Konveks speilkonsept, egenskaper, eksempler

4435
Jonah Lester

De konveks speil eller divergerende er et buet speil, nesten alltid sfærisk i form og med den reflekterende overflaten på den ytre siden av sfæren, for eksempel ornamenter på juletreet. Takket være konvekse speil er det mulig å oppnå et stort utvalg av bilder, avhengig av hvor objektet er plassert, og det er grunnen til at de har så mange bruksområder.

For eksempel er speilene som er plassert i gatene for å lette transport av kjøretøy i smale kryss, konvekse, siden de gir et bilde med et bredt synsfelt.

Illustrasjon av et konveks speil

Bildene som blir dannet er forskjellige, avhengig av stedet der objektet plasseres. Bildet over viser parallelle stråler fra en fjern kilde som solen..

Strålene reflekteres i henhold til refleksjonsloven, noe som indikerer at innfallsvinkelen til strålen er den samme som den reflekteres med. Som vi kan se, skiller de reflekterte strålene seg - de krysser ikke - når de forlater den speilende overflaten, og det er derfor denne typen speil også er kjent som avvikende.

Når refleksjonene strekker seg bak speilet - stiplede linjer i figuren - krysser de et punkt F som kalles fokus..

Artikkelindeks

  • 1 Egenskaper for konvekse speil
  • 2 Bildedannelse i det konvekse speilet
  • 3 Eksempler og bruksområder
    • 3.1 Speil for å forhindre trafikkulykker
    • 3.2 Speil for overvåking
    • 3.3 Ryggespeil
    • 3.4 Cassegrain-teleskop
  • 4 ligninger av det konvekse speilet
    • 4.1 Forstørrelse av speilet
    • 4.2 Forholdet mellom objektet og dets bilde i det konvekse speilet
  • 5 Temaer av interesse
  • 6 Referanser

Funksjoner av konvekse speil

Konveks eller avvikende speil som strålene fra en fjern kilde som solen faller på. Kilde: F. Zapata.

Det konvekse speilet har følgende egenskaper (se bildet ovenfor):

-De bemerkelsesverdige punktene i speilet er:

  • C sentrum, som sammenfaller med midten av sfæren som speilet tilhører.
  • F fokus, der strålene reflektert bak speilet konvergerer.
  • Dets toppunkt P, som tilsvarer midten av den sfæriske overflaten og er kollinær med C og F.

-Ha optisk akse eller hovedakse, som er linjen vinkelrett på speilflaten. Stråler som treffer bare den optiske aksen reflekteres i samme retning.

-Senteret til sfæren som speilet tilhører er på punkt C og r er dens radius. A C er kjent som krumningssenter, samtidig som r er han Krumningsradius og indikerer hvor buet speilet er: jo mindre r, mer forsterket er den konvekse formen.

-Skjæringspunktet mellom de reflekterte strålene er kjent som Brennpunkt av speilet. Avstanden mellom F og P er omtrent r/to:

f = r / 2

Dette uttrykket er gyldig for speil hvis størrelse er mye mindre enn krumningsradiusen.

-Bildet som dannes er mindre og også virtuelt, siden det ligger bak speilet, som vi vil se nedenfor..

Bildedannelse i det konvekse speilet

For å vite hva bildet blir dannet i det konvekse speilet, brukes strålebehandlingen, som består av å representere lysstrålene som forlater objektet ved hjelp av rette linjer.

Disse strålene reflekteres på speiloverflaten og de reflekterte strålene tegnes også. Strålemetoden kan brukes på alle slags speil, ikke bare konvekse.

Ved å forlenge de reflekterte strålene, krysser de på et bestemt punkt, og det er nettopp der bildet blir dannet. Forlengelsene av de reflekterte strålene som kommer fra et utvidet objekt, for eksempel et tre, er vist i figuren nedenfor med brutte linjer.

I figuren nedenfor trekkes tre stråler fra objektet, veldig spesielle og enkle å tegne, så vel som refleksjonene:

Figur 2. - Bildedannelse i det konvekse speilet. Kilde: F. Zapata.

-Stråle 1, innfallende parallelt med den optiske aksen.

-Stråle 2, som faller på en slik måte at forlengelsen av den reflekterte strålen passerer nøyaktig gjennom speilets fokus, det vil si punkt F. Denne strålen reflekteres i en retning parallell med den optiske aksen.

-Til slutt stråle 3, som kommer vinkelrett på den sfæriske overflaten, og reflekteres av samme grunn i samme retning.

I prinsippet brukes denne prosedyren på hvert punkt i treet, men med informasjonen hentet fra de tre strålene som er tegnet, er det nok å finne bildet av objektet: det er dannet bak speilet, det er rett og mindre enn opprinnelig.

Eksempler og applikasjoner

Mange høypolerte sfæriske flater fungerer som konvekse speil, for eksempel skinnende og sølv julepynt, så vel som skinnende nye stålskjeer.

Også konvekse speil har mange praktiske bruksområder, for eksempel:

Speil for å forhindre trafikkulykker

Konvekse speil på gater og veier hjelper til med å forhindre ulykker, ettersom de lar deg se trafikk fra hjørner.

Speil for overvåking

Konvekse speil brukes ofte i butikker og banker for å oppdage tyver, samt for å unngå kollisjoner mellom mennesker og gaffeltrucker som beveger seg gjennom midtgangen og mellom hyllene..

Ryggespeil

Biler og motorsykler har konvekse bakspeil, som gir litt mindre bilder, men dekker mer synsfelt enn flate speil..

Cassegrain-teleskop

Et av speilene til det Cassegrain-reflekterende teleskopet, det sekundære speilet, er konveks, selv om det ikke er sfærisk og tjener til å reflektere bildet mot teleskopets hovedspeil..

Konvekse speilligninger

La oss se på de riktige trekanter i følgende figur, bestemt av stråle 1, som kommer fra toppen av pilen, dens refleksjon og forlengelse.

Geometri for å finne forstørrelsen av speilet. Kilde: F. Zapata.

Det opprinnelige bildet har høyden y, mens høyden på det virtuelle bildet er y ' . Det er sant, det:

tan θ = y / deller = y '/ dJeg

Speilforstørrelse

Forholdet mellom høyden på bildet og høyden på objektet er speilforstørrelse, som kalles det, selv om det oppnådde bildet er mindre enn det virkelige objektet. Vi betegner det med m:

m = y '/ y = dJeg / deller

Forholdet mellom objektet og dets bilde i det konvekse speilet

La oss nå vurdere denne andre figuren, der AVF-regionen kan betraktes omtrent som en rett trekant, siden krumningen i speilet ikke er særlig fremhevet. Derfor:

Geometri for å finne det matematiske forholdet mellom objektet og dets bilde. Kilde: Katz, D. Physics for Scientists and Engineers.

AV ≈ heller

Deretter:

tan α = h

1- (dJeg / f) = dJeg / deller

Ved å dele alt med dJeg:

Derfor, som F Y dJeg er bak speilet, settes et minustegn foran dem, mens for avstand deller det er ikke nødvendig, som det er foran speilet. Dermed er den forrige ligningen:

Temaer av interesse

Konkave speil.

Referanser

  1. Bauer, W. 2011. Fysikk for ingeniørfag og vitenskap. Volum 2. Mc Graw Hill.
  2. Giambattista, A. 2010. Fysikk. 2. plass. Ed. McGraw Hill.
  3. Katz, D. 2017. Fysikk for forskere og ingeniører. Cengage læring.
  4. Thomas, W. 2008. Konseptuell fysikk. Mcgraw hill.
  5. Tippens, P. 2011. Fysikk: Konsepter og applikasjoner. 7. utgave. Mcgraw hill.

Ingen har kommentert denne artikkelen ennå.