De destruktiv forstyrrelse, I fysikk oppstår det når to uavhengige bølger som kombinerer seg i samme region av rommet, er utenfor fasen. Da møter toppene på en av bølgene dalene til den andre, og resultatet er en bølge med null amplitude.
Flere bølger passerer uten problemer gjennom samme punkt i rommet, og deretter fortsetter hver sin vei uten å bli påvirket, som bølgene i vannet i følgende figur:
La oss anta to bølger med lik amplitude A og frekvens a, som vi vil kalle y1 og ogto, som kan beskrives matematisk av ligningene:
Y1= En synd (kx-ωt)
Yto = En synd (kx-ωt + φ)
Den andre bølgen ogto den har en forskyvning φ med hensyn til den første. Når de kombineres, siden bølgene lett kan overlappe hverandre, gir de opphav til en resulterende bølge kalt yR:
YR = og1 + Yto = A sin (kx-ωt) + A sin (kx-ωt + φ)
Ved hjelp av den trigonometriske identiteten:
sin α + sin β = 2 sin (α + β) / 2. cos (α - β) / 2
Ligningen for yR Det forvandles til:
YR = [2A cos (φ / 2)] sin (kx - ωt + φ / 2)
Nå har denne nye bølgen en resulterende amplitude A.R = 2A cos (φ / 2), som avhenger av faseforskjellen. Når denne faseforskjellen tilegner seg verdiene + π eller -π, er den resulterende amplituden:
TILR = 2A cos (± π / 2) = 0
Siden cos (± π / 2) = 0. Det er nettopp da at destruktiv interferens oppstår mellom bølgene. Generelt, hvis cosinusargumentet har formen ± kπ / 2 med odd k, er amplituden AR er 0.
Artikkelindeks
Som vi har sett, når to eller flere bølger passerer gjennom et punkt samtidig, overlapper de hverandre, noe som gir opphav til en resulterende bølge hvis amplitude avhenger av faseforskjellen mellom deltakerne..
Den resulterende bølgen har samme frekvens og bølgetall som de opprinnelige bølgene. I den følgende animasjonen er to bølger lagt i blå og grønne farger. Den resulterende bølgen er i rød farge.
Amplituden vokser når interferensen er konstruktiv, men avbrytes når den er destruktiv.
Bølger som har samme amplitude og frekvens kalles sammenhengende bølger, så lenge de holder den samme faseforskjellen φ fast mellom seg. Et eksempel på en sammenhengende bølge er laserlys.
Når de blå og grønne bølgene er 180º ute av fase på et gitt punkt (se figur 2), betyr det at når de beveger seg, har de faseforskjeller φ av π radianer, 3π radianer, 5π radianer og så videre.
Når denne divisjonen av den resulterende amplituden deles med 2, blir resultatet (π / 2) radianer, (3π / 2) radianer ... Og cosinus av slike vinkler er alltid 0. Derfor er interferensen ødeleggende og amplituden blir den 0.
Anta at to sammenhengende bølger starter i fase med hverandre. Slike bølger kan være de som forplanter seg gjennom vannet takket være to vibrerende stenger. Hvis de to bølgene beveger seg til samme punkt P og beveger seg forskjellige avstander, er faseforskjellen proporsjonal med baneforskjellen.
Siden en bølgelengde λ tilsvarer en forskjell på 2π radianer, er det sant at:
.D1 - dto│ / λ = faseforskjell / 2π radianer
Faseforskjell = 2π x│d1 - dto│ / λ
Hvis baneforskjellen er et oddetall på halv bølgelengder, det vil si: λ / 2, 3λ / 2, 5λ / 2 og så videre, så er forstyrrelsen ødeleggende.
Men hvis baneforskjellen er et jevnt antall bølgelengder, er interferensen konstruktiv og amplitudene legger seg opp på punkt P.
Lysbølger kan også forstyrre hverandre, som Thomas Young viste i 1801 gjennom sitt berømte dobbeltspalteeksperiment..
Young made light passerer gjennom en spalte laget på en ugjennomsiktig skjerm, som ifølge Huygens 'prinsipp genererer to sekundære lyskilder. Disse kildene fortsatte sin vei gjennom en andre ugjennomsiktig skjerm med to spalter, og det resulterende lyset ble projisert på en vegg..
Diagrammet er sett på følgende bilde:
Young observerte et karakteristisk mønster av vekslende lyse og mørke linjer. Når lyskilder forstyrrer destruktivt, er linjene mørke, men hvis de gjør det konstruktivt, er linjene lyse.
Et annet interessant eksempel på interferens er såpebobler. Dette er veldig tynne filmer der interferensen oppstår fordi lys reflekteres og brytes på overflatene som begrenser såpefilmen, både over og under..
Siden tykkelsen på filmen er sammenlignbar med bølgelengden, oppfører lyset seg det samme som når det passerer gjennom de to Young-spaltene. Resultatet er et fargemønster hvis det innfallende lyset er hvitt.
Dette er fordi hvitt lys ikke er monokromatisk, men inneholder alle bølgelengder (frekvenser) i det synlige spekteret. Og hver bølgelengde ser ut som en annen farge.
To identiske høyttalere drevet av samme oscillator er 3 meter fra hverandre, og en lytter er 6 meter fra midtpunktet for separasjon mellom høyttalerne, ved punkt O.
Den blir deretter oversatt til punkt P, i en vinkelrett avstand på 0,350 fra punkt O, som vist i figuren. Der slutter du å høre lyden for første gang. Hva er bølgelengden som oscillatoren avgir?
Amplituden til den resulterende bølgen er 0, derfor er interferensen ødeleggende. Det må:
Faseforskjell = 2π x│r1 - rto│ / λ
Av Pythagoras teorem brukt på skyggelagte trekanter i figuren:
r1 = √1.15to + 8to m = 8,08 m; rto = √1.85to + 8to m = 8,21 m
│r1 - rto│ = │8,08 - 8,21 │ m = 0,13 m
Minimaene forekommer i λ / 2, 3λ / 2, 5λ / 2 ... Den første tilsvarer λ / 2, deretter, fra formelen for faseforskjellen vi har:
λ = 2π x│r1 - rto│ / Faseforskjell
Men faseforskjellen mellom bølgene må være π, slik at amplituden AR = 2A cos (φ / 2) er null, så:
λ = 2π x│r1 - rto│ / π = 2 x 0,13 m = 0,26 m
Ingen har kommentert denne artikkelen ennå.