De elementer av en vektor de er retningen, avstanden og modulen. I matematikk, fysikk og ingeniørfag er en vektor et geometrisk objekt som har en størrelse (eller lengde) og retning. I følge vektoralgebra kan vektorer legges til andre vektorer.
En vektor er det som trengs for å få punkt A til punkt B. Vektorer spiller en viktig rolle i fysikk: hastigheten og akselerasjonen til et bevegelig objekt og kreftene som virker på det kan beskrives med vektorer..
Mange andre fysiske egenskaper kan betraktes som vektorer. Den matematiske representasjonen av en fysisk vektor avhenger av koordinatsystemet som brukes til å beskrive det..
Det er flere klasser av vektorer, blant dem kan vi finne skyvevektorer, kollinære vektorer, samtidige vektorer, posisjonsvektorer, frie vektorer, parallelle vektorer og koplanære vektorer, blant andre..
Hovedsakelig har en vektor tre elementer: retning, sans og modul.
En vektor er en enhet som har både størrelse og retning. Eksempler på vektorer inkluderer forskyvning, hastighet, akselerasjon og kraft. For å beskrive en av disse vektormengdene er det nødvendig å finne størrelsen og retningen.
For eksempel, hvis hastigheten til et objekt er 25 meter per sekund, er beskrivelsen av objektets hastighet ufullstendig, siden objektet kan bevege seg 25 meter per sekund mot sør, eller 25 meter per sekund mot nord, eller 25 meter per sekund sørøst.
For å fullstendig beskrive hastigheten til et objekt, må begge defineres: både størrelsen på 25 meter per sekund og retningen, for eksempel sør.
For at slike beskrivelser av vektormengder skal være nyttige, er det viktig at alle er enige om hvordan retningen til objektet blir beskrevet..
De fleste er vant til ideen om at østlig retning blir referert til på et kart når de ser til høyre. Men dette er bare en konvensjon som kartprodusenter har brukt i årevis, slik at alle kan være enige..
Så hva er retningen til en vektormengde som ikke er på vei nord eller øst, men et sted mellom nord og øst? For disse tilfellene er det viktig at det er en konvensjon som beskriver retningen til nevnte vektor.
Denne konvensjonen blir referert til som CCW. Ved å bruke denne konvensjonen kan vi beskrive retningen til en hvilken som helst vektor når det gjelder rotasjonsvinkelen til venstre..
Ved å bruke denne konvensjonen ville nordretningen være 90 °, siden hvis en vektor peker østover, må den roteres 90 ° mot venstre retning for å nå nordpunktet..
På samme måte ville vestretningen være plassert ved 180 °, siden en vektor som peker vest måtte dreies 180 ° mot venstre for å peke mot vestpunktet..
Med andre ord vil retningen til en vektor bli representert gjennom en linje inneholdt i vektoren eller en hvilken som helst linje som er parallell med den.,
Det vil bli bestemt av vinkelen som dannes mellom vektoren og en hvilken som helst annen referanselinje. Det vil si at retningen på linjen som er i vektoren eller en linje parallell med den er retningen på vektoren.
Forståelsen av vektoren refererer til elementet som beskriver hvordan punkt A går til slutt B:
Retningen til en vektor spesifiseres av rekkefølgen av to punkter på en linje parallell med vektoren, i motsetning til retningen til vektoren som er spesifisert av forholdet mellom vektoren og hvilken som helst referanselinje og / eller plan..
Både orientering og retning bestemmer retningen til en vektor. Orienteringen forteller hvilken vinkel vektoren er i, og sansen forteller hvor den peker..
Retningen til vektoren etablerer bare vinkelen som en vektor lager med sin horisontale akse, men det kan skape tvetydighet siden pilen kan peke i to motsatte retninger og fremdeles lage samme vinkel.
Sansen rydder opp i denne tvetydigheten og indikerer hvor pilen peker eller hvor vektoren er på vei..
På en eller annen måte forteller forstanden oss i hvilken rekkefølge vi skal lese vektoren. Indikerer hvor vektoren begynner og slutter.
Modulen eller amplituden til en vektor kan defineres som lengden på segmentet AB. Modulen kan representeres av en lengde som er proporsjonal med verdien av vektoren. Modulen til en vektor vil alltid være null, eller i andre tilfeller et positivt tall.
I matematikk vil vektoren bli definert av dens euklidiske avstand (modulus), retning og sans.
Den euklidiske avstanden eller den euklidiske avstanden er den 'vanlige' avstanden i en rett linje mellom to punkter i et euklidisk rom. Med denne avstanden blir det euklidiske rommet metrisk rom.
En euklidisk avstand mellom to punkter, for eksempel P og Q, er avstanden mellom linjesegmentet som forbinder dem:
Posisjonen til et punkt i et euklidisk rom n er en vektor. Dermed er P og Q vektorer, med utgangspunkt i opprinnelsen til rommet og deres punkter indikerer to punkter.
Den euklidiske normen, størrelsen eller den euklidiske avstanden til en vektor måler lengden på den vektoren.
Ingen har kommentert denne artikkelen ennå.