De tessellated er overflater dekket av en eller flere figurer kalt fliser. De er overalt: i gater og bygninger av alle slag. Tessera eller fliser er flate stykker, vanligvis polygoner med kongruente eller isometriske kopier, som plasseres etter et vanlig mønster. På denne måten er det ingen mellomrom som er avdekket, og flisene eller mosaikkene overlapper ikke hverandre..
I tilfelle det brukes en enkelt type mosaikk dannet av en vanlig polygon, er det en vanlig tessellasjon, men hvis to eller flere typer vanlige polygoner brukes, er det en semi-vanlig tessellasjon.
Til slutt, når polygonene som danner tessellasjonen ikke er vanlige, så er det en uregelmessig tessellasjon.
Den vanligste typen tessellasjon er den som dannes av rektangulære og spesielt firkantede mosaikker. I figur 1 har vi et godt eksempel.
Artikkelindeks
I tusenvis av år har tessellering blitt brukt til å dekke gulv og vegger i palasser og templer fra forskjellige kulturer og religioner..
For eksempel den sumeriske sivilisasjonen som blomstret rundt 3500 f.Kr. sør for Mesopotamia, mellom Eufrat og Tigris, brukte de tessellasjoner i arkitekturen.
Tessellasjoner har også vekket interessen til matematikere i alle aldre: begynner med Archimedes i det 3. århundre f.Kr., etterfulgt av Johannes Kepler i 1619, Camille Jordan i 1880, til samtiden med Roger Penrose..
Penrose opprettet en ikke-periodisk tessellasjon kjent som Penrose tessellation. OGdisse er bare noen få navn på forskere som bidro mye med tessellering.
Vanlige tessellasjoner er laget med bare en type vanlig polygon. På den annen side, for at tessellasjonen skal betraktes som vanlig, må hvert punkt i flyet:
-Tilhører det indre av polygon
-Eller til kanten av to tilstøtende polygoner
-Endelig kan den tilhøre det felles toppunktet på minst tre polygoner.
Med de ovennevnte begrensningene kan det vises at bare ensidige trekanter, firkanter og sekskanter kan danne en regelmessig tessellasjon.
Det er en nomenklatur for å betegne tessellasjoner som består av å oppføre med urviseren og atskilt med et punkt, antall sider av polygonene som omgir hver node (eller toppunkt) av tessellasjonen, alltid starter med polygonet med det laveste tallet. sider.
Denne nomenklaturen gjelder regelmessige og semi-vanlige tessellasjoner.
Figur 3 viser en vanlig trekantet tessellasjon. Det skal bemerkes at hver node av den trekantede tessellasjonen er det felles toppunktet for seks likesidige trekanter.
Måten å betegne denne typen tessellasjon på er 3.3.3.3.3.3, som også er betegnet med 36.
Figur 4 viser en vanlig tessellasjon som bare består av firkanter. Det skal bemerkes at hver node i tessellasjonen er omgitt av fire kongruente firkanter. Notasjonen som brukes på denne typen kvadratisk tessellasjon er: 4.4.4.4 eller alternativt 44
I en sekskantet tessellasjon er hver node omgitt av tre vanlige sekskanter som vist i figur 5. Nomenklaturen for en vanlig sekskantet tessellasjon er 6.6.6 eller alternativt 63.
Semi-regelmessige eller arkimediske tessellasjoner består av to eller flere typer vanlige polygoner. Hver node er omgitt av de typer polygoner som utgjør tessellasjonen, alltid i samme rekkefølge, og kanttilstanden deles fullstendig med naboen..
Det er åtte semi-vanlige tessellasjoner:
Noen eksempler på semi-vanlige tessellasjoner er vist nedenfor.
Det er den som er sammensatt av ensidige trekanter og vanlige sekskanter i 3.6.3.6-strukturen, noe som betyr at en node av tessellasjonen er omgitt (til den er fullført en sving) av en trekant, en sekskant, en trekant og en sekskant. Figur 6 viser en slik tessellasjon.
I likhet med tessellasjonen i forrige eksempel, består denne også av trekanter og sekskanter, men fordelingen rundt en node er 3.3.3.3.6. Figur 7 illustrerer tydelig denne typen tessellasjon.
Det er en tessellasjon som består av trekanter, firkanter og sekskanter, i konfigurasjonen 3.4.6.4, som er vist i figur 8.
Uregelmessige tessellasjoner er de som dannes av uregelmessige polygoner, eller av vanlige polygoner, men som ikke oppfyller kriteriet om at en node er et toppunkt på minst tre polygoner.
Figur 9 viser et eksempel på uregelmessig tessellasjon, der alle polygonene er regelmessige og kongruente. Det er uregelmessig fordi en node ikke er et vanlig toppunkt på minst tre firkanter, og det er også nærliggende firkanter som ikke helt deler en kant.
Parallellogrammet fliser en flat overflate, men med mindre den er en firkant kan den ikke danne en vanlig tessellasjon.
Ikke-vanlige sekskanter med sentral symmetri tessellerer en flat overflate, som vist i følgende figur:
Det er en veldig interessant tessellasjon, sammensatt av femkanter med like lange sider, men med forskjellige vinkler, hvorav to er rette og de andre tre har 120 ° hver..
Navnet kommer fra det faktum at denne tessellasjonen finnes i fortauet til noen av gatene i Kairo i Egypt. Figur 12 viser tessellasjonen av Kairo.
Tessellasjonen i noen deler av Andalusia og Nord-Afrika er preget av geometri og epigrafi, i tillegg til dekorative elementer som vegetasjon..
Tessellasjonen av palasser som Alhambra består av fliser som består av keramiske biter i mange farger, med flere (om ikke uendelige) former som frigjør geometriske mønstre..
Også kjent som tesellation, det er en av de mest populære nyhetene innen videospill. Det handler om å lage teksturer for å simulere tessellasjonen av de forskjellige scenariene som vises i simulatoren.
Dette er den klare refleksjonen at disse beleggene fortsetter å utvikle seg og krysser grensene for virkeligheten..
Ingen har kommentert denne artikkelen ennå.