De mekanisk energi av et objekt eller et system er definert som summen av dets potensielle energi og dens kinetiske energi. Som navnet antyder, tilegner systemet seg mekanisk energi takket være virkningen av mekaniske krefter som vekt og elastisk kraft..
Avhengig av hvor mye mekanisk energi kroppen har, vil den også ha evnen til å utføre mekanisk arbeid.
Energi - uansett type - er en skalar mengde og mangler derfor retning og mening. Være OGm den mekaniske energien til et objekt, ELLER dens potensielle energi og K dens kinetiske energi, formelen for å beregne den er:
OGm = K + U
Enheten i det internasjonale systemet for energi av hvilken som helst type er joule, som forkortes J. 1 J tilsvarer 1 N.m (newton per meter).
Når det gjelder kinetisk energi, beregnes den som følger:
K = ½ m.vto
Hvor m er massen til objektet og v Dens hastighet. Kinetisk energi er alltid en positiv mengde, siden masse og kvadratet av hastigheten er. Når det gjelder potensiell energi, hvis det er gravitasjonspotensial energi, har vi:
U = m.g.h
Her m er fortsatt massen, g er akselerasjonen av tyngdekraften og h er høyden i forhold til referansenivået, eller hvis du foretrekker det, bakken.
Nå, hvis den aktuelle kroppen har elastisk potensiell energi - det kan være en fjær - er det fordi den er komprimert eller kanskje langstrakt. I så fall er den tilhørende potensielle energien:
U = ½ kxto
Med k som vårkonstanten, som indikerer hvor lett eller vanskelig det er å deformere den og x lengden på nevnte deformasjon.
Artikkelindeks
Når vi går dypere inn i definisjonen gitt tidligere, avhenger den mekaniske energien da av energien assosiert med kroppens bevegelse: den kinetiske energien, pluss bidraget til den potensielle energien, som som vi allerede har sagt kan være tyngdekraft, på grunn av både dens vekt og kroppens posisjon i forhold til bakken eller referansenivået.
La oss illustrere dette med et enkelt eksempel: antar at du har en gryte på bakken og i ro. Siden den er stille, har den ingen kinetisk energi, og den er også på bakken, et sted hvor den ikke kan falle; derfor mangler den gravitasjonspotensiell energi og dens mekaniske energi er 0.
Anta at noen plasserer potten rett på kanten av et tak eller vindu, 3,0 meter høy. For dette måtte personen arbeide mot tyngdekraften. Gryten har nå gravitasjonspotensialenergi, den kan falle fra den høyden og dens mekaniske energi er ikke lenger null.
Under disse omstendighetene har potten OGm = U og dette beløpet avhenger av høyden og vekten på potten, som nevnt før.
La oss si at gryten faller over fordi den var i en prekær stilling. Når den faller, øker hastigheten og med den sin kinetiske energi, mens gravitasjonspotensialenergien avtar, fordi den mister høyden. Den mekaniske energien når som helst på høsten er:
OGm = U + K = ½ m.vto + m.g.h
Når potten er i en viss høyde, har den gravitasjonspotensialenergi fordi den som reiste den, gjorde i sin tur mot tyngdekraften. Størrelsen på dette arbeidet er lik tyngdekraften når potten faller av fra samme høyde, men har motsatt tegn, siden det ble laget mot det.
Arbeidet utført av krefter som tyngdekraft og elastisitet avhenger bare av utgangsposisjonen og den endelige posisjonen som gjenstanden får. Veien som følges for å gå fra den ene til den andre, spiller ingen rolle, bare verdiene i seg selv har betydning. Krefter som oppfører seg på denne måten kalles konservative krefter.
Og fordi de er konservative, tillater de at arbeidet de utfører lagres som potensiell energi i konfigurasjonen av objektet eller systemet. Det var derfor potten på kanten av vinduet eller taket hadde muligheten til å falle, og med det å utvikle bevegelse.
I stedet er det krefter hvis arbeid avhenger av banen som følges av objektet de handler på. Friksjon tilhører denne typen krefter. Skosålene vil ha mer når du går fra ett sted til et annet langs en vei med mange svinger enn når du går av en annen mer direkte.
Friksjonskrefter virker som senker kroppens kinetiske energi, fordi det bremser dem ned. Og det er derfor den mekaniske energien til systemene der friksjon virker, har en tendens til å avta.
Noe av arbeidet som blir utført med makt går tapt av varme eller lyd, for eksempel.
Mekanisk energi er som sagt summen av kinetisk energi og potensiell energi. Nå kan den potensielle energien komme fra forskjellige krefter av en konservativ type: vekt, elastisk kraft og elektrostatisk kraft..
Kinetisk energi er en skalar mengde som alltid kommer fra bevegelse. Enhver partikkel eller gjenstand i bevegelse har kinetisk energi. Et objekt som beveger seg i en rett linje har translationell kinetisk energi. Det samme skjer hvis den roterer, i så fall snakker vi om rotasjonskinetisk energi.
For eksempel har en bil som kjører på en vei kinetisk energi. Også en fotball mens du beveger deg rundt på banen eller personen som skynder seg å komme til kontoret.
Det er alltid mulig å assosiere med en konservativ kraft en skalarfunksjon som kalles potensiell energi. Følgende skilles ut:
Den som alle gjenstander har i kraft av høyden fra bakken, eller referansenivået som er valgt som sådan. Som et eksempel har noen som er i ro på terrassen til en 10-etasjes bygning 0 potensiell energi med hensyn til terrassegulvet, men ikke med hensyn til gaten som ligger 10 etasjer under.
Det lagres vanligvis i gjenstander som gummibånd og fjærer, forbundet med deformasjonen de opplever når de strekkes eller komprimeres.
Den lagres i et system med elektriske ladninger i likevekt på grunn av den elektrostatiske interaksjonen mellom dem. Anta at vi har to elektriske ladninger av samme tegn atskilt med en liten avstand; ettersom elektriske ladninger av samme tegn frastøter hverandre, er det å forvente at noen ekstern agent har gjort et arbeid for å bringe dem nærmere hverandre.
Når de er posisjonert, klarer systemet å lagre arbeidet som agenten gjorde for å konfigurere dem, i form av elektrostatisk potensiell energi.
Når vi kommer tilbake til den fallende gryten, transformeres den gravitasjonspotensielle energien den hadde da den var på takkanten, til kinetisk bevegelsesenergi. Dette øker på bekostning av den første, men summen av begge forblir konstant, siden fallet av potten aktiveres av tyngdekraften, som er en konservativ kraft..
Det er en utveksling mellom en type energi og en annen, men den opprinnelige mengden er den samme. Derfor er det gyldig å bekrefte at:
Innledende mekanisk energi = Endelig mekanisk energi
OGinnledende m = Em final
Alternativt:
Kførste + ELLERførste = K endelig + ELLERendelig
Med andre ord endres ikke den mekaniske energien og ∆Em = 0. Symbolet "∆" betyr variasjon eller forskjell mellom en endelig og en startmengde.
For å anvende prinsippet om bevaring av mekanisk energi riktig på problemløsing, bør det bemerkes at:
-Den brukes bare når kreftene som virker på systemet er konservative (tyngdekraften, elastisk og elektrostatisk). I så fall: ∆Em = 0.
-Systemet som studeres må være isolert. Det er ingen energioverføring i noen forstand.
-Hvis det oppstår friksjon i et problem, da ∆Em ≠ 0. Allikevel kan problemet løses ved å finne arbeidet utført av de konservative kreftene, siden det er årsaken til reduksjonen i mekanisk energi.
Anta at en konservativ styrke virker på systemet som fungerer W. Dette arbeidet har sin opprinnelse a endring i kinetisk energi:
W = ∆K (Arbeidskinetisk energisetning)
Det er viktig å merke seg at arbeidskinetiske energisetningen kan brukes selv når det gjelder ikke-konservative krefter.
På den annen side er arbeid også ansvarlig for endringen i potensiell energi, og i tilfelle en konservativ kraft er endringen i potensiell energi definert som det negative ved det arbeidet:
W = -∆U
Ligning av disse ligningene, siden de begge refererer til arbeidet som er gjort på objektet:
∆K = -∆U
KF - Keller = - (UF - ELLEReller)
Abonnementene symboliserer "endelig" og "initial". Gruppering:
KF + ELLERF = Keller + ELLEReller
Mange objekter har komplekse bevegelser, der det er vanskelig å finne uttrykk for posisjon, hastighet og akselerasjon som en funksjon av tid. I slike tilfeller er anvendelse av prinsippet om bevaring av mekanisk energi en mer effektiv prosedyre enn å prøve å anvende Newtons lover direkte..
La oss se noen eksempler der mekanisk energi er bevart:
-En skiløper som glir utfor i snødekte åser, forutsatt at det ikke antas friksjon. I dette tilfellet er vekten kraften som forårsaker bevegelsen langs hele banen.
-Berg-og-dal-vogner, det er et av de mest typiske eksemplene. Her er også vekten kraften som definerer bevegelsen og den mekaniske energien bevares hvis det ikke er noen friksjon.
-Den enkle pendelen Den består av en masse festet til en uutvidelig streng - lengden endres ikke - som kort er skilt fra vertikalen og får svinge. Vi vet at den til slutt vil bremse på grunn av friksjon, men når friksjon ikke blir vurdert, er også mekanisk energi bevart..
-En blokk som påvirker en fjær festet i den ene enden til veggen, alt plassert på et veldig glatt bord. Blokken komprimerer fjæren, går en viss avstand og kastes deretter i motsatt retning fordi fjæren er strukket. Her får blokken sin potensielle energi takket være vårens arbeid med den..
-Vår og ball: Når en fjær komprimeres av en ball, spretter den. Dette er fordi når fjæren frigjøres, konverteres den potensielle energien til kinetisk energi i ballen..
-Trampolinehopp: Fungerer på en lignende måte som en fjær, og driver den som hopper på den, elastisk. Dette benytter seg av vekten ved hopping, som den deformerer springbrettet med, men dette gir hopperen fart når den kommer tilbake til sin opprinnelige posisjon..
Et objekt av masse m = 1 kg faller ned en rampe fra en høyde på 1 m. Hvis rampen er ekstremt jevn, må du finne kroppens hastighet akkurat når fjæren kolliderer.
Uttalelsen informerer om at rampen er jevn, noe som betyr at den eneste kraften som virker på kroppen er dens vekt, en konservativ styrke. Dermed er det indisert å bruke bevaring av mekanisk energi mellom alle punkter i banen.
La oss se på punktene markert i figur 5: A, B og C.
Bevaring av energi kan settes mellom A og B, B og C, eller A og C, eller et hvilket som helst av punktene i mellom på rampen. For eksempel, mellom A og C har du:
Mekanisk energi i A = Mekanisk energi i C
OGmA = EmC
KTIL + ELLERTIL = KC + ELLERC
½ m.vTILto + m.g.hTIL = ½ m vCto + m.g.hC
Når den frigjøres fra punkt A, vil hastigheten vTIL = 0, derimot hC = 0. Videre avbrytes massen m, da den er en vanlig faktor. Deretter:
g.hTIL = ½ vCto
vCto= 2 g.hTIL
Finn den maksimale kompresjonen som våren på øvelse 1 vil oppleve hvis den elastiske konstanten er 200 N / m.
Fjærkonstanten til fjæren indikerer kraften som må påføres for å deformere den med en lengdenhet. Siden konstanten på denne våren er k = 200 N / m, indikerer dette at 200 N kreves for å komprimere eller strekke den 1 m.
Være x avstanden som objektet komprimerer fjæren før du stopper ved punkt D:
Bevaringen av energi mellom punktene C og D fastslår at:
KC + ELLERC = KD + ELLERD
På punkt C har den ingen gravitasjonspotensialenergi, siden høyden er 0, men den har kinetisk energi. I D har den stoppet helt, derfor er KD = 0, men i stedet har du den potensielle energien til den komprimerte fjæren UD.
Bevaringen av mekanisk energi er som:
KC = UD
½ mvCto = ½ kxto
Ingen har kommentert denne artikkelen ennå.