De Helmholtz fri energi er et termodynamisk potensial som måler det nyttige arbeidet til et lukket system under forhold med konstant temperatur og volum. Helmholtz fri energi er betegnet som F y er definert som forskjellen på den indre energien ELLER minus temperaturprodukt T av entropi S:
F = U - T⋅S
Siden det er energi, måles det i Joule in the International System (SI), selv om andre egnede enheter også kan være ergs (CGS), kalorier eller elektronvolt (eV).
Den negative variasjonen av Helmholtz-energien under en prosess blir likestilt med det maksimale arbeidet som systemet kan gjøre i en isokorisk prosess, det vil si ved konstant volum. Når volumet ikke holdes konstant, kan noe av dette arbeidet gjøres på miljøet.
I dette tilfellet refererer vi til arbeid der volumet ikke varierer, for eksempel elektrisk arbeid: dW = Φdq, med Φ som elektrisk potensial og q som elektrisk ladning.
Hvis temperaturen også er konstant, minimeres Helmholtz-energien når likevekt er nådd. For alt dette er Helmholtz-energien spesielt nyttig i prosesser med konstant volum. I dette tilfellet har du:
- For en spontan prosess: ΔF < 0
- Når systemet er i likevekt: ΔF = 0
- I en ikke-spontan prosess: ΔF> 0.
Artikkelindeks
Som angitt i begynnelsen er Helmholtz-energien definert som "systemets indre energi U, minus produktet av systemets absolutte temperatur T, av entropien S i systemet":
F = U - T⋅S
Det er en funksjon av temperatur T og volum V. Trinnene for å visualisere dette er som følger:
- Med utgangspunkt i termodynamikkens første lov er den indre energien U relatert til entropien S i systemet og volumet V for reversible prosesser gjennom følgende differensialforhold:
dU = dQ - dW = TdS - PdV
Av dette følger det at den indre energien U er en funksjon av variablene S Y V, Og dermed:
U = U (S, V)
- Nå tar vi definisjonen av F og det er avledet:
dF = dU - d (TS) = dU - TdS - SdT
- Ved å erstatte der differensialuttrykket oppnådd for dU i første trinn, gjenstår det:
dF = TdS - PoV - TdS - SdT = -SdT - PoV
- Til slutt konkluderes det med at F er en funksjon av temperaturen T og volumet V og kan uttrykkes som:
F = F (T, V)
Helmholtz-energien kan brukes som et generelt kriterium for spontanitet i isolerte systemer, men først er det praktisk å spesifisere noen begreper:
- EN systemet lukket kan utveksle energi med miljøet, men kan ikke bytte materie.
- I stedet for a isolert system bytter ikke materie eller energi med miljøet.
- Endelig a åpent system utveksle materie og energi med miljøet.
I reversible prosesser beregnes variasjonen av intern energi som følger:
dU = TdS - PoV
Anta nå en prosess med konstant volum (isochorisk), der den andre termen i forrige uttrykk har null bidrag. Det skal også huskes at ifølge Clausius ulikhet:
dS ≥ dQ / T
Slik ulikhet gjelder et isolert termodynamisk system.
Så for en prosess (reversibel eller ikke) der volumet forblir konstant, gjelder følgende:
T dS ≥ dU (ved fast volum)
Med tanke på at:
dF = dU - T dS
Vi vil ha at det i en isokorisk prosess ved konstant temperatur er tilfreds med at: dF ≤ 0, som angitt i begynnelsen.
Så Helmholtz-energien F er en avtagende mengde i en spontan prosess så lenge det er et isolert system. F når sin minimale og stabile verdi når reversibel likevekt er nådd.
Beregn variasjonen av Helmholtz fri energi F for 2 mol ideell gass ved en temperatur på 300 K under en isoterm ekspansjon som tar systemet fra et initialvolum på 20 liter til et sluttvolum på 40 liter.
Starter fra definisjonen av F:
F = U - T S
Da vil en endelig variasjon av F, kalt ΔF, være:
ΔF = ΔU - T ΔS
Siden uttalelsen sier at temperaturen er konstant: AT = 0. Nå, i ideelle gasser, avhenger den indre energien bare av deres absolutte temperatur, men siden det er en isoterm prosess, da ΔU = 0 Y ΔF = - T ΔS. For ideelle gasser skrives entropiendringen av en isoterm prosess slik:
ΔS = n.R.ln (Vto/ V1)
Bruker dette uttrykket:
ΔS = 2 mol x 8,314 J / (K mol) x ln (40L / 20L) = 11,53 J / K
Endelig er endringen i Helmholtz-energien:
ΔF = - T ΔS = - 300 K x 11,53 J / K = -3457,70 J.
Inne i en sylinder er det et stempel som deler det i to seksjoner, og på hver side av stempelet er det n mol av en monatomisk idealgass, som vist i figuren nedenfor.
Sylinderveggene er gode varmeledere (diatermiske) og er i kontakt med et reservoar med temperatur Teller.
Startvolumet til hver av sylinderdelene er V1i og V2i, mens de endelige volumene er V1f og V2f etter kvasistatisk forskyvning. Stempelet beveges ved hjelp av et stempel som hermetisk passerer gjennom de to sylinderhettene.
Det blir bedt om å finne:
a) Endringen i gassens indre energi og arbeidet som gjøres av systemet og
b) Variasjonen av Helmholtz-energien.
Siden stempelet beveger seg kvasistatisk, må den ytre kraften som påføres stempelet balansere kraften på grunn av trykkforskjellen i de to seksjonene av sylinderen..
Jobben dW utført av ekstern kraft Fekst under et uendelig minimalt skifte dx Det er:
dW = - Fekst dx = (s1 - Pto) a dx = P1 dV1 + Pto dVto
Hvor forholdet har blitt brukt dV1 = - dVto = en dx, å være til stempelområdet. På den annen side er variasjonen av Helmholtz-energien:
dF = -SdT - PdV
Siden temperaturen ikke endres under prosessen, da dT = 0 Y dF = - PoV. Ved å bruke dette uttrykket på hver del av sylinderen har vi:
dW = P1 dV1 + Pto dVto = - dF1 - dFto
Å være F1 Y Fto Helmholtz-energiene i hvert av kamrene.
Det endelige arbeidet W kan beregnes ut fra den endelige variasjonen av Helmholtz-energien i hvert kammer:
W = -AF1 - ΔFto
For å finne endringen i Helmholtz energi, brukes definisjonen: F = U - T S. Som i hvert kammer er det en monatomisk ideell gass ved konstant temperatur Teller, den indre energien endres ikke (ΔU = 0), slik at: ΔF = - Teller ΔS. Hva mer:
ΔS = nR ln (V.F/Sag)
At når du erstatter endelig tillater arbeidet som er gjort:
W = -Teller nR ln (V1f / V1i) -To nR ln (V2f / V2i) = -ΔF1 -ΔFto
W = - Til nR ln [(V1f ⋅ V1i) / (V2f .V2i)] = - ΔFTotal
Å være ΔFTotal den totale endringen i Helmholtz energi.
Ingen har kommentert denne artikkelen ennå.