Resulterende kraft hvordan den beregnes og øvelser løses

De makt resulterende det er summen av alle kreftene som virker på samme kropp. Når et legeme eller et objekt utsettes for virkningen av flere krefter samtidig, oppstår en effekt. Aktiveringskrefter kan erstattes av en enkelt kraft som gir samme effekt. Denne enkeltkraften er den resulterende kraften, også kjent som nettokraften, og er representert av symbolet F_R .

Effekten den gir F_R det vil avhenge av størrelse, retning og sans. Fysiske størrelser som har retning og sans er vektormengder.

Å være kreftene som virker på en kroppsvektorstørrelse, den resulterende kraften F_R  er en vektorsum av alle krefter og kan representeres grafisk med en pil som indikerer retning og retning.

Med den resulterende kraften blir problemet med et legeme påvirket av flere krefter forenklet ved å redusere det til en enkelt kraft som virker.

Artikkelindeks

• 1 Formel
• 2 Hvordan beregner du den resulterende kraften?
  • 2.1 resulterer av parallelle krefter 
  • 2.2 Ikke-parallelle krefter
• 3 Løst øvelser
• 4 Referanser

Formel

Den matematiske representasjonen av den resulterende kraften er en vektorsammendrag av kreftene.

 F_R= ∑F          (1)

 ∑F = F₁+ F_to+ F₃+... F_N           (to)

F_R= Resulterende kraft

∑F = Sum av styrker

N= Antall styrker

Den resulterende kraften kan også representeres av Newtons andre lovligning.

   F_R= m.til          (3)

m= kroppsmasse

a = kroppsakselerasjon

Hvis ligning (1) er erstattet i ligning (3), oppnås følgende ligninger:

∑F = m.til          (4)

F₁+ F_to+ F₃+... F_{N =} m.til          (5)

De matematiske uttrykkene (4) og (5) gir informasjon om kroppens tilstand ved å skaffe akselerasjonsvektoren til.

Hvordan beregner du den resulterende kraften?

Den resulterende kraften oppnås ved å anvende Newtons andre lov som sier følgende:

Nettokraften som virker på et legeme er lik produktet av massen og akselerasjonen den får. (Ligning (3))

Akselerasjonen av kroppen vil ha retningen til den påførte nettokraften. Hvis alle kreftene som virker på kroppen er kjent, ville det være nok å legge den til vektor for å oppnå den resulterende kraften. På samme måte, hvis den resulterende kraften er kjent, ville det være nok å dele den med kroppens masse for å oppnå akselerasjon.

Hvis den resulterende kraften er null, er kroppen i ro eller i konstant hastighet. Hvis en enkelt kraft virker på kroppen, er den resulterende kraften lik den kraften F_R=F.

Når flere krefter virker på samme kropp, må vektkomponentene i kraften tas i betraktning, og om disse kreftene er parallelle eller ikke.

For eksempel, hvis vi skyver en bok horisontalt på et bord, er kreftene i horisontal retning de eneste som gir akselerasjon til kroppen. Netto vertikal kraft på boka er null.

Hvis kraften som påføres boka har en tilbøyelighet i forhold til bordets horisontale plan, skrives kraften som en funksjon av de vertikale og horisontale komponentene.

Resultat parallelle krefter 

De parallelle kreftene som virker på kroppen er de kreftene som virker i samme retning. De kan være av to typer lik eller motsatt forstand.

Når kreftene som virker på et legeme har samme retning og samme retning eller er i motsatt retning, oppnås den resulterende kraften ved å utføre den algebraiske summen av de numeriske verdiene til kreftene.

Ikke-parallelle krefter

Når ikke-parallelle krefter påføres et legeme, vil den resulterende av kreftene ha rektangulære og vertikale komponenter. Det matematiske uttrykket for å beregne nettokraften er:

F_R^to= (∑ F_x)^to+(∑ F_Y)^to            (6)

så θ_x= ∑ F_Y / ∑ F_x         (7)

∑ F_x  og ∑ F_x= Algebraisk summering av komponentene x og Y av påførte krefter

θ_x= vinkel dannet av den resulterende kraften F_R med skaft x

Merk at den resulterende uttrykkelseskraften (6) ikke er uthevet med fet skrift, og det er fordi den bare uttrykker den numeriske verdien. Retningen bestemmes av vinkelen θ_x.

Uttrykk (6) er gyldig for krefter som virker i samme plan. Når krefter virker i rommet, blir komponenten tatt i betraktning z kraft når du arbeider med rektangulære komponenter.

Løst øvelser

De parallelle kreftene i samme retning legges til og trekkes fra med parallellkraften i motsatt retning

F_R= 63 N + 50 N - 35 N = 78N

Den resulterende kraften har en styrke på 78N med horisontal retning.

2. Beregn den resulterende kraften til et legeme under påvirkning av to krefter F_{1 Y} F_to. Kraften F₁ den har en styrke på 70N og påføres horisontalt. Kraften F_to har en styrke på 40N og påføres i en vinkel på 30 ° til det horisontale planet.

For å løse denne øvelsen tegnes et fritt kroppsdiagram med koordinataksene x og Y

Alle komponenter er bestemt x og Y av kreftene som virker på kroppen. Kraften F₁ har bare en horisontal komponent på aksen x. Kraften F_to den har to komponenter F_2x  og F_{2 og} som er hentet fra sinus- og cosinusfunksjonene til vinkelen 30 °.

F_1x = F₁=70N

F_2x = F_to cos 30 ° = 40 N.cos 30 ° = 34,64N

F_{1 år} = 0

F_{2 og}= F_to uten 30 ° = 40 uten 30 ° = 20N

∑ F_x =70N + 34,64N = 104,64N

∑ F_Y=20N + 0 = 20N

Når de resulterende kreftene i sjakten er bestemt x og Y vi fortsetter for å oppnå den numeriske verdien av den resulterende kraften.

F_R^to= (∑ F_x)^to+(∑ F_Y)^to

Den resulterende kraften er kvadratroten til summen av de kvadratiske komponentene i kreftene

F_R= √ (104,64N)^to+(20N)^to

F_R= 106,53N

Vinkelen dannet av den resulterende kraften F_R er hentet fra følgende uttrykk:

θ_x= så^-1(∑ F_Y / ∑ F_x)

θ_x= så^-1(20N / 104,64N) = 10,82 °

Den resulterende kraften F_R har en styrke på 106,53N og har en retning bestemt av vinkelen på 10,82 ° som den danner med den horisontale.

Referanser

1. Dola, G, Duffy, M og Percival, A. Fysikk. Spania: Heinemann, 2003.
2. Avison, J H. Fysikkens verden. India: Thomas Nelson and Sons, 1989.
3. Pinsent, M. Fysiske prosesser. Storbritannia: Nelson Thomas, 2002.
4. Yadav, S K. Ingeniørmekanikk. Delhi: Discovery Publishing House, 2006.
5. Serway, R A og Jewett, J W. Fysikk for forskere og ingeniører. California, USA: Brooks / Cole, 2010.