De andre likevektstilstand fastslår at summen av dreiemomentene eller momentene som produseres av alle kreftene som virker på en kropp, uavhengig av hvilket punkt de beregnes, må avbrytes slik at kroppen er i statisk eller dynamisk likevekt.
Betegner dreiemomentet eller kraftmomentet med den greske bokstaven τ, matematisk uttrykkes det slik:
∑ τ = 0
Den fete bokstaven angir vektornaturen for øyeblikket, som må avbrytes med hensyn til ethvert punkt valgt som rotasjonssenter. Avbryting av netto dreiemoment sikrer på denne måten at objektet ikke begynner å rotere eller velte..
Imidlertid, hvis objektet allerede roterte tidligere, og nettomomentet plutselig forsvinner, vil rotasjonen fortsette, men med konstant vinkelhastighet.
Den andre likevektsbetingelsen brukes i forbindelse med den første tilstanden, som sier at summen av kreftene på en kropp må være null, slik at den ikke oversettes, eller at hvis den gjør det, er den med jevn rettlinjet bevegelse:
∑ F = 0
Begge forholdene gjelder utvidede kropper, de hvis mål er målbare. Når et objekt antas å være en partikkel, gir det ingen mening å snakke om rotasjoner, og den første tilstanden er tilstrekkelig for å garantere likevekt.
Den andre tilstanden for likevekt avsløres i utallige situasjoner:
Når du støtter en stige på gulvet og veggen, trenger vi nok friksjon, spesielt på gulvet, for å sikre at stigen ikke sklir. Hvis vi prøver å klatre på en stige som støttes på et fet, vått eller glatt gulv, er det ikke vanskelig å forutse at vi vil falle.
For å kunne bruke stigen med selvtillit, er det nødvendig at den er i statisk balanse mens du klatrer og når den er på ønsket trinn.
Når du vil flytte et høyt møbel, for eksempel et skap, eller et hvilket som helst stykke hvis høyde er større enn bredden, er det praktisk å trykke på et lavt punkt for å unngå velte, på denne måten er det mer sannsynlig at møbler vil gli i stedet for å snu. og legge seg.
Under slike omstendigheter er møblene ikke nødvendigvis i likevekt, da de kunne bevege seg raskt, men i det minste ville de ikke velte.
Balkongene som stikker ut fra bygningene, bør konstrueres slik at selv om det er mange på toppen, velter den ikke og kollapser.
Ved å plassere et dielektrisk materiale i et eksternt elektrisk felt, beveger molekylene seg og roterer til de inntar en posisjon av likevekt, og skaper et elektrisk felt inne i materialet..
Denne effekten øker kapasiteten til en kondensator når et materiale som glass, gummi, papir eller olje settes inn mellom rammene..
Det er vanlig for mange lokale å henge merknader på veggen av bygningen, slik at de er synlige for forbipasserende.
Plakaten holdes av en stang og en kabel, begge festet til veggen med parentes. De forskjellige kreftene som virker, må sørge for at plakaten ikke faller, som de to likevektsforholdene spiller inn for.
En reflektor kan også plasseres på en slik måte i en park, som i følgende figur:
Momentet eller momentet til en kraft, betegnet med τ eller M i noen tekster blir det alltid beregnet med hensyn til et punkt der rotasjonsaksen passerer.
Det er definert som vektorproduktet mellom posisjonsvektoren r, som er rettet fra aksen til påføringspunktet for kraften og kraften F:
τ = r × F
Å være en vektor, er det nødvendig å uttrykke dreiemomentet ved å gi dets størrelse, retning og sans. Størrelsen er gitt av:
τ = rF.sen θ
Når problemet er i planet, er dreiemomentets retning vinkelrett på papiret eller skjermen, og retningen bestemmes av høyre håndregel, der pekefingeren peker mot r, langfingeren mot F og tommelen peker inn eller ut av papiret.
Når dreiemomentet peker ut av papiret, er rotasjonen mot klokken og tildeles et positivt tegn etter konvensjonen. Hvis dreiemomentet i stedet rettes mot innsiden av bladet, er rotasjonen med klokken og negativ..
For å finne netto dreiemoment, velges et praktisk punkt for beregningen, som kan være det som den største mengden krefter virker på. I dette tilfellet er øyeblikket til disse kreftene null, da det har en posisjonsvektor r på størrelse 0.
Du kan velge hvilket som helst punkt som gir nok informasjon til å løse det ukjente som ber om at problemet skal løses. La oss se det mer detaljert nedenfor.
Reflektoren i den følgende figuren har en masse på 20 kg og støttes av en tynn horisontal stang, med ubetydelig masse og lengde L, som er hengslet til en stolpe. Kabelen, også lys, som hjelper til med å støtte reflektoren, danner en vinkel θ = 30º med stangen. Regne ut:
a) Spenningen i kabelen
b) Størrelsen på kraften F som stolpen utøver på stangen gjennom hengslet.
Vi vil bruke den første likevektstilstanden ∑ F = 0 til kreftene vist i diagrammet:
F + T + W = 0
Merk at størrelsen og retningen på F er ennå ikke bestemt, men vi antar at den har to komponenter: Fx og FY. På denne måten får vi to ligninger:
Fx -T. cos θ = 0
FY - W + T⋅ sin θ = 0
La oss nå bruke den andre likevektstilstanden, velge punkt A, siden vi ikke vet størrelsen på F heller ikke den av T. Ved å velge dette punktet, vektoren rTIL er null, derfor øyeblikket av F er null og størrelsen på F vises ikke i ligningen:
-W⋅L + T⋅sen θ⋅L = 0
Derfor:
T.sen θ.L = W.L
T = W / sin θ = (20 kg x 9,8 m / sto) / Sin 30º = 392 N
Å vite størrelsen på T vi kan løse for komponenten Fx:
Fx = T⋅ cos θ = 392 cos 30º N = 339. 5 N
Og så komponent FY:
FY = W - T⋅ sin θ = (20 kg x 9,8 m / sto) - 392⋅sin 30º = 0
Da kan vi uttrykke F Så:
F = 339,5 N x
Det er derfor en horisontal kraft. Dette er fordi vi anså at stangen hadde ubetydelig vekt.
Hvis punkt C hadde blitt valgt for å beregne det resulterende øyeblikket, var vektorene rT Y rW er null, derfor:
M = FogL = 0
Det konkluderes med at FY = 0. På denne måten:
- W + T⋅ sin θ = 0
T = W / sin θ
Hvilket er det samme resultatet som ble oppnådd først når du valgte punkt A som stedet der rotasjonsaksen passerer.
Likevektsforhold.
Første likevektstilstand.
Ingen har kommentert denne artikkelen ennå.