De Vektlagt gjennomsnitt eller vektet aritmetisk gjennomsnitt, er et mål på sentral tendens der, ved hver verdi xJeg som kan ta en variabel X, tildeles den en vekt pJeg. Som et resultat angir det vektede gjennomsnittet med xs, du har:
Med summeringsnotasjon er formelen for det vektede gjennomsnittet:
Der N representerer antall verdier som er valgt fra variabelen X.
SidenJeg, som også kalles vektingsfaktor, det er et mål på viktigheten forskeren tillegger hver verdi. Denne faktoren er vilkårlig og alltid positiv.
I dette skiller det vektede gjennomsnittet seg fra det enkle aritmetiske gjennomsnittet, fordi i dette er hver av x-verdienen har like stor betydning. I mange applikasjoner kan forskeren imidlertid vurdere at noen verdier er viktigere enn andre, og vil tildele dem en vekt i henhold til deres kriterier..
Her er det mest populære eksemplet: anta at en student tar N-vurderinger i et fag, og at de alle har samme vekt i sluttkarakteren. I dette tilfellet, for å beregne den endelige karakteren, vil det være nok å ta et enkelt gjennomsnitt, det vil si legge til alle kvalifikasjonene og dele resultatet med N.
Men hvis hver aktivitet har forskjellig vekt, fordi noen vurderer viktigere eller mer komplekst innhold, vil det være nødvendig å multiplisere hver evaluering med sin respektive vekt, og deretter legge til resultatene for å oppnå den endelige karakteren. Vi vil se hvordan du utfører denne prosedyren i delen om løste øvelser.
Artikkelindeks
Eksemplet på rangeringene beskrevet ovenfor er en av de mest typiske når det gjelder anvendelse av det veide gjennomsnittet. En annen veldig viktig anvendelse i økonomi er konsumprisindeks eller forbrukerens prisindeks IPC, også kalt familiekurv og som fungerer som en evaluator av inflasjon i en økonomi.
Ved utarbeidelsen blir det tatt hensyn til en rekke ting som mat og alkoholfrie drikkevarer, klær og fottøy, medisiner, transport, kommunikasjon, utdanning, fritid og andre varer og tjenester..
Ekspertene tildeler en vektingsfaktor til hvert element, avhengig av dets betydning i folks liv. Prisene samles inn i løpet av en bestemt tidsperiode, og med all informasjon beregnes KPI for nevnte periode, som for eksempel kan være månedlig, to ganger, halvårlig eller årlig..
I fysikk har det vektede gjennomsnittet en viktig anvendelse, som er å beregne sentrum av massen av et partikelsystem. Dette konseptet er veldig nyttig når du arbeider med en utvidet kropp, der geometrien må tas i betraktning.
Massesenteret er definert som punktet der massen til et utvidet objekt er konsentrert. På dette punktet kan krefter som vekt brukes, for eksempel, og dermed forklare deres translasjons- og rotasjonsbevegelser ved å bruke de samme teknikkene som ble brukt når alle objekter ble antatt å være partikler..
For enkelhets skyld begynner vi med å anta at den utvidede kroppen er sammensatt av en mengde N av partikler, hver med masse m og sin egen plassering i rommet: koordinatpunktet (xJeg, YJeg, zJeg).
Være xCM koordinaten x fra sentrum av massen CM, deretter:
M representerer systemets totale masse. Vi fortsetter på samme måte for å finne koordinatene ogCM og ZCM:
Vektingsfaktoren i dette tilfellet er massen til hver av partiklene som utgjør det utvidede objektet.
Når antall partikler er veldig stort, er det et kontinuerlig objekt. I dette tilfellet er N → ∞ og summeringen erstattet av en bestemt integral, hvis grenser er gitt av størrelsen på objektet.
Det er viktig å merke seg at det ikke nødvendigvis er masse på stedet for massesenteret. For eksempel i en smultring eller smultring faller massesenteret mer eller mindre sammen med det geometriske sentrum av smultringen.
Plasseringen av massesenteret avhenger heller ikke av referansesystemet som brukes til å bestemme partiklens posisjoner, siden det er en egenskap som avhenger av objektets konfigurasjon og ikke av hvordan den blir sett fra forskjellige referanserammer..
I mange tilfeller tildeler lærere forskjellige vekter eller prosenter til hver vurderingsaktivitet i stolen. Dermed har for eksempel oppgavene en prosentandel, de korte eksamenene en annen og avslutningen av kurset sannsynligvis mye høyere.
Anta at i et bestemt emne er vurderingsaktivitetene og deres respektive vekter følgende:
-Lekser: 20%
-Korte eksamener: 25%
-Lab rapporter: 25%
-Avsluttende eksamen: 30%
a) Hvordan beregner læreren den endelige karakteren for dette emnet for hver elev?
b) Anta at karakterene til en bestemt student er, på en skala fra 1 til 5, følgende:
-Oppgaver: 5,0 poeng
-Korte eksamener: 4,7 poeng
-Laboratorierapporter: 4,2 poeng
-Avsluttende eksamen: 3,5 poeng
Finn den endelige karakteren til studenten i dette faget.
a) Hver vurdering har forskjellig vekt, som læreren har tildelt i henhold til deres kompleksitet og etter eget skjønn. På denne måten beregnes sluttkarakteren direkte som:
Definitive = (Lekser x20% + Kort eksamen x25% + Rapporter x25% + Avsluttende eksamen x30%) / 100
b) Definitivt = (5,0 x 0,2) + (4,7 x 0,25) + (4,2 x 0,25) + (3,5 x 0,3) poeng = 4,275 poeng ≈ 4,3 poeng
Eierne av en klesbutikk kjøpte jeans fra tre forskjellige leverandører.
Den første solgte 12 enheter til en pris av € 15 hver, den andre 20 enheter til € 12,80 hver og en tredje kjøpte et parti på 80 enheter til € 11,50.
Hva er gjennomsnittsprisen butikkeierne har betalt for hver cowboy?
xs = (12 x 15 + 20 x 12,80 +80 x 11,50) / (12 + 20 + 80) € = 12,11 €
Verdien av hver jean er € 12,11, selv om noen koster litt mer og andre litt mindre. Det hadde vært nøyaktig det samme hvis butikkeierne hadde kjøpt 112 jeans fra en enkelt leverandør som solgte dem for 12,11 € stykket.
Ingen har kommentert denne artikkelen ennå.