De kollinære vektorer De er en av de tre typene av eksisterende vektorer. Dette er de vektorene som er i samme retning eller handlingslinje. Dette betyr følgende: to eller flere vektorer vil være kollinære hvis de er ordnet i linjer som er parallelle med hverandre.
En vektor er definert som en mengde som påføres kroppen og er preget av å ha en retning, en sans og en skala. Vektorer kan bli funnet i planet eller i rommet og kan være av forskjellige typer: kollinære vektorer, samtidige vektorer og parallelle vektorer.
Artikkelindeks
Vektorer er kollinære hvis handlingslinjen til en er nøyaktig den samme handlingslinjen til alle de andre vektorene, uavhengig av størrelsen og retningen til hver av vektorene.
Vektorer brukes som representasjoner i forskjellige områder som matematikk, fysikk, algebra og også i geometri, der vektorer kun er kollinære når retningen er den samme, uavhengig av om deres sans ikke er..
- To eller flere vektorer er kollinære hvis forholdet mellom koordinatene er likt.
Vi har vektorene m = m_x; m_y og n = n_x; n_y. Disse er kollinære hvis:
- To eller flere vektorer er kollinære hvis vektorproduktet eller multiplikasjonen er lik null (0). Dette er fordi, i koordinatsystemet, er hver vektor preget av sine respektive koordinater, og hvis disse er proporsjonale med hverandre, vil vektorene være kollinære. Dette kommer til uttrykk på følgende måte:
Vi har vektorene a = (10, 5) og b = (6, 3). For å avgjøre om de er kollinære, brukes determinantteorien, som etablerer likheten mellom kryssproduktene. Dermed må du:
Kollinære vektorer er grafisk representert ved hjelp av retningen og følelsen av disse - med tanke på at de må passere gjennom applikasjonspunktet - og modulen, som er en viss skala eller lengde..
Systemet med kollinære vektorer dannes når to eller flere vektorer virker på et objekt eller legeme, som representerer en kraft og virker i samme retning..
For eksempel, hvis det påføres to kollinære krefter på en kropp, vil den resulterende av disse bare avhenge av retningen de virker i. Det er tre tilfeller, som er:
Resultatet av to kollinære vektorer er lik summen av disse:
R = ∑ F = F1 + Fto.
Hvis to krefter F virker på en vogn1 = 40 N og F.to = 20 N i motsatt retning (som vist på bildet), er resultatet:
R = ∑ F = (- 40 N) + 20N.
R = - 20 N..
Størrelsen på den resulterende kraften vil være lik summen av de kollinære vektorene:
R = ∑ F = F1 + Fto.
Hvis to krefter F virker på en vogn1 = 35 N og F.to = 55 N i samme retning (som vist på bildet), er resultatet:
R = ∑ F = 35 N + 55N.
R = 90 N..
Det positive resultatet indikerer at de kollinære vektorene virker til venstre.
Den resulterende av de to kollinære vektorene vil være lik summen av de kollinære vektorene:
R = ∑ F = F1 + Fto.
Siden kreftene har samme størrelse, men i motsatt retning - det vil si at den ene vil være positiv og den andre negative - når de to kreftene blir lagt til, vil den resulterende være lik null..
Hvis to krefter F virker på en vogn1 = -7 N og F.to = 7 N, som har samme størrelse, men i motsatt retning (som vist på bildet), er resultatet:
R = ∑ F = (-7 N) + 7N.
R = 0.
Siden resultatet er lik 0, betyr det at vektorene balanserer hverandre og derfor er kroppen i likevekt eller i ro (den vil ikke bevege seg).
Kollinære vektorer er preget av å ha samme retning i samme linje, eller fordi de er parallelle med en linje; det vil si at de er regissørvektorer med parallelle linjer.
Samtidige vektorer er definert fordi de befinner seg i forskjellige handlingslinjer som skjærer seg på et enkelt punkt..
Med andre ord, de har samme utgangspunkt eller ankomst - uavhengig av modul, retning eller retning - som danner en vinkel mellom dem..
Samtidige vektorsystemer løses ved matematiske eller grafiske metoder, som er parallellogrammet av kreftemetoden og polygonet av kreftermetoden. Gjennom disse vil verdien av en resulterende vektor bli bestemt, som indikerer retningen et legeme vil bevege seg i.
I utgangspunktet er hovedforskjellen mellom kollinære og samtidige vektorer handlingslinjen der de virker: De kollinære handler i samme linje, mens de samtidige i forskjellige.
Det vil si at de kollinære vektorene virker i et enkelt plan, "X" eller "Y"; og de samme handler i begge plan, med utgangspunkt fra samme punkt.
Kollinære vektorer møtes ikke på et tidspunkt, slik samtidige vektorer gjør, fordi de er parallelle med hverandre.
På bildet til venstre kan du se en blokk. Den er bundet med et tau og knuten deler den i to; når den trekkes mot forskjellige retninger og med forskjellige krefter, vil blokken bevege seg i samme retning.
To vektorer som samsvarer på et punkt (blokken) blir representert, uavhengig av modul, retning eller retning.
På den andre siden er det i en rett remskive som løfter en kasse. Tauet representerer handlingslinjen; når den trekkes, virker to krefter (vektorer) på den: en strekkraft (når blokken heves) og en annen kraft, som utøver vekten av blokken. Begge har samme retning, men i motsatt retning; de stemmer ikke overens på et tidspunkt.
Ingen har kommentert denne artikkelen ennå.