Andre lov om termodynamikk formler, ligninger, eksempler

5315
Basil Manning

De Andre lov om termodynamikk den har forskjellige uttrykksformer. En av dem sier at ingen varmemotorer er i stand til å konvertere all energien den absorberer til brukbart arbeid (Kelvin-Planck-formulering). En annen måte å si det på er å si at virkelige prosesser skjer i en slik forstand at energikvaliteten er lavere fordi entropi har en tendens til å øke.

Denne loven, også kjent som det andre prinsippet om termodynamikk, har blitt uttrykt på forskjellige måter over tid, fra begynnelsen av 1800-tallet til i dag, selv om dens opprinnelse stammer fra etableringen av de første dampmotorene i England., På begynnelsen av det 18. århundre.

Figur 1. Når du kaster byggesteinene til bakken, ville det være veldig overraskende om de falt i orden. Kilde: Pixabay.

Men selv om det kommer til uttrykk på mange måter, har ideen om at materie en tendens til å bli uordnet og at ingen prosesser er 100% effektive, siden tap alltid vil eksistere..

Alle termodynamiske systemer holder seg til dette prinsippet, og begynner med selve universet til morgenkaffen kaffe som venter stille på bordet og bytter varme med miljøet..

Kaffen avkjøles når tiden går, til den er i termisk likevekt med omgivelsene, så det ville være veldig overraskende om det motsatte en dag skjedde og miljøet avkjøles mens kaffen varmes opp. Det vil neppe skje, noen vil si umulig, men bare forestill deg det for å få en ide om hvilken forstand ting skjer spontant.

I et annet eksempel, hvis vi skyver en bok på overflaten av et bord, vil den til slutt stoppe, fordi dens kinetiske energi vil gå tapt som varme på grunn av friksjon..

Den første og andre loven om termodynamikk ble etablert rundt 1850, takket være forskere som Lord Kelvin - skaperen av begrepet "termodynamikk" -, William Rankine - forfatter av den første formelle teksten om termodynamikk - og Rudolph Clausius..

Artikkelindeks

  • 1 Formler og ligninger
    • 1.1 Reversible og irreversible prosesser
  • 2 Søknader
    • 2.1 Carnot-motor
    • 2.2 Menneskelig metabolisme
  • 3 eksempler
  • 4 Løst øvelser
    • 4.1 Øvelse 1
    • 4.2 Øvelse 2
    • 4.3 Øvelse 3
  • 5 Referanser

Formler og ligninger

Entropi - nevnt i begynnelsen - hjelper oss med å etablere den forstand ting ting skjer i. La oss gå tilbake til eksemplet på legemer i termisk kontakt.

Når to objekter ved forskjellige temperaturer kommer i kontakt og til slutt etter en stund når termisk likevekt, blir de drevet til det av det faktum at entropien når sitt maksimale når temperaturen på begge er den samme.

Betegner entropi som S, endringen i entropi ΔS av et system er gitt av:

Endringen av entropi ΔS indikerer graden av forstyrrelse i et system, men det er en begrensning i bruken av denne ligningen: den gjelder bare for reversible prosesser, det vil si de der systemet kan gå tilbake til sin opprinnelige tilstand uten å etterlate et spor av det som skjedde-.

I irreversible prosesser ser termodynamikkens andre lov slik ut:

Reversible og irreversible prosesser

Kaffekoppen blir alltid kald og er et godt eksempel på en irreversibel prosess, siden den alltid bare skjer i én retning. Hvis du tilsetter krem ​​i kaffen og rister, vil du få en veldig behagelig kombinasjon, men uansett hvor mye du rister igjen, vil du ikke ha kaffen og kremen separat, fordi omrøring er irreversibel..

Figur 2. Koppbrudd er en irreversibel prosess. Kilde: Pixabay.

Selv om de fleste av de daglige prosessene er irreversible, er det noen som gjør det nesten reversibel. Reversibilitet er en idealisering. For at dette skal skje, må systemet endre seg veldig sakte, på en slik måte at det på hvert punkt alltid er i likevekt. På denne måten er det mulig å returnere den til en tidligere tilstand uten å etterlate spor i omgivelsene..

Prosesser som er nær dette idealet er mer effektive, ettersom de gir større arbeid med mindre energiforbruk..

Friksjonskraften er ansvarlig for mye av irreversibiliteten, fordi varmen som genereres av den ikke er den typen energi det søkes etter. I boka som glir over bordet, er friksjonsvarme energi som ikke gjenvinnes.

Selv om boken kommer tilbake til sin opprinnelige posisjon, vil bordet ha vært varmt som et spor av å komme og gå på den.

Se nå på en glødelampe: det meste av arbeidet som gjøres av strømmen gjennom glødetråden, blir bortkastet i varme av Joule-effekten. Bare en liten prosentandel brukes til å avgi lys. I begge prosesser (bok og lyspære) har entropien til systemet økt.

applikasjoner

En ideell motor er en som er bygget ved hjelp av reversible prosesser og mangler friksjon som forårsaker energisvinn, konvertering nesten all varmeenergi i brukbart arbeid.

Vi understreker ordet nesten, for selv den ideelle motoren, som er Carnots, er ikke 100% effektiv. Den andre loven om termodynamikk sørger for at dette ikke er tilfelle.

Carnot-motor

Carnot-motoren er den mest effektive motoren som kan utvikles. Den opererer mellom to temperaturtanker i to isotermiske prosesser - ved konstant temperatur - og to adiabatiske prosesser - uten overføring av termisk energi-.

Grafene kalt PV-trykk-volumdiagram - klargjør situasjonen med et øyeblikk:

Figur 3. Til venstre diagrammet til Carnot-motoren og til høyre P-V-diagrammet. Kilde: Wikimedia Commons.

Til venstre, i figur 3, er diagrammet til Carnot-motoren C, som tar varmen Q1 av tanken som har temperaturen T1, konverterer den varmen til arbeid W og gir avfallet Qto til den kaldeste tanken, som er ved temperaturen Tto.

Fra og med A utvides systemet til det når B og absorberer varme ved den faste temperaturen T1. I B begynner systemet en adiabatisk utvidelse der ingen varme blir vunnet eller mistet, for å nå C.

I C begynner en annen isotermisk prosess: overføring av varme til det andre kaldere termiske avleiret som er ved Tto. Når dette skjer, komprimeres systemet og når punkt D. Det begynner en andre adiabatisk prosess for å gå tilbake til startpunktet A. På denne måten fullføres en syklus.

Effektiviteten til Carnot-motoren avhenger av temperaturene i kelvinene til de to termiske reservoarene:

Maksimal effektivitet = (Qinngang - Spørsmålexit) / Qinngang = 1 - (Tto/ T1)

Carnots teorem sier at dette er den mest effektive varmemotoren der ute, men ikke vær for rask med å kjøpe den. Husker du hva vi sa om reversering av prosessen? De må skje veldig, veldig sakte, så kraften til denne maskinen er praktisk talt null..

Menneskelig metabolisme

Mennesker trenger energi for å holde alle systemene i arbeid, derfor oppfører de seg som termiske maskiner som mottar energi og forvandler den til mekanisk energi for å for eksempel bevege seg.

Effektivitet og av menneskekroppen når du utfører arbeid kan defineres som kvotienten mellom den mekaniske kraften den kan gi og den totale energiinngangen, som følger med mat.

Som middelkraft Pm er arbeid W utført i et tidsintervall At, kan uttrykkes som:

Pm = W / At

Ja ΔU / Δt er hastigheten som tilføres energi, kroppens effektivitet er som:

Gjennom en rekke tester med frivillige er det oppnådd effektivitetsgrad på opptil 17%, som gir omtrent 100 watt i flere timer.

Selvfølgelig vil det i stor grad avhenge av oppgaven som gjøres. Å tråkke på en sykkel er litt mer effektiv, rundt 19%, mens repeterende oppgaver som inkluderer spader, plukker og hakker er så lave som omtrent 3%..

Eksempler

Den andre loven om termodynamikk er implisitt i alle prosesser som skjer i universet. Entropi øker alltid, selv om det i noen systemer ser ut til å avta. For at dette skal skje har det måttet øke andre steder, slik at det i totalbalansen er positivt.

- I læring er det entropi. Det er mennesker som lærer ting godt og raskt, i tillegg til å kunne huske dem lett senere. Det sies at de er mennesker med lav entropilæring, men sikkert er de færre enn de med høy entropi: de som synes det er vanskeligere å huske tingene de studerer.

- Et selskap med uorganiserte arbeidstakere har mer entropi enn en der arbeidere utfører oppgaver på en ryddig måte. Det er klart at sistnevnte vil være mer effektiv enn førstnevnte.

- Friksjonskrefter genererer mindre effektivitet i drift av maskiner, fordi de øker mengden avledet energi som ikke kan brukes effektivt.

- Å kaste terning har en høyere entropi enn å vende en mynt. Å kaste en mynt har tross alt bare to mulige utfall, mens å kaste matrisen har 6. Jo flere hendelser som er sannsynlige, jo mer entropi er det..

Løst øvelser

Øvelse 1

En stempelsylinder er fylt med en blanding av væske og vanndamp ved 300 K og 750 kJ varme overføres til vannet ved en konstant trykkprosess. Som et resultat fordamper væsken inne i sylinderen. Beregn endringen i entropi i prosessen.

Figur 4. Figur for det løste eksemplet 1. Kilde: F. Zapata.

Løsning

Prosessen beskrevet i uttalelsen utføres ved konstant trykk i et lukket system, som ikke gjennomgår masseutveksling.

Siden det er en fordampning, hvor temperaturen heller ikke endres (under faseendringer er temperaturen konstant), kan definisjonen av entropiendring gitt ovenfor brukes og temperaturen kan gå utenfor integralet:

ΔS = 750.000 J / 300 K = 2500 J / K.

Siden varme kommer inn i systemet, er endringen i entropi positiv.

Øvelse 2

En gass gjennomgår en trykkøkning fra 2,00 til 6,00 atmosfærer (atm), og holder et konstant volum på 1,00 m3, og ekspander deretter ved konstant trykk til det når et volum på 3,00 m3. Til slutt går den tilbake til sin opprinnelige tilstand. Beregn hvor mye arbeid som gjøres i en syklus.

Figur 5. Termodynamisk prosess i en gass for eksempel 2. Kilde: Serway -Vulle. Grunnleggende om fysikk.

Løsning

Det er en syklisk prosess der den indre energivariasjonen er null, i henhold til termodynamikkens første lov, derfor Q = W. I et PV-diagram (trykk-volum) tilsvarer arbeidet som er gjort under en syklisk prosess området som er omsluttet av kurven. For å gi resultatene i det internasjonale systemet er det nødvendig å gjøre en enhetsendring i trykk ved å bruke følgende konverteringsfaktor:

1 atm = 101,325 kPa = 101,325 Pa.

Området som er omsluttet av grafen tilsvarer arealet til en trekant hvis base (3 - 1 m3) = 2 m3 og hvis høyde er (6 - 2 atm) = 4 atm = 405,300 Pa

WABCA = ½ (2 m3 x 405300 Pa) = 405300 J = 405,3 kJ.

Øvelse 3

En av de mest effektive maskinene som noensinne er bygget, sies å være en kullfyrt dampturbin ved elven Ohio, som brukes til å drive en elektrisk generator som opererer mellom 1870 og 430 ° C..

Beregn: a) Maksimal teoretisk effektivitet, b) Mekanisk kraft levert av maskinen hvis den absorberer 1,40 x 105 J energi hvert sekund fra den varme tanken. Den faktiske effektiviteten er kjent for å være 42,0%.

Løsning

a) Maksimal effektivitet beregnes med ligningen gitt ovenfor:

Maksimal effektivitet = (Qinngang - Spørsmål exit) / Qinngang = 1 - (Tto/ T1)

For å endre grader celsius til kelvin, er det bare å legge til 273,15 til celsius-temperaturen:

Å multiplisere med 100% gir maksimal effektivitet i prosent, som er 67,2%

c) Hvis den virkelige effektiviteten er 42%, er det en maksimal effektivitet på 0,42.

Den mekaniske kraften som leveres er: P = 0,42 x 1,40 x10 5 J / s = 58800 W.

Referanser

  1. Bauer, W. 2011. Fysikk for ingeniørfag og vitenskap. Volum 1. Mc Graw Hill.
  2. Cengel, Y. 2012. Termodynamikk. 7ma Utgave. Mcgraw hill.
  3. Figueroa, D. (2005). Serie: Physics for Science and Engineering. Volum 4. Væsker og termodynamikk. Redigert av Douglas Figueroa (USB).
  4. Knight, R. 2017. Physics for Scientists and Engineering: a Strategy Approach.
  5. López, C. Den første loven om termodynamikk. Gjenopprettet fra: culturacientifica.com.
  6. Serway, R. 2011. Fundamentals of Physics. 9na Cengage læring.
  7. Sevilla universitet. Termiske maskiner. Gjenopprettet fra: laplace.us.es

Ingen har kommentert denne artikkelen ennå.