De gjennomsnittshastighet for en mobil partikkel er det definert som forholdet mellom variasjonen i posisjonen den opplever og tidsintervallet som brukes i endringen. Den enkleste situasjonen er en der partikkelen beveger seg langs en rett linje representert av x-aksen..
Anta at den bevegelige gjenstanden opptar posisjoner x1 og xto i tider t1 og duto henholdsvis. Definisjonen av gjennomsnittshastighet vm representeres matematisk slik:
Enhetene til vm i internasjonalt system er de meter / sekund (m / s). Andre ofte brukte enheter som vises i tekster og mobile enheter er: km / t, cm / s, miles / t, føtter / s og mer, så lenge de har formlengde / tid.
Den greske bokstaven "Δ" blir lest "delta" og brukes til å kort indikere forskjellen mellom to størrelser..
Artikkelindeks
Gjennomsnittlig hastighet er en vektor, siden den er relatert til endringen i posisjon, som igjen er kjent som bla vektor.
Denne kvaliteten er fremstilt med fet skrift eller med en pil over bokstaven som angir størrelsen. Imidlertid, i en dimensjon, er den eneste mulige retningen retningen til x-aksen, og derfor kan vektornotasjonen utdeles.
Siden vektorer har størrelse, retning og sans, indikerer en innledende titt på ligningen at gjennomsnittshastigheten vil ha samme retning og følelse som forskyvningen..
Se for deg at partikkelen i eksemplet beveger seg langs en rett linje. For å beskrive bevegelsen er det nødvendig å indikere et referansepunkt, som vil være "opprinnelsen" og vil bli betegnet som O.
Partikkelen kan bevege seg mot eller bort fra O, enten til venstre eller til høyre. Det kan også ta lang eller kort tid å komme til en bestemt posisjon..
Størrelsene som er nevnt: posisjon, forskyvning, tidsintervall og gjennomsnittshastighet, beskriver partikkelens oppførsel mens den beveger seg. Det handler om størrelsesorden kinematikk.
For å skille posisjonene eller plasseringene til venstre for O, brukes tegnet (-) og de til høyre for O bærer tegnet (+).
Gjennomsnittshastigheten har en geometrisk tolkning som kan sees i følgende figur. Det er skråningen på linjen som går gjennom punktene P og Q. Når du kutter kurveposisjonen vs. tid på to punkter, er det en rett linje tørking.
For følgende analyse bør det tas i betraktning at tto > t1. Det vil si at det neste øyeblikket alltid er større enn det nåværende. På denne måten tto - t1 er alltid positivt, noe som vanligvis gir mening hver dag.
Deretter vil tegnet på gjennomsnittshastigheten bli bestemt av xto - x1. Legg merke til at det er viktig å være klar over hvor punktet O-opprinnelsen er, siden dette er punktet med hensyn til at partikkelen sies å gå "til høyre" eller "til venstre".
Enten "fremover" eller "bakover", slik leseren foretrekker.
Hvis gjennomsnittshastigheten er positiv betyr det at gjennomsnittlig verdien av "xӯker over tid, selv om dette ikke betyr at det kan ha avtatt et eller annet tidspunkt i den vurderte tidsperioden. - At -.
Men i globale termer, på slutten av tiden At, hun endte med en større stilling enn hun hadde i begynnelsen. Detaljene i bevegelsen blir ignorert i denne analysen..
Hva om gjennomsnittshastigheten viser seg å være negativ? Da betyr det at partikkelen slutter med en mindre koordinat enn den den startet med. Omtrent flyttet han tilbake. La oss se på noen numeriske eksempler:
Eksempel 1: Angitt start- og sluttposisjonene, indikerer tegnet på gjennomsnittshastigheten. Hvor beveget partikkelen seg globalt??
a) x1 = 3 m; xto = 8 m
Svar: xto- x1 = 8 m - 3 m = 5 m. Positiv middelhastighet, partikkel beveget seg fremover.
b) x1 = 2 m; xto = -3 m
Svar: xto - x1 = -3 m - 2 m = -5 m. Negativ gjennomsnittshastighet, partikkelen beveget seg bakover.
c) x1 = - 5 m; xto = -12 m
Svar: xto - x1 = -12 m - (-5 m) = -7 m. Negativ gjennomsnittshastighet, partikkelen beveget seg bakover.
d) x1 = - 4 m; xto = 10 m
Svar: xto - x1 = 10 m - (-4m) = 14 m. Positiv middelhastighet, partikkel beveget seg fremover.
Kan gjennomsnittshastigheten være 0? Ja, så lenge startpunktet og ankomstpunktet er det samme. Betyr dette at partikkelen nødvendigvis var i ro hele tiden??
Nei, det betyr bare at turen var tur-retur. Kanskje reiste den raskt eller kanskje veldig sakte. For nå er det ikke kjent.
Dette får oss til å definere et nytt begrep: middels hastighet. I fysikk er det viktig å skille mellom vektormengder og ikke-vektormengder: skalarer.
For partikkelen som gjorde tur-retur, er gjennomsnittshastigheten 0, men det kan eller ikke har vært veldig rask. For å finne ut av er gjennomsnittshastigheten definert som:
Enhetene for gjennomsnittshastighet er de samme som de for gjennomsnittshastighet. Den grunnleggende forskjellen mellom begge størrelser er at gjennomsnittshastigheten inkluderer interessant informasjon om retning og følelse av partikkelen..
På den annen side gir gjennomsnittshastigheten bare numerisk informasjon. Med det er det kjent hvor raskt eller sakte partikkelen beveget seg, men ikke om den beveget seg fremover eller bakover. Så det er en skalar størrelse. Hvordan skiller du dem når du betegner dem? En måte er å legge fet skrift til vektorene, eller ved å plassere en pil på dem.
Og det er viktig å merke seg at gjennomsnittshastigheten ikke trenger å være lik gjennomsnittshastigheten. For tur-retur er gjennomsnittshastigheten null, men gjennomsnittshastigheten er ikke. Begge har samme numeriske verdi når de alltid reiser i samme retning.
Du kjører rolig hjem fra skolen i 95 km / t i 130 km. Det begynner å regne og bremser ned til 65 km / t. Han kommer endelig hjem etter å ha kjørt i 3 timer og 20 minutter.
a) Hvor langt er hjemmet ditt fra skolen?
b) Hva var gjennomsnittshastigheten?
Svar:
a) Noen foreløpige beregninger er nødvendige:
Turen er delt i to deler, den totale avstanden er:
d = d1 + dto, med d1 = 130 km
t2 = 3,33 - 1,37 timer = 1,96 timer
Beregning av dto:
dto = 65 km / t x 1,96 t = 125,4 km.
Skolen er fjernt d1 + dto = 255,4 km hjemmefra.
b) Nå kan vi finne gjennomsnittshastigheten:
Ingen har kommentert denne artikkelen ennå.