De horisontalt skudd Det er lanseringen av et prosjektil med horisontal hastighet fra en viss høyde og igjen til tyngdekraften. Uten å ta hensyn til luftmotstand vil banen som er beskrevet av mobilen ha form av en parabelbue.
Å projisere objekter horisontalt er ganske vanlig. Prosjektilene lanseres for alle slags formål: fra steinene som demningene ble slått med i begynnelsen av historien, til de som ble utført i ballsporter og følges nøye av folkemengder.
Artikkelindeks
De viktigste egenskapene til det horisontale skuddet er:
-Starthastigheten gitt til prosjektilet er vinkelrett på tyngdekraften.
-Bevegelsen foregår i et plan, så det tar to koordinater: x Y Y.
-Det gjøres fra en viss høyde H over bakkenivå.
-Tiden prosjektilet varer i luften kalles Flytid.
-Faktorer som luftmotstand og svingninger i verdien av g.
-Projektilets form, størrelse og masse påvirker ikke bevegelsen.
-Bevegelsen spaltes i to samtidige bevegelser: en vertikal nedover under handlingen av g; den andre, horisontal, med konstant hastighet.
De kinematiske ligningene for horisontal lansering er hentet fra ligningene for fritt fall og de for jevn rettlinjet bevegelse..
Som animasjonen i figur 1 tydelig viser, får prosjektilet en horisontal starthastighet, betegnet som veller = vokse Jeg (fet skrift i trykt tekst indikerer at det er en vektor).
Merk at utgangshastigheten har størrelse vokse og er rettet langs aksen x, hva er retningen til enhetsvektoren Jeg. Animasjonen viser også at starthastigheten ikke har en vertikal komponent, men når den faller, øker denne komponenten jevnt, takket være handlingen til g, tyngdekraftsakselerasjon.
Når det gjelder den horisontale hastighetskomponenten, forblir den konstant i løpet av bevegelsen.
I henhold til det ovennevnte er posisjonene etablert som en funksjon av tiden, både på den horisontale aksen og på den vertikale aksen. Retningen til høyre er tatt som + x-aksen, mens retningen ned er -y retning. Verdien av tyngdekraften er g = -9,8 m / sto eller -32 fot / sto:
x (t) = xeller + vokse.t (Horisontal posisjon); vokse det er konstant
y (t) = yeller + vHei.t - ½ g.tto (vertikal posisjon); vY = vHei - g.t (vertikal hastighet)
Ligningene forenkles ved å velge følgende startposisjoner: xeller = 0, Yeller = 0 på lanseringsstedet. Hva mer vHei = 0, siden mobilen projiseres horisontalt. Med dette valget er bevegelsesligningene slik:
x (t) = vokse.t; vx = vokse
y (t) = - ½ g.tto; vY = - g.t
Når tiden ikke er tilgjengelig, er ligningen relatert til hastigheter og forskyvninger nyttig. Dette gjelder for den vertikale hastigheten, siden den horisontale forblir konstant gjennom bevegelsen:
vYto = vHeito + 2.g .y = 2.g.y
For å beregne flytid tflygning, anta at mobilen projiseres fra en høyde H På gulvet. Siden referansesystemets opprinnelse er valgt ved startpunktet, når det når bakken, er det i posisjon -H. Ved å erstatte dette i ligning 2) får vi:
-H = - ½ g.ttoflygning
tflygning = (2H / g)½
De horisontal rekkevidde oppnås ved å erstatte denne gangen i x (t):
xmaks = vokse. (2H / g)½
Et helikopter flyr horisontalt og holder en konstant høyde på 580 m når det slipper en boks som inneholder mat over en flyktningleir. Boksen lander i en horisontal avstand på 150 m fra startpunktet. Finn: a) Flytid for boksen.
b) Helikopterets hastighet.
c) Hvor raskt berørte boksen bakken??
a) Høyden H som maten blir droppet fra er H = 500 m. Med disse dataene når vi erstatter, får vi:
tflygning = (2H / g)½= (2 x 580 / 9,8) ½s = 10,9 s
b) Helikopteret har den opprinnelige horisontale hastigheten vokse av pakken og siden en av dataene er xmaks:
xmaks = vokse. (2H / g)½ ® vokse = xmaks / (2H / g)½= xmaks / tflygning = 150 m / 10,9 s = 13,8 m / s
c) Hastigheten til prosjektilet når som helst er:
vY = -g.t = -9,8 m / sto x 10,9 s = -106,82 m / s = - 384,6 km / t
Det negative tegnet indikerer at mobilen beveger seg nedover.
Fra et fly som flyr horisontalt i en høyde H = 500 m Y 200 km / t en pakke faller og må falle på et åpent kjøretøy som kjører på 18 km / t på veien. I hvilken posisjon må flyet slippe pakken slik at den faller inn i kjøretøyet? Ikke ta hensyn til luftmotstand eller vindhastighet.
Det er praktisk å først sende alle enhetene til det internasjonale systemet:
18 km / t = 6 m / s
200 km / t = 55 m / s
Det er to mobiltelefoner: fly (1) og kjøretøy (2), og det er nødvendig å velge et koordinatsystem for å lokalisere dem begge. Det er praktisk å gjøre det ved startpunktet for pakken på flyet. Pakken projiseres horisontalt med hastigheten som flyet bærer: v1, mens kjøretøyet beveger seg på vto antatt konstant.
-Fly
Utgangsposisjon: x = 0; y = 0
Starthastighet = v1 (horisontal)
Posisjonsligninger: y (t) = -½g.tto ; x (t) = v1.t
-Kjøretøy
Utgangsposisjon: x = 0, y = -H
Starthastighet = vto (konstant)
x (t) = xeller + vto. t
Varigheten på flyet til pakken er:
tflygning = (2H / g)½ = (2 × 500 / 9,8)½s = 10,1 s
På denne tiden har pakken opplevd en horisontal forskyvning av:
xmaks = vokse . (2H / g)½= 55 m / s x 10,1 s = 556 m.
På denne tiden har kjøretøyet også beveget seg horisontalt:
x (t) = v1.t = 6 m / s x10,1 s = 60,6 m
Hvis flyet tapper pakken umiddelbart når den ser kjøretøyet passere under den, vil den ikke få den til å falle rett inn i den. For at det skal skje, må du kaste det lenger bak:
d = 556 m - 60,6 m = 495,4 m.
Ingen har kommentert denne artikkelen ennå.