De Pascals prinsipp, eller Pascals lov, fastslår at en endring i trykket til en væske som er begrenset i noen av dens punkter overføres uten endring til alle andre punkter i væsken.
Dette prinsippet ble oppdaget av den franske forskeren Blaise Pascal (1623 - 1662). På grunn av viktigheten av bidragene fra Pascal til vitenskapen, er pressenheten i det internasjonale systemet kåret til hans ære..
Siden trykk er definert som forholdet mellom kraften vinkelrett på en overflate og dens areal, er 1 Pascal (Pa) lik 1 newton / mto.
Artikkelindeks
For å teste prinsippet hans, utviklet Pascal et ganske kraftig bevis. Han tok en hul kule og boret flere steder, satte plugger i alle hullene unntatt en, der han fylte den med vann. I dette plasserte han en sprøyte utstyrt med et stempel.
Ved å øke trykket i stempelet tilstrekkelig, frigjøres pluggene samtidig, fordi trykket overføres likt til alle punkter i væsken og i alle retninger, og demonstrerer dermed Pascals lov.
Blaise Pascal hadde et kort liv, preget av sykdom. Hans utrolige omfang førte ham til å undersøke ulike aspekter av naturen og filosofien. Hans bidrag var ikke begrenset til å studere væskens atferd, Pascal var også en pioner innen databehandling.
Og det var at Pascal i en alder av 19 år opprettet en mekanisk kalkulator som faren hans kunne bruke i sitt arbeid i det franske skattesystemet: pascaline.
Sammen med vennen og kollegaen den store matematikeren Pierre de Fermat formet de også sannsynlighetsteorien, uunnværlig i fysikk og statistikk. Pascal døde i Paris, 39 år gammel.
Følgende eksperiment er ganske enkelt: et U-rør er fylt med vann og plugger er plassert i hver ende som kan gli jevnt og enkelt, som stempler. Trykket lages mot venstre stempel, synker det litt og det observeres at det til høyre stiger, skyvet av væsken (figur nedenfor).
Dette skjer fordi trykket overføres uten reduksjon til alle punkter i væsken, inkludert de som er i kontakt med stempelet til høyre..
Væsker som vann eller olje er ukomprimerbare, men samtidig har molekylene tilstrekkelig bevegelsesfrihet, noe som gjør det mulig for trykket å bli fordelt over høyre stempel..
Takket være dette mottar høyre stempel en kraft som er nøyaktig lik i størrelse og retning den som påføres til venstre, men i motsatt retning..
Trykket i en statisk væske er uavhengig av beholderens form. Det vil snart bli vist at trykket varierer lineært med dybden, og Pascals prinsipp er en konsekvens av dette..
En endring i trykk på et hvilket som helst punkt får trykket på et annet punkt til å endres med samme mengde. Ellers ville det være et ekstra trykk som ville få væsken til å strømme.
En væske i ro utøver en kraft på veggene i beholderen som inneholder den, og også på overflaten av ethvert objekt nedsenket i den. I Pascals sprøyteksperiment ser man at vannstrålene kommer ut vinkelrett til sfæren.
Væskene fordeler kraften vinkelrett på overflaten den virker på, det er derfor det er praktisk å introdusere begrepet gjennomsnittstrykk Pm som den vinkelrette kraften utøvde F⊥ Etter område TIL, hvis SI-enhet er pascal:
Pm = F⊥ / TIL
Trykket øker med dybden. Det kan sees ved å isolere en liten del væske i statisk likevekt og bruke Newtons andre lov:
De horisontale kreftene avbrytes parvis, men i vertikal retning er kreftene gruppert slik:
∑FY = Fto - F1 - mg = 0 → Fto - F1 = mg
Uttrykker masse når det gjelder tetthet ρ = masse / volum:
Pto.A- P1.A = ρ x volum x g
Volumet av væskedelen er produktet A x h:
A. (sto - P1) = ρ x A x h x g
ΔP = ρ.g.h Grunnleggende teorem for hydrostatikk
Pascals prinsipp har blitt brukt til å bygge en rekke enheter som mangedobler kraft og letter oppgaver som å løfte vekter, stempling på metall eller trykke på gjenstander. Blant dem er:
-Den hydrauliske pressen
-Bilbremsesystemet
-Mekaniske spader og mekaniske armer
-Hydraulisk jekk
-Kraner og heiser
Deretter, la oss se hvordan Pascals prinsipp gjør små krefter til store krefter for å gjøre alle disse jobbene. Hydraulisk presse er det mest karakteristiske eksemplet og vil bli analysert nedenfor.
For å bygge en hydraulisk press, tas den samme enheten som figuren over, det vil si en U-formet beholder, som vi allerede vet at den samme kraften overføres fra det ene stempelet til det andre. Forskjellen vil være størrelsen på stemplene, og det er dette som får enheten til å fungere.
Følgende figur viser Pascals prinsipp i aksjon. Trykket er det samme på alle punkter i væsken, både i det lille og store stempelet:
p = F1 / S1 = Fto / Sto
Størrelsen på kraften som overføres til det store stempelet er:
Fto = (Sto / S1). F1
Som Sto > S1, resulterer i Fto > F1, derfor er utgangskraften multiplisert med faktoren gitt av kvotienten mellom områdene.
Denne delen presenterer applikasjonseksempler.
Bilbremser bruker Pascals prinsipp gjennom en hydraulisk væske som fyller rør som er koblet til hjulene. Når han må stoppe, påfører føreren en kraft ved å trykke på bremsepedalen og skape væsketrykk.
På den andre ekstremen skyver trykket bremseklossene mot trommelen eller bremseskivene som roterer i forbindelse med hjulene (ikke dekkene). Den resulterende friksjonen får platen til å stoppe, og bremser også hjulene.
I den hydrauliske pressen på figuren nedenfor, må inngangsarbeidet være lik utgangsarbeidet så lenge friksjon ikke er tatt i betraktning..
Inngangskraft F1 gjør at stempelet beveger seg en avstand d1 går ned, mens utgangskraften Fto tillater en omvisning dto av det stigende stempelet. Hvis det mekaniske arbeidet som er utført av begge kreftene er det samme:
F1.d1 = Fto. dto
Den mekaniske fordelen M er kvotienten mellom størrelsen på inngangskraften og utgangskraften:
M = Fto/ F1 = d1/ dto
Og som vist i forrige avsnitt, kan det også uttrykkes som kvotienten mellom områdene:
Fto/ F1 = Sto / S1
Det virker som om arbeid kan gjøres gratis, men i virkeligheten blir det ikke opprettet energi med denne enheten, siden den mekaniske fordelen oppnås på bekostning av forskyvningen av det lille stempelet d1.
For å optimalisere ytelsen tilsettes et ventilsystem til enheten på en slik måte at utløpsstemplet stiger takket være korte impulser på innløpsstemplet..
På denne måten pumper operatøren av en hydraulisk garasjekontakt flere ganger for å løfte et kjøretøy gradvis..
I den hydrauliske pressen på figur 5 er stempelområdene 0,5 kvadrat tommer (lite stempel) og 25 kvadrat tommer (stort stempel). Finne:
a) Den mekaniske fordelen med denne pressen.
b) Kraften som kreves for å løfte en 1-tonns last.
c) Avstanden inngangskraften må virke for å løfte lasten med en tomme.
Uttrykk alle resultatene i enheter av det britiske systemet og SI International System.
a) Den mekaniske fordelen er:
M = Fto/ F1 = Sto/ S1 = 25 tommerto / 0,5 tommerto = 50
b) 1 tonn tilsvarer 2000 lb-kraft. Kraften som kreves er F1:
F1 = Fto / M = 2000 lb-kraft / 50 = 40 lb-kraft
For å uttrykke resultatet i det internasjonale systemet kreves følgende konverteringsfaktor:
1 lb-kraft = 4448 N
Derfor er størrelsen på F1 177,92 N.
c) M = d1/ d2 → d1 = M.dto = 50 x 1 tommer = 50 tommer
Den nødvendige konverteringsfaktoren er: 1 in = 2,54 cm
d1 = 127 cm = 1,27 m
Ingen har kommentert denne artikkelen ennå.