De komprimerbarhet av et stoff eller materiale er volumendringen som den opplever når den utsettes for en trykkendring. Generelt reduseres volumet når et system eller en gjenstand påføres trykk. Noen ganger skjer det imidlertid det motsatte: en trykkendring kan gi en eksplosjon der systemet øker i volum, eller når en faseendring finner sted..
I noen kjemiske reaksjoner kan dette skje og også i gasser, siden etter hvert som kollisjonsfrekvensen øker, finner de frastøtende kreftene sted..
Når du forestiller deg hvor lett eller vanskelig det kan være å komprimere et objekt, bør du vurdere de tre tilstandene som normalt betyr i: fast, væske og gass. I hver av dem holder molekylene visse avstander fra hverandre. Jo sterkere bindinger som forbinder stoffets molekyler som utgjør objektet og jo nærmere de er, desto vanskeligere vil det være å forårsake en deformasjon.
Et fast stoff har molekylene veldig tett sammen, og når du prøver å bringe dem nærmere hverandre, dukker det opp frastøtende krefter som gjør oppgaven vanskelig. Derfor sies det at faste stoffer ikke er særlig komprimerbare. I væskemolekylene er det mer plass, så komprimerbarheten er større, men likevel krever volumendringen vanligvis store krefter.
Så faste stoffer og væsker er knapt komprimerbare. Det vil ta en veldig stor trykkvariasjon for å oppnå en merkbar volumendring under såkalte normale trykk- og temperaturforhold. På den annen side komprimeres og dekomprimeres gasser, ettersom molekylene deres er vidt fordelt.
Artikkelindeks
Når en gjenstand for eksempel er nedsenket i en væske, utøver den trykk på gjenstanden i alle retninger. På denne måten kan vi tro at volumet på objektet vil avta, selv om dette i de fleste tilfeller ikke vil være merkbart..
Situasjonen kan sees i følgende figur:
Trykk er definert som kraft per arealeenhet, noe som vil forårsake volumendring AV proporsjonalt med opprinnelig volum av objektet Veller. Denne volumendringen vil avhenge av kvalitetene..
Hookes lov sier at deformasjonen som en gjenstand opplever er proporsjonal med spenningen som påføres den:
Stress ∝ Stamme
Den volumetriske deformasjonen som en kropp opplever blir kvantifisert av B den nødvendige proporsjonalitetskonstanten, som kalles volumetrisk modul av materialet:
B = -Stress / Strain
B = -AP / (AV / V.eller)
Som AV / Veller er en dimensjonsløs mengde, siden det er kvotienten mellom to volumer, har den volumetriske modulen de samme enhetene for trykk, som i det internasjonale systemet er Pascal (Pa).
Det negative tegnet indikerer forventet reduksjon i volum, når objektet er komprimert nok, det vil si trykket øker.
Den omvendte eller gjensidige verdien av volumetrisk modul er kjent som komprimerbarhet og er betegnet med brevet k. Derfor:
Her k er negativt av den brøkdelte volumendringen per trykkøkning. Enhetene i det internasjonale systemet er omvendt av Pa, det vil si mto / N.
Ligningen for B eller for k, hvis du foretrekker det, gjelder både faste stoffer og væsker. Begrepet volumetrisk modul brukes sjelden på gasser. En enkel modell for å kvantifisere volumreduksjonen som en ekte gass kan oppleve er forklart nedenfor..
En interessant applikasjon er lydhastigheten i et medium, som avhenger av kompressibilitetsmodulen:
En solid messingkule med et volum på 0,8 m3 den droppes ned i havet til en dybde der det hydrostatiske trykket er 20 M Pa større enn på overflaten. Hvordan vil kulens volum endre seg? Det er kjent at messingens kompressibilitetsmodul er B = 35 000 MPa,
1 M Pa = 1 Mega pascal = 1. 10 6 Pa
Trykkvariasjonen i forhold til overflaten er DP = 20 x 10 6 Pa. Ved å bruke ligningen gitt for B har vi:
B = -AP / (AV / V.eller)
Derfor:
AV = -5,71.10 -4 x 0,8 m3 = -4,57 x 10-4 m3
Volumforskjellen kan ha et negativt tegn når det endelige volumet er mindre enn det opprinnelige volumet, derfor stemmer dette resultatet med alle forutsetningene vi har gjort så langt.
Den meget høye kompressibilitetsmodulen indikerer at det kreves en stor trykkendring for at gjenstanden skal oppleve en merkbar reduksjon i volum..
Ved å sette øret mot jernbanesporene, kan du se når en av disse kjøretøyene nærmer seg i det fjerne. Hvor lang tid tar lyd når du reiser på stålskinne hvis toget ligger 1 km unna?
Ståltetthet = 7,8 x 10 3 kg / m3
Stålkompressibilitetsmodul = 2,0 x 10 elleve Pa.
Modulen for komprimerbarhet B beregnet ovenfor gjelder også væsker, selv om det vanligvis kreves stor innsats for å produsere en merkbar reduksjon i volum. Men væsker kan ekspandere eller trekke seg sammen når de varmes opp eller avkjøles, og like mye hvis de er under trykk eller under trykk..
For vann under standard betingelser for trykk og temperatur (0 ° C og ett atmosfæretrykk omtrent eller 100 kPa), er volumetrisk modul 2100 MPa. Det vil si omtrent 21 000 ganger atmosfæretrykket.
Av de grunn anses væsker vanligvis i de fleste applikasjoner som ukomprimerbare. Dette kan sjekkes umiddelbart med numerisk anvendelse.
Finn den brøkdelte reduksjonen i vannvolumet når det utsettes for et trykk på 15 MPa.
Gasser, som forklart ovenfor, fungerer litt annerledes.
Å vite hvilket volum de har n mol av en gitt gass når den holdes begrenset under et trykk P og ved en temperatur T, tilstandsligningen brukes. I tilstandsligningen for en ideell gass, der intermolekylære krefter ikke tas i betraktning, sier den enkleste modellen at:
P.Videell = n. R. T
Hvor R er den ideelle gasskonstanten.
Endringer i gassvolum kan utføres ved konstant trykk eller konstant temperatur. For eksempel, ved å holde temperaturen konstant, er den isotermiske kompressibiliteten ΚT Det er:
I stedet for symbolet "delta" som ble brukt før når man definerte konseptet for faste stoffer, blir det beskrevet for en gass med et derivat, i dette tilfellet delvis derivat med hensyn til P, og holder T konstant.
Derfor BT den isotermiske kompressibilitetsmodulen er:
Og den adiabatiske kompressibilitetsmodulen B er også viktig.adiabatisk, som det ikke er noen innkommende eller utgående varmestrøm for.
Badiabatisk = γp
Hvor γ er den adiabatiske koeffisienten. Med denne koeffisienten kan lydhastigheten i luft beregnes:
Bruk lyden ovenfor og finn lydens hastighet i luften.
Den adiabatiske kompressibilitetsmodulen til luft er 1,42 × 105 Pa
Tettheten av luft er 1225 kg / m3 (ved atmosfærisk trykk og 15 ºC)
I stedet for å jobbe med kompressibilitetsmodulen, som en enhetsendring i volum per trykkendring, blir kompressibilitetsfaktor for en ekte gass, et annet, men illustrerende begrep om hvordan ekte gass sammenlignes med ideell gass:
P. Vekte = Z. R. T
Der Z er kompresjonskoeffisienten til gassen, som avhenger av forholdene den er funnet under, generelt sett en funksjon av både trykket P og temperaturen T, og kan uttrykkes som:
Z = f (P, T)
I tilfelle av en ideell gass Z = 1. For ekte gasser øker Z-verdien nesten alltid med trykk og synker med temperaturen.
Når trykket øker, kolliderer de gassformede molekylene oftere og de frastøtende kreftene mellom dem øker. Dette kan føre til en økning i volum i ekte gass, hvorved Z> 1.
I motsetning til dette, ved lavere trykk, er molekylene fri til å bevege seg og attraktive krefter dominerer. I et slikt tilfelle, Z < 1.
For det enkle tilfellet med 1 mol gass n = 1, hvis de samme trykk- og temperaturforholdene opprettholdes, ved å dele de forrige ligningene på begrep, får vi:
Vekte = Z Videell
Det er en ekte gass ved 250 ºK og 15 atm trykk, som har et molarvolum 12% mindre enn det som beregnes av den ideelle gassligningen for tilstanden. Hvis trykk og temperatur holdes konstant, finn:
a) Kompressibilitetsfaktoren.
b) Molarvolumet av den virkelige gassen.
c) Hvilken type krefter dominerer: attraktiv eller frastøtende?
a) Hvis det virkelige volumet er 12% mindre enn idealet, betyr det at:
Vekte = 0,88 Videell
Derfor er komprimerbarhetsfaktoren for 1 mol gass:
Z = 0,88
b) Velge den ideelle gasskonstanten med passende enheter for de leverte dataene:
R = 0,082 L.atm / mol.K
Molarvolumet beregnes ved å løse og erstatte verdier:
c) Attraksjonskrefter dominerer, siden Z er mindre enn 1.
Ingen har kommentert denne artikkelen ennå.