Faktorer og måling av bølgeforplantningshastighet

De hastighet på forplantning av en bølge er størrelsen som måler hastigheten som bølgeforstyrrelsen forplanter seg langs forskyvningen. Hastigheten som bølgen forplanter seg avhenger av både bølgetypen og mediet den forplantes gjennom..

Logisk sett vil en bølge som beveger seg gjennom lufta ikke bevege seg i samme hastighet som en som beveger seg gjennom land eller sjø. På samme måte går en seismisk bølge, lyd eller lys ikke frem i samme hastighet. For eksempel i et vakuum forplantes elektromagnetiske bølger med lysets hastighet; det vil si 300.000 km / s.

Når det gjelder lyd i luften, er forplantningshastigheten 343 m / s. Generelt avhenger hastigheten gjennom et materiale hovedsakelig for to av egenskapene til mediet for mekaniske bølger: dens tetthet og stivhet. I alle fall er hastigheten generelt relatert til verdien av bølgelengden og perioden.

Forholdet kan uttrykkes matematisk gjennom kvotienten: v = λ / T, der v er hastigheten på bølgen målt i meter per sekund, λ er bølgelengden målt i meter og T er perioden målt i andre.

Artikkelindeks

• 1 Hvordan måles det?
• 2 faktorer det avhenger av
  • 2.1 Utbredelse av tverrbølger i en streng
  • 2.2 Hastighet av lydutbredelse
  • 2.3 Spredningshastighet av elektromagnetiske bølger
• 3 Løst øvelser
  • 3.1 Første øvelse
  • 3.2 Andre øvelse
• 4 Referanser

Som målt?

Som nevnt ovenfor bestemmes generelt bølgehastigheten av bølgelengden og perioden..

Derfor, siden perioden og frekvensen til en bølge er omvendt proporsjonal, kan det også oppgis at hastigheten avhenger av bølgefrekvensen..

Disse forholdene kan uttrykkes matematisk slik:

v = λ / T = λ ∙ f

I dette uttrykket er f frekvensen til bølgen målt i Hz.

Dette forholdet er bare en annen måte å uttrykke forholdet mellom fart, rom og tid: v = s / t, hvor s representerer rommet som en kropp i bevegelse krysser.

Derfor, for å kjenne hastigheten som en bølge forplantes med, er det nødvendig å kjenne bølgelengden og enten dens periode eller frekvens. Fra det ovennevnte trekkes det tydelig at hastigheten ikke avhenger av bølgenergien eller dens amplitude..

Hvis du for eksempel vil måle forplantningshastigheten til en bølge langs et tau, kan du gjøre det ved å bestemme tiden det tar for en forstyrrelse å gå fra et punkt på tauet til et annet..

Faktorer det avhenger av

Til syvende og sist vil forplantningshastigheten til en bølge avhenge av både bølgetypen og egenskapene til mediet som den beveger seg gjennom. Her er noen spesifikke tilfeller.

Utbredelse av tverrbølger i en streng

Et veldig enkelt og veldig grafisk eksempel for å forstå hva som er faktorene som hastigheten til en bølge normalt avhenger av, er tverrbølgene som beveger seg langs en streng.

Følgende uttrykk lar oss bestemme forplantningshastigheten for disse bølgene:

v = √ (T / μ)

I dette uttrykket er μ den lineære tettheten i kilogram per meter og T er strengens spenning.

Lydutbredelseshastighet

Lyd er et spesielt tilfelle av en mekanisk bølge; Derfor krever det et middel for å kunne bevege seg, ikke være i stand til å gjøre det i et vakuum.

Hastigheten lyden beveger seg gjennom et materialmedium vil være en funksjon av egenskapene til mediet som den overføres gjennom: temperatur, tetthet, trykk, fuktighet, etc..

Lyd beveger seg raskere i faststofflegemer enn i væsker. På samme måte beveger den seg raskere i væsker enn i gasser, så den beveger seg raskere i vann enn i luft.

Spesielt er forplantningshastigheten i luften 343 m / s når den har en temperatur på 20 ºC..

Formasjonshastighet av elektromagnetiske bølger

Elektromagnetiske bølger, som er en type tverrbølger, forplanter seg gjennom rommet. Derfor trenger de ikke et bevegelsesmiddel: de kan reise gjennom et tomrom..

Elektromagnetiske bølger beveger seg rundt 300 000 km / s (lyshastighet), selv om de, avhengig av hastigheten, er gruppert i frekvensområder som komponerer det som kalles det elektromagnetiske spekteret..

Løst øvelser

Første øvelse

Beregn hastigheten som en tverrbølge beveger seg gjennom et 6 m langt tau, hvis spenningen i tauet er 8 N og den totale massen er 12 kg.

Løsning

Det første som er nødvendig å beregne er strengens lineære tetthet:

 μ = 12/6 = 2 kg / m

Når dette er gjort, er det mulig å bestemme forplantningshastigheten som den er erstattet av i uttrykket:

v = √ (T / μ) = √ (8/2) = 2 m / s

Andre øvelse

Det er kjent at frekvensen til musikalsk tone er 440 Hz. Bestem hva som er bølgelengden både i luft og i vann, vel vitende om at dens forplantningshastighet i luft er 340 m / s, mens i vannet når 1400 m / s.

Løsning

For å beregne bølgelengden vi løser for λ fra følgende uttrykk:

v = λ ∙ f

Er oppnådd: λ = v / f

Ved å erstatte utsagnets data, oppnås følgende resultater:

λ _luft = 340/440 = 0,773 m

λ _Vann = 1400/440 = 3,27 m

Referanser

1. Wave (n.d.). På Wikipedia. Hentet 19. mai 2018 fra es.wikipedia.org.
2. Fasehastighet (n.d.). På Wikipedia. Hentet 19. mai 2018 fra en.wikipedia.org.
3. Lydens hastighet (n.d.). På Wikipedia. Hentet 19. mai 2018 fra en.wikipedia.org.
4. Fidalgo Sánchez, José Antonio (2005). Fysikk og kjemi. Everest
5. David C. Cassidy, Gerald James Holton, Floyd James Rutherford (2002). Forstå fysikk. Birkhäuser.
6. Fransk, A.P. (1971). Vibrasjoner og bølger (M.I.T. Introductory physics series). Nelson thornes.
7. Crawford jr., Frank S. (1968). Waves (Berkeley Physics Course, Vol. 3), McGraw-Hill.