De Pascals fat Det var et eksperiment utført av den franske forskeren Blaise Pascal i 1646 for å definitivt demonstrere at væsketrykket forplanter seg på samme måte gjennom det, uavhengig av beholderens form..
Eksperimentet består i å fylle et fat med et tynt og veldig høyt rør, perfekt justert til påfyllingshalsen. Når væsken når en høyde på omtrent 10 meter (høyde tilsvarer 7 stablede tønner) sprekker fatet på grunn av trykket som væsken utøver i det smale røret.
Nøkkelen til fenomenet er å forstå begrepet trykk. Presset P utøves av en væske på en overflate er den totale kraften F på den overflaten delt på området TIL av nevnte overflate:
P = F / A
Artikkelindeks
For å forstå de fysiske prinsippene i Pascals eksperiment, la oss beregne trykket i bunnen av en vinfat som fylles med vann. For å gjøre beregningene enklere, vil vi anta at den er sylindrisk med følgende dimensjoner: diameter 90 cm og høyde 130 cm.
Som sagt, trykket P innerst inne er den totale kraften F i bakgrunnen, delt på området TIL Fra bunnen:
P = F / A
Området TIL fra bunnen er pi ganger (π≈3,14) radioen R fra bunnen i kvadrat:
A = π⋅R ^ 2
For fatet vil det være 6362 cm ^ 2 tilsvarende 0,6362 m ^ 2.
Kraften F på bunnen av fatet vil vekten av vannet være. Denne vekten kan beregnes ved å multiplisere tettheten ρ vann etter volumet av vann og ved tyngdeakselerasjonen g.
F = ρ⋅A⋅h⋅g
For tønnen full av vann har vi:
F = ρ⋅A⋅h⋅g = 1000 (kg / m ^ 3) ⋅0,6362 m ^ 2⋅1.30 m⋅10 (m / s ^ 2) = 8271 N.
Kraften er beregnet i newton og tilsvarer 827 kg-f, en verdi ganske nær ett tonn. Trykket nederst på fatet er:
P = F / A = 8271 N / 0,6362 m ^ 2 = 13000 Pa = 13 kPa.
Trykk er beregnet i Pascal (Pa), som er enheten for trykk i det internasjonale SI-målesystemet. En trykkatmosfære er lik 101325 Pa = 101,32 kPa.
La oss se på et lite rør med en innvendig diameter på 1 cm og en høyde som er lik en fat, det vil si 1,30 meter. Røret er plassert vertikalt med den nedre enden forseglet med en sirkulær hette og er fylt med vann i den øvre enden.
La oss først beregne arealet på bunnen av røret:
A = π⋅R ^ 2 = 3,14 * (0,5 cm) ^ 2 = 0,785 cm ^ 2 = 0,0000785 m ^ 2.
Vekten av vannet i røret beregnes i henhold til følgende formel:
F = ρ⋅A⋅h⋅g = 1000 (kg / m ^ 3) ⋅0,0000785 m ^ 2⋅1.30 m⋅10 (m / s ^ 2) = 1.0 N.
Det vil si at vekten av vann er 0,1 kg-f, det vil si bare 100 gram.
La oss nå beregne trykket:
P = F / A = 1 N / 0,0000785 m ^ 2 = 13000 Pa = 13 kPa.
Fantastisk! Trykket er det samme som et fat. Dette er det hydrostatiske paradokset.
Trykket på bunnen av Pascals fat vil være summen av trykket som produseres av vannet i selve fatet pluss trykket til vannet i et smalt rør 9 meter høyt og 1 cm i diameter som er koblet til munnen. fatfylling.
P = F / A = ρ⋅A⋅h⋅g / A = ρ⋅g⋅h = 1000 * 10 * 9 Pa = 90000 Pa = 90 kPa.
Legg merke til at i forrige uttrykk området TIL det ble kansellert, uansett om det er et stort eller lite område som røret. Med andre ord avhenger trykket av overflatehøyden i forhold til bunnen, uavhengig av diameteren..
La oss legge til dette trykket trykket fra selve fatet nederst på det:
Ptil T = 90 kPa + 13 kPa = 103 kPa.
For å finne ut hvor mye kraft som blir påført bunnen av fatet, multipliserer vi det totale trykket med arealet av bunnen av fatet.
Ftil T = Ptil T * A = 103000 Pa * 0,6362 m ^ 2 = 65529 N = 6553 kg-f.
Dette betyr at bunnen av fatet støtter 6,5 tonn vekt.
Pascals fateksperiment er lett reproduserbart hjemme, forutsatt at det gjøres i mindre skala. For dette vil det ikke bare være nødvendig å redusere dimensjonene, men også å erstatte fatet med et glass eller en beholder som har mindre motstand mot trykk..
1 - En polystyrenkopp med engangs engang. Ifølge det spansktalende landet kalles polystyren på forskjellige måter: hvit kork, styrofoam, polystyren, skum, anime og andre navn. Disse lokkene finnes ofte på hurtigmatbutikker..
2- Plastslange, helst gjennomsiktig 0,5 cm i diameter eller mindre og mellom 1,5 til 1,8 m lang.
3- Klebebånd for pakking.
- Gjennomhull lokket på polystyrenkoppen ved hjelp av en borekrone, med en punch, barberhøvel eller med en kutter, slik at det blir laget et hull som slangen går tett gjennom.
- Før slangen gjennom hullet i lokket, slik at en liten del av slangen passerer inn i glasset.
- Forsegl pent med teip, og skjøt slangen med hetten på begge sider av hetten.
- Plasser lokket på glasset og tett også skjøten mellom lokket og glasset med pakkingstape, slik at ikke vann kan slippe ut.
- Legg glasset på gulvet, og så må du strekke og heve slangen. Det kan være nyttig å stå opp med en dråpe, en krakk eller en stige.
- Fyll glasset med vann gjennom slangen. Det kan hjelpes av en liten trakt plassert på tuppen av slangen for å gjøre det lettere å fylle.
Når glasset er fullt og vannstanden begynner å stige gjennom slangen, øker trykket. Det kommer en tid da polystyrenglasset ikke tåler presset og sprekker, som Pascal demonstrerte med sitt berømte fat.
Ingen har kommentert denne artikkelen ennå.