De papomudas er en prosedyre for å løse algebraiske uttrykk. Dens akronymer angir rekkefølgen på operasjonene: parenteser, krefter, multiplikasjon, divisjon, addisjon og subtraksjon. Ved å bruke dette ordet kan du enkelt huske rekkefølgen du må løse et uttrykk som består av flere operasjoner.
Generelt, i numeriske uttrykk, kan flere aritmetiske operasjoner bli funnet sammen, for eksempel addisjon, subtraksjon, multiplikasjon og divisjon, som også kan være brøker, krefter og røtter. For å løse dem er det nødvendig å følge en prosedyre som garanterer at resultatene blir riktige..
Et aritmetisk uttrykk som består av en kombinasjon av disse operasjonene må løses i henhold til ordenprioritet, også kjent som operasjonshierarkiet, etablert for lenge siden i universelle konvensjoner. Dermed kan alle mennesker følge den samme prosedyren og oppnå det samme resultatet.
Artikkelindeks
Papomudas er en standard prosedyre som etablerer rekkefølgen som må følges når man skal løse et uttrykk, som er sammensatt av en kombinasjon av operasjoner som addisjon, subtraksjon, multiplikasjon og divisjon..
Med denne prosedyren blir rekkefølgen til en operasjon etablert i forhold til de andre i det øyeblikket de vil bli resultater; det vil si at hver operasjon har et skift eller hierarkisk nivå som skal løses.
Rekkefølgen de forskjellige operasjonene til et uttrykk må løses i, er gitt av hvert akronym av ordet papomudas. Dermed må du:
1 - Pa: parentes, parentes eller seler.
2- Po: krefter og røtter.
3- Mu: multiplikasjoner.
4- D: divisjoner.
5- A: tillegg eller tillegg.
6- S: subtraksjoner eller subtraksjoner.
Denne prosedyren kalles også på engelsk som PEMDAS; å enkelt huske dette ordet er assosiert med uttrykket: "Plese OGxcuse MY Døre TILunt Salliert”, Der hver første bokstav tilsvarer en aritmetisk operasjon, på samme måte som papomudas.
Basert på hierarkiet etablert av papomudas for å løse operasjonene til et uttrykk, er det nødvendig å oppfylle følgende rekkefølge:
- All operasjoner innenfor grupperingssymboler, som parenteser, parenteser, firkantede parenteser og brøkstenger, må først løses. Når det er gruppering av symboler i andre, må du begynne å beregne fra innsiden og ut.
Disse symbolene brukes til å endre rekkefølgen operasjonene løses i, fordi det som er inni dem, må alltid løses først..
- Da blir kreftene og røttene løst.
- På tredjeplass løses multiplikasjonene og divisjonene. Disse har samme prioritetsrekkefølge; når disse to operasjonene er funnet i et uttrykk, må den som vises først løses, og leser uttrykket fra venstre til høyre.
- Til slutt løses tilleggene og subtraksjonene, som også har samme prioritetsrekkefølge, og derfor løses den som vises først i uttrykket, lest fra venstre til høyre.
- Operasjoner skal aldri blandes når de leses fra venstre til høyre, prioritetsrekkefølgen eller hierarkiet som ble opprettet av papomudas, bør alltid følges..
Det er viktig å huske at resultatet av hver operasjon må plasseres i samme rekkefølge i forhold til de andre, og alle mellomtrinn må skilles med et tegn til det endelige resultatet er nådd..
Papomudas-prosedyren brukes når du har en kombinasjon av forskjellige operasjoner. Tatt i betraktning hvordan de løses, kan dette brukes i:
Det er en av de enkleste operasjonene, fordi begge har samme prioritetsrekkefølge, på en slik måte at den må løses fra venstre til høyre i uttrykket; for eksempel:
22 -15 + 8 +6 = 21.
I dette tilfellet er multiplikasjon med høyest prioritet, så blir addisjon og subtraksjon løst (det som er først i uttrykket). For eksempel:
6 * 4 - 10 + 8 * 6 - 16 + 10 * 6
= 24-10 + 48 - 16 + 60
= 106.
I dette tilfellet har du en kombinasjon av alle operasjonene. Du starter med å løse multiplikasjonen og divisjonen som har høyere prioritet, deretter addisjonen og subtraksjonen. Når du leser uttrykket fra venstre til høyre, løses det i henhold til hierarkiet og posisjonen i uttrykket; for eksempel:
7 + 10 * 13 - 8 + 40 ÷ 2
= 7 + 130 - 8 + 20
= 149.
I dette tilfellet blir et av tallene hevet til en kraft, som innen prioritetsnivået må løses først, for deretter å løse multiplikasjonene og divisjonene, og til slutt tilleggene og subtraksjonene:
4 + 4to * 12 - 5 + 90 ÷ 3
= 4 + 16 * 12 - 5 + 90 ÷ 3
= 4 + 192 - 5 + 30
= 221.
I likhet med maktene har også røttene andre prioritetsrekkefølge; Derfor, i uttrykk som inneholder dem, må multiplikasjon, divisjon, addisjon og subtraksjon løses først:
5 * 8 + 20 ÷ √16
= 5 * 8 + 20 ÷ 4
= 40 + 5
= 45.
Når tegn som parentes, parentes, parentes og brøkstang brukes :
14 ÷ 2 - (8-5)
= 14 ÷ 2-3
= 7 - 3
= 4.
Hvis det er flere operasjoner innenfor det, må de løses i hierarkisk rekkefølge. Deretter løses de andre operasjonene som utgjør uttrykket; for eksempel:
2 + 9 * (5 + 23 - 24 ÷ 6) - 1
= 2 + 9 * (5 + 8 - 4) - 1
= 2 + 9 * 9 - 1
= 2 + 81 - 1
= 82.
Noen uttrykk bruker grupperingssymboler i andre, for eksempel når det er nødvendig å endre tegnet på en operasjon. I disse tilfellene må du begynne med å løse fra innsiden og ut; det vil si å forenkle grupperingssymbolene som er i sentrum av et uttrykk.
Generelt sett er rekkefølgen for å løse operasjoner inneholdt i disse symbolene: først løse det som er innenfor parentes (), deretter parentes [] og sist parentes .
90 - 3*[12 + (5*4) - (4*to)]
= 90 - 3* [12 + 20 - 8]
= 90 - 3 * 24
= 90 - 72
= 18.
Finn verdien av følgende uttrykk:
tjueto + √225 - 155 + 130.
Ved å bruke papomudas må krefter og røtter løses først, deretter addisjon og subtraksjon. I dette tilfellet tilhører de to første operasjonene samme rekkefølge, så den som først løses, starter fra venstre til høyre:
tjueto + √225 - 155 + 130
= 400 + 15-155 + 130.
Deretter legger du til og trekker fra venstre også:
400 + 15-155 + 130
= 390.
Finn verdien av følgende uttrykk:
[- (63 - 36) ÷ (8 * 6 ÷ 16)].
Det begynner med å løse operasjonene som er innenfor parentesene, i følge den hierarkiske ordenen de har i henhold til papomudas.
Først blir kreftene til de første parentesene løst, deretter blir operasjonene til de andre parentesene løst. Siden de tilhører samme rekkefølge, blir den første operasjonen av uttrykket løst:
[- (63 - 36) ÷ (8 * 6 ÷ 16)]
= [- (216 - 729) ÷ (8 * 6 ÷ 16)]
= [- (216 - 729) ÷ (48 ÷ 16)]
= [- (-513) ÷ (3)].
Ettersom operasjonene innen parentes allerede er løst, fortsetter vi nå med inndelingen som har et høyere hierarki enn subtraksjonen:
[- (-513) ÷ (3)] = [- (-171)].
Til slutt indikerer parentesen som skiller minustegnet (-) fra resultatet, som i dette tilfellet er negativt, at disse tegnene må multipliseres. Dermed er resultatet av uttrykket:
[- (-171)] = 171.
Finn verdien av følgende uttrykk:
Du begynner med å løse brøkene som er innenfor parentes:
Inne i parentes er det flere operasjoner. Multiplikasjonene løses først og deretter subtraksjonene; I dette tilfellet betraktes brøkstangen som et grupperingssymbol og ikke som en inndeling, og derfor må operasjonene til den øvre og nedre delen løses:
I hierarkisk rekkefølge må multiplikasjonen løses:
Til slutt er subtraksjonen løst:
Ingen har kommentert denne artikkelen ennå.