De teori om haler Det er grenen av matematikk som studerer fenomenene og oppførselen i ventelinjer. De defineres når en bruker som krever en bestemt tjeneste bestemmer seg for å vente på at serveren skal behandles.
Studer elementene som er tilstede i ventelinjene av hvilken som helst type, enten det er menneskelige elementer, eller databehandling eller operasjoner. Hans konklusjoner er av konstant anvendelse i produksjons-, registrerings- og prosesseringslinjer..
Verdiene tjener til parameterisering av prosesser før implementeringen, og fungerer som et sentralt organisasjonselement for riktig planleggingsadministrasjon.
Artikkelindeks
Hovedpersonen som var ansvarlig for utviklingen var den danskfødte matematikeren Agner Kramp Erlang, som jobbet i telekommunikasjonsselskapet Københavns telefonsentral.
Agner observerte de økende behovene som oppstod i selskapets telefonservicesystem. Derfor startet studiet av matematiske fenomener som kunne kvantifiseres i ventelinjesystemet.
Hans første offisielle publikasjon var en artikkel med tittelen Teori om haler, som så lyset i 1909. Hans tilnærming var hovedsakelig rettet mot problemet med dimensjonering av linjer og telefonsentraler for samtaletjeneste.
Det er forskjellige kømodeller der noen aspekter er ansvarlige for å definere og karakterisere hver av dem. Før du definerer modellene, presenteres elementene som utgjør hver kømodell..
Det er settet med mulige søkere til tjenesten. Dette gjelder for alle typer variabler, fra menneskelige brukere til datasettpakker. De er klassifisert i endelig og uendelig i henhold til settets natur.
Det refererer til settet med elementer som allerede er en del av servicesystemet. Som allerede har avtalt å vente på tilgjengeligheten til operatøren. De venter på systemoppløsninger.
Den består av triaden dannet av køen, servicemekanismen og disiplinen til køen. Gir struktur til systemprotokollen, som styrer utvalgskriteriene for køelementer.
Det er prosessen som tjenesten leveres til hver bruker.
Det er ethvert element som tilhører den potensielle befolkningen som krever en tjeneste. Det er viktig å kjenne inntaksfrekvensen til klienter, samt sannsynligheten som kilden har for å generere dem.
Det refererer til maksimal kapasitet på varer som kan vente på å bli servert. Det kan betraktes som endelig eller uendelig, i de fleste tilfeller er det uendelig etter kriterier for praktisk bruk.
Det er protokollen hvor rekkefølgen kunden blir servert i bestemmes. Det fungerer som en behandlings- og ordrekanal for brukerne, og er ansvarlig for deres arrangement og bevegelse i køen. I henhold til kriteriene dine kan det være av forskjellige typer.
- FIFO: Fra forkortelsen på engelsk Først inn først ut, også kjent som FCFS førstemann til mølla. Hva de mener henholdsvis Først inn først ut Y førstemann til mølla. Begge skjemaene angir at den første kunden som kommer, blir den første som blir servert.
- LIFO: Siste inn først ut også kjent som stack eller LCFS sist til mølla. Hvor den siste kunden blir servert først.
- RSS: Tilfeldig utvalg av tjenester også kalt SIRO tjeneste i tilfeldig rekkefølge, der kunder velges ut fra tilfeldige eller tilfeldige kriterier.
Det er tre aspekter som styrer kømodellen som skal vurderes. Disse er som følger:
- Fordeling av tid mellom ankomst: refererer til hastigheten som enheter legges til i køen. De er funksjonelle verdier og er underlagt forskjellige variabler avhengig av deres natur..
- Fordeling av tjenestetid: tid brukt av serveren til å behandle tjenesten som kunden krever. Varierer i henhold til antall operasjoner eller prosedyrer som er etablert.
Disse to aspektene kan ta følgende verdier:
M: eksponentiell eksponentiell fordeling (Markovian).
D: Degenerert fordeling (konstante tider).
OGk: Erlang-fordeling med parameter for skjema k.
G: Generell distribusjon (enhver fordeling).
- Antall servere: Serviceporter er åpne og tilgjengelige for prosessklienter. De er essensielle i den strukturelle definisjonen av hver kømodell.
På denne måten defineres kømodellene, først tar initialene med store bokstaver for ankomsttidfordelingen og tjenestetidsfordelingen. Til slutt studeres antall servere.
Et ganske vanlig eksempel er M M 1, som refererer til en eksponentiell type ankomst- og servicetidsfordeling, mens du arbeider med en enkelt server.
Andre typer kømodeller er blant annet M M s, M G 1, M E 1, D M 1..
Det er flere typer køsystemer der flere variabler fungerer som indikatorer på hvilken type system som presenteres. Men i utgangspunktet styres det av antall køer og antall servere. Den lineære strukturen som brukeren er utsatt for for å få tjenesten gjelder også..
- En kø og en server. Det er den vanlige strukturen, der brukeren går inn i køen gjennom ankomstsystemet, der etter å ha fullført ventetiden i henhold til køens disiplin, og behandles av den eneste serveren.
- En kø og flere servere. På slutten av ventetiden kan brukeren gå til forskjellige servere som kan være utførere av de samme prosessene, i tillegg til at de kan være private for forskjellige prosedyrer.
- Flere køer og flere servere. Strukturen kan deles for forskjellige prosesser eller tjene som en bred kanal for å dekke en høy etterspørsel etter felles tjeneste.
- En kø med sekvensielle servere. Brukere går gjennom forskjellige stadier. De kommer inn og tar plass i køen, og når de blir servert av den første serveren, går de til et nytt trinn som krever tidligere oppfyllelser gjort i den første tjenesten.
- λ: Dette symbolet (Lambda) representerer i køteorien den forventede verdien av innganger per tidsintervall.
- 1 / λ: tilsvarer forventet verdi mellom ankomsttidene til hver bruker som kommer inn i systemet.
- μ: Symbolet Mu tilsvarer forventet antall klienter som fullfører tjenesten per tidsenhet. Dette gjelder for hver server.
- 1 / μ: Servicetid forventet av systemet.
- ρ: Symbolet Rho betegner utnyttelsesfaktoren til serveren. Den brukes til å måle hvor lang tid serveren vil være opptatt med å behandle brukere.
ρ = λ / sμ
Hvis p> 1 vil systemet være forbigående, vil det ha en tendens til å vokse, fordi brukshastigheten til serveren er under oppføringen av brukere til systemet.
Jepp < 1 el sistema se mantendrá estable.
Den ble opprettet for å optimalisere prosessene for levering av telefontjenester. Dette avgrenser en nytte med hensyn til fenomenet ventelinjer, der det søkes å redusere tidsverdiene og avbryte enhver form for arbeide på nytt o overflødig prosess som bremser prosessen til brukere og operatører.
På mer komplekse nivåer, der inngangs- og tjenestevariablene tar blandede verdier, er beregninger utført utenfor køteorien nesten utenkelige. Formlene gitt av teorien åpnet for avansert kalkulus innen denne grenen.
- Pn: Verdi som refererer til sannsynligheten for at “n” enheter er innenfor systemet.
- Lq: Lengden på køen eller gjennomsnittsverdien til brukerne i den.
- Ls: Gjennomsnittlig antall enheter i systemet.
- Wq: Gjennomsnittlig venteprosent i kø.
- Ws: Gjennomsnittlig venteprosent i systemet.
- _λ: Gjennomsnittlig antall klienter som går inn i tjenesten.
- Ws (t): Verdi som refererer til sannsynligheten for at en kunde forblir mer enn “t” enheter i systemet.
- Wq (t): Verdi som refererer til sannsynligheten for at en kunde vil forbli mer enn “t” enheter i køen.
Et register har en enkelt server for å behandle passene til brukerne som kommer. Gjennomsnittlig 35 brukere per time deltar i registret. Serveren har kapasitet til å betjene 45 brukere per time. Det er tidligere kjent at brukerne bruker i gjennomsnitt 5 minutter i køen.
Du vil vite:
Vi har λ = 35/45 klienter / minutter
μ = 45/60 klienter / minutter
Wq = 5 minutter
Gjennomsnittlig tid i systemet kan beregnes med Ws
Ws = Wq + 1 / μ = 5 minutter + 1,33 = 6,33 minutter
På denne måten defineres den totale tiden som brukeren skal være i systemet, hvor 5 minutter står i køen og 1,33 minutter med serveren.
Lq = λ x Wq
Lq = (0,78 klienter minutter) x (5 minutter) = 3,89 klienter
Det kan være mer enn 3 klienter samtidig i køen.
Ingen har kommentert denne artikkelen ennå.