-Kramer test.
Nå får du et nummer w komparator for hvert par behandlinger jeg, j:
w (i, j) = q √ (½ MSE / (ri + rj))
I denne formelen er faktoren q hentet fra Tukeys tabell. Denne faktoren q avhenger av antall behandlinger og gradene av frihet til feilen. rJeg er antall repetisjoner i behandling i, mens rj er antall repetisjoner i behandlingen j.
En kaninoppdretter ønsker å gjøre en pålitelig statistisk studie som forteller ham hvilke av de fire merkene med kaninfettingsmat som er den mest effektive. For studien danner den fire grupper med seks en og en halv måned gamle kaniner som til det øyeblikket hadde de samme fôringsforholdene.
Årsakene var at dødsfall i gruppe A1 og A4 skjedde på grunn av årsaker som ikke kan tilskrives mat, siden en av kaninene ble bitt av et insekt, og i det andre tilfellet var døden sannsynligvis årsaken til en medfødt mangel. Slik at gruppene er ubalanserte, og da er det nødvendig å bruke Tukey-Kramer-testen.
For ikke å forlenge beregningene for lenge, vil et balansert eksperiment tilfelle tas som en løst øvelse. Følgende vil bli tatt som data:
I dette tilfellet er det fire grupper som tilsvarer fire forskjellige behandlinger. Vi observerer imidlertid at alle gruppene har like mange data, så det er da et balansert tilfelle.
For å utføre ANOVA-analysen, er verktøyet som er innlemmet i regnearket til Libreoffice. Andre regneark som utmerke har innlemmet dette verktøyet for dataanalyse. Nedenfor er en oppsummeringstabell som er resultatet etter å ha utført variansanalysen (ANOVA):
Fra variansanalysen har vi også P-verdien, som for eksempel er 2.24E-6 godt under 0,05-nivået av betydning, noe som direkte fører til å avvise nullhypotesen: Alle behandlinger er like.
Det vil si at noen av behandlingene har forskjellige gjennomsnittsverdier, men det er nødvendig å vite hvilke som er signifikant og ærlig forskjellige (HSD) fra det statistiske synspunktet ved hjelp av Tukey-testen..
For å finne tallet w eller som HSD-nummeret også er kjent, må vi finne middelkvadraten til feilen MSE. Fra ANOVA-analysen er det oppnådd at summen av kvadrater innenfor gruppene er SS = 0,2; og antall frihetsgrader innenfor gruppene er df = 16 med disse dataene kan vi finne MSE:
MSE = SS / df = 0,2 / 16 = 0,0125
Det kreves også å finne faktoren hva av Tukey, ved hjelp av bordet. Kolonne 4, som tilsvarer de 4 gruppene eller behandlingene som skal sammenlignes, og rad 16 blir søkt, siden ANOVA-analysen ga 16 frihetsgrader innenfor gruppene. Dette fører til en verdi på q lik: q = 4,33 tilsvarer 0,05 av betydning eller 95% av pålitelighet. Endelig er verdien for den "ærlig signifikante forskjellen" funnet:
w = HSD = q √ (MSE / r) = 4,33 √ (0,0125 / 5) = 0,2165
For å vite hvilke som er ærlig forskjellige grupper eller behandlinger, må du vite gjennomsnittsverdiene for hver behandling:
Det er også nødvendig å kjenne til forskjellene mellom gjennomsnittsverdiene for par av behandlinger, noe som er vist i følgende tabell:
Det konkluderes med at de beste behandlingene, når det gjelder å maksimere resultatet, er T1 eller T3, som er likegyldige fra et statistisk synspunkt. For å velge mellom T1 og T3, må man lete etter andre faktorer utenfor analysen presentert her. For eksempel pris, tilgjengelighet osv..
Ingen har kommentert denne artikkelen ennå.