Gasskonstant hva er det, beregning og eksempler

De gasskonstant er en fysisk konstant som vises i flere ligninger, den mest kjente er den som knytter de fire variablene som karakteriserer en ideell gass: trykk, volum, temperatur og mengden materie.

Den ideelle gassen er en hypotetisk modell av gasser, der partiklene som komponerer den samhandler veldig lite og er mye mindre enn det totale volumet. I dette tilfellet følger de fire nevnte variablene følgende enkle ligning, som er et resultat av å kombinere lovene til Boyle, Charles og Avogadro:

P ∙ V = n ∙ R ∙ T

Der P er trykket, V er volumet, T temperaturen, n antall mol tilstede i en del ideell gass og R er nøyaktig gasskonstanten. Verdien, bestemt eksperimentelt, er 0,0821 L ∙ atm / K ∙ mol.

Navnet R for konstanten antas å være til ære for den franske kjemikeren Henri Victor Regnault (1810-1878), som jobbet mye med å måle egenskapene til gasser.

Konstanten R kan uttrykkes i forskjellige enhetssystemer, og deretter endres dens numeriske verdi. Av denne grunn er det praktisk å være nøye med systemet av enheter som brukes når du arbeider, og dermed bruke riktig verdi av konstanten.

Artikkelindeks

• 1 Hvordan bestemme gasskonstanten
  • 1.1 Enheter av gasskonstanten
• 2 Søknadsøvelser
  • 2.1 Øvelse 1
  • 2.2 Øvelse 2
• 3 Referanser

Hvordan bestemme gasskonstanten

Til tross for enkelheten til den ideelle gassmodellen, oppfører mange gasser seg slik når temperaturen er 0ºC (273,15 K) og trykket tilsvarer 1 atmosfære, forkortet som 1 minibank.

I så fall opptar 1 mol av en hvilken som helst gass et volum på 22.414 L, bare litt mer enn en basketball. Disse trykk- og temperaturforholdene er kjent som standardbetingelser.

Hvis deres verdier er erstattet i den ideelle gassligningen av tilstanden P ∙ V = n ∙ R ∙ T og R er fjernet, oppnås følgende resultat:

Det er vanlig å sjekke verdien av gasskonstanten gjennom enkle eksperimenter: for eksempel å skaffe en del gass gjennom en kjemisk reaksjon og måle dens trykk, volum og temperatur.

Enheter av gasskonstanten

Mengdene involvert i den ideelle gassmodellen måles vanligvis i forskjellige enheter. Verdien gitt ovenfor brukes ofte i beregninger, men det er ikke den som tilsvarer det internasjonale systemet for enheter SI, som er standarden i vitenskap..

I dette enhetssystemet er den Kelvin er temperaturenheten, måles trykket i pascal (Pa) og volumet i kubikkmeter (m³).

For å skrive gasskonstanten i dette enhetssystemet, må følgende konverteringsfaktorer brukes, som relaterer atmosfærer til pascal og liter til kubikkmeter:

1L = 1 x 10^-3 m³

1 atm = 101325 Pa

Merk at 1 pascal = 1 newton / m^to, så kl³ = 1 newton ∙ m = 1 joule = 1 J. Joule er enheten for energi, og gasskonstanten relaterer energi til temperatur og mengde materie.

Kalorien er en enhet som fortsatt brukes ofte til å måle energi. Ekvivalensen med joule er:

1 kalori = 4,18 J

Hvis du foretrekker å bruke kalori i stedet for joule, er gasskonstanten gyldig i dette tilfellet:

R = 1,9872 cal / K ∙ mol

Det er mulig å kombinere forskjellige enheter av energi, temperatur og mengde materie for å uttrykke R

Forholdet til Boltzmanns konstant og Avogadros antall

I termodynamikken er det tre viktige konstanter som er relatert: gasskonstanten R, Boltzmann-konstanten k_B og Avograds nummer N_TIL:

R = N_TIL ∙ k_B

Søknadsøvelser

Øvelse 1

Det er ønskelig å bestemme verdien på gasskonstanten i laboratoriet, hvor en mengde ammoniumnitrat NH nedbrytes termisk.₄IKKE₃ og lystgass N oppnås_toEller en gass kjent for sin bedøvelseseffekt, i tillegg til vann.

Fra dette eksperimentet ble det oppnådd 0,340 liter lystgass, tilsvarende 0,580 g gass, ved et trykk på 718 mmHg og en temperatur på 24 ° C. Bestem hvor mye R er verdt i dette tilfellet, forutsatt at lystgass oppfører seg som en ideell gass.

Løsning

Millimeter kvikksølv er også enheter for måling av trykk. I dette tilfellet uttrykkes gasskonstanten i termer av et annet sett med enheter. Når det gjelder massen i gram, kan den omdannes til mol gjennom lystgassformelen, og se atommassen av nitrogen og oksygen i tabeller:

-Nitrogen: 14,0067 g / mol

-Oksygen: 15,9994 g / mol

Derfor har 1 mol lystgass:

(2 x 14,0067 g / mol) + 15,9994 g / mol = 44,0128 g / mol

Konverter nå antall gram lystgass til mol:

0,580 g = 0,580 g x 1 mol / 44,0128 g = 0,013178 mol

På den annen side tilsvarer 24 ° C 297,17 K, på denne måten:

I dette settet av enheter er verdien av gasskonstanten under standardforhold, i henhold til tabellene, R = 62,36365 mmHg ∙ L / K ∙ mol. Kan leseren komme med en formodning om årsaken til denne lille forskjellen??

Øvelse 2

Atmosfærisk trykk varierer med høyde i henhold til:

Der P og Po representerer henholdsvis trykket i høyden h og ved havnivå, g er den velkjente verdien av tyngdekraftens akselerasjon, M er den gjennomsnittlige molare massen av luft, R er gasskonstanten, og T er temperaturen..

Det blir bedt om å finne atmosfæretrykket i en høyde h = 5 km, forutsatt at temperaturen forblir på 5 ° C.

Data:

g = 9,8 m / s^to

M = 29,0 g / mol = 29,0 x 10^-3 kg / mol

R = 8,314 J / K ∙ mol

P_eller = 1 minibank

Løsning

Verdiene er erstattet, og tar vare på å opprettholde enhetene til enhetene i det eksponensielle argumentet. Siden verdien av akselerasjonen på grunn av tyngdekraften er kjent i SI-enheter, fungerer argumentet (som er dimensjonsløst) i disse enhetene:

h = 5 km = 5000m

T = 5 ºC = 278,15 K

-gMh / RT = (- 9,8 x 29,0 x 10^-3x 5000) / (8,314 J / K ∙ mol x 278,15 K) = -0,6144761

og^-0,6144761 = 0,541

Derfor:

P = 0,541 x 1 atm = 0,541 atm

Konklusjon: atmosfæretrykket reduseres nesten til halvparten av verdien ved havnivå når høyden er 5 km (Everest har en høyde på 8 848 km).

Referanser

1. Atkins, P. 1999. Fysisk kjemi. Omega-utgaver.
2. Bauer, W. 2011. Fysikk for ingeniørfag og vitenskap. Volum 1. Mc Graw Hill.
3. Chang, R. 2013. Kjemi. 11. Utgave. Mc Graw Hill Utdanning.
4. Giancoli, D. 2006. Fysikk: prinsipper med applikasjoner. Sjette. Ed prentice hall.
5. Hewitt, Paul. 2012. Konseptuell fysikk. 5. Ed Pearson.