De dal i fysikk Det er en betegnelse som brukes i studiet av bølgefenomener, for å indikere minimum eller laveste verdi av en bølge. Dermed blir en dal betraktet som en konkavitet eller depresjon.
I tilfelle av sirkelbølgen som dannes på vannoverflaten når en dråpe eller en stein faller, er depresjonene bølgedalene og bulene er åsene.
Et annet eksempel er bølgen generert i en stram streng, hvor den ene enden er laget for å svinge vertikalt, mens den andre holdes fast. I dette tilfellet forplantes den produserte bølgen med en viss hastighet, har en sinusform og består også av daler og rygger..
Ovennevnte eksempler refererer til tverrbølger, fordi dalene og åsene løper tvers eller vinkelrett på forplantningsretningen..
Imidlertid kan det samme konseptet brukes på langsgående bølger som lyd i luft, hvis svingninger forekommer i samme formeringsretning. Her vil bølgedalene være stedene hvor tettheten av luften er minimal og åsene der luften er tettere eller komprimert.
Artikkelindeks
Avstanden mellom to daler, eller avstanden mellom to rygger, kalles bølgelengde og er betegnet med det greske brevet λ. Det samme punktet av en bølge forandrer seg fra å være i en dal til å være en topp når svingningen forplanter seg.
Tiden som går fra en dal-toppdal, i en fast posisjon, kalles svingeperiode og denne gangen er betegnet med store bokstaver: T.
I tiden av en periode T bølgen går frem en bølgelengde λ, det er derfor det sies det hastighet v som bølgen skrider frem med:
v = λ / T
Separasjonen eller den vertikale avstanden mellom dalen og toppen av en bølge er dobbelt så stor som svingningens amplitude, det vil si at avstanden fra en dal til sentrum av den vertikale svingningen er amplitude A. bølge.
En bølge er harmonisk hvis formen er beskrevet av de matematiske funksjonene sinus eller cosinus. Generelt skrives en harmonisk bølge som:
y (x, t) = A cos (k⋅x ± ω⋅t)
I denne ligningen er variabelen Y representerer avvik eller forskyvning fra likevektsposisjonen (y = 0) i posisjon x I øyeblikket t.
Parameter TIL er amplituden til oscillasjonen, en alltid positiv størrelse som representerer avviket fra bølgedalen til oscillasjonssenteret (y = 0). I en harmonisk bølge er det tilfreds med at avviket Y, fra dalen til ryggen er det A / 2.
Andre parametere som vises i den harmoniske bølgeformelen, spesielt i argumentet til sinusfunksjonen, er bølgetallet k og vinkelfrekvensen ω.
Bølgetall k er relatert til bølgelengde λ bruker følgende uttrykk:
k = 2π / λ
Vinkelfrekvens ω er relatert til perioden T gjennom:
ω = 2π / T
Merk at ± vises i argumentet til sinusfunksjonen, det vil si at i noen tilfeller brukes det positive tegnet og i andre det negative tegnet.
Hvis en bølge som forplanter seg i den positive retningen av x, så er det minustegnet (-) som skal brukes. Ellers, det vil si i en bølge som forplanter seg i negativ retning, blir det positive tegnet (+) brukt..
Formasjonshastigheten til en harmonisk bølge kan skrives som en funksjon av vinkelfrekvensen og bølgetallet som følger:
v = ω / k
Det er lett å vise at dette uttrykket er helt ekvivalent med det vi ga tidligere som en funksjon av bølgelengde og periode.
Et barn leker bølger med tauet til en klessnor, som det løsner den ene enden for og får det til å svinge med en vertikal bevegelse med en hastighet på 1 svingning per sekund.
Under denne prosessen forblir barnet stille på samme sted og beveger bare armen opp og ned og omvendt..
Mens gutten genererer bølgene, tar eldre broren et bilde av ham med mobilen. Når du sammenligner størrelsen på bølgene med bilen som står rett bak tauet, merker du at den vertikale skillet mellom daler og rygger er den samme som høyden på bilvinduene (44 cm).
På bildet kan det også sees at skillet mellom to påfølgende daler er det samme som mellom bakkanten på bakdøren og frontkanten på inngangsdøren (2,6 m).
Med disse dataene foreslår den eldre broren å finne den harmoniske bølgefunksjonen forutsatt at det første øyeblikket (t = 0) antas øyeblikket der lillebrorens hånd var på det høyeste punktet..
Det vil også anta at x-aksen starter (x = 0) på håndstedet, med en positiv retning fremover og går gjennom midten av den vertikale svingningen. Med denne informasjonen kan du beregne parametrene til den harmoniske bølgen:
Amplituden er halve høyden av en dal til en ås, det vil si:
A = 44 cm / 2 = 22 cm = 0,22 m
Bølgetallet er
k = 2π / (2,6 m) = 2,42 rad / m
Når barnet løfter og senker hånden i løpet av ett sekund, vil vinkelfrekvensen være
ω = 2π / (1 s) = 6,28 rad / s
Kort fortalt er formelen for den harmoniske bølgen
y (x, t) = 0,22m cos (2,42⋅x - 6.28⋅t)
Utbredelseshastigheten til bølgen vil være
v = 6,28 rad / s/ 2,42 rad / m = 15,2 m / s
Den første dalen innen ett sekund etter at håndbevegelsen startes, vil være på avstand d av barnet og gitt av følgende forhold:
y (d, 1s) = -0,22m = 0,22m cos (2,42dd - 6.28⋅1)
Som betyr at
cos (2,42d - 6,28) = -1
Nemlig
2,42⋅d - 6,28 = -π
2.42⋅d = π
d = 1,3 m (posisjon av dalen nærmest t = 1s)
Bølger og mekaniske enkle harmoniske bølger. Gjenopprettet fra: physicskey.com.
Ingen har kommentert denne artikkelen ennå.