EN diskret variabel Det er den numeriske variabelen som bare kan anta visse verdier. Dens særegne trekk er at de kan telles, for eksempel antall barn og biler fra en familie, kronbladene til en blomst, pengene på en konto og sidene i en bok..
Målet med å definere variabler er å skaffe informasjon om et system hvis egenskaper kan endres. Og siden antallet variabler er stort, kan det å oppdage hvilken type variabler det er med, trekke ut denne informasjonen på en optimal måte.
La oss analysere et typisk eksempel på en diskret variabel, blant de som allerede er nevnt: antall barn i en familie. Det er en variabel som kan anta verdier som 0, 1, 2, 3 og så videre.
Merk at mellom hver av disse verdiene, for eksempel mellom 1 og 2, eller mellom 2 og 3, tillater variabelen ingen, siden antall barn er et naturlig tall. Du kan ikke ha 2,25 barn, derfor mellom verdien 2 og verdien 3 antar variabelen kalt "antall barn" ingen verdi.
Artikkelindeks
Listen over diskrete variabler er ganske lang, både i forskjellige grener av vitenskapen og i hverdagen. Her er noen eksempler som illustrerer dette faktum:
-Antall mål scoret av en bestemt spiller gjennom sesongen.
-Penger spart i kroner.
-Energinivåer i et atom.
-Hvor mange klienter får servert på apotek.
-Hvor mange kobberledninger har en elektrisk kabel.
-Ringer på et tre.
-Antall elever i et klasserom.
-Antall kyr på en gård.
-Hvor mange planeter har et solsystem?.
-Antall lyspærer en fabrikk produserer i løpet av en gitt time.
-Hvor mange kjæledyr eier en familie.
Konseptet med diskrete variabler er mye klarere sammenlignet med kontinuerlige variabler, som er det motsatte siden de kan ta på seg utallige verdier. Et eksempel på en kontinuerlig variabel er høyden på studentene i en fysikk-klasse. Eller dens vekt.
Anta at på en høyskole er den korteste studenten 1.6345 m og den høyeste 1.8567 m. Gjerne mellom høydene til alle de andre studentene, vil det oppnås verdier som faller hvor som helst i dette intervallet. Og siden det ikke er noen begrensning i denne forbindelse, betraktes variabelen "høyde" som kontinuerlig i nevnte intervall..
Gitt naturen til diskrete variabler, kan man tro at de bare kan ta sine verdier i settet med naturlige tall eller maksimalt i det av heltallene.
Mange diskrete variabler tar heltalsverdier ofte, derav troen på at desimalverdier ikke er tillatt. Imidlertid er det diskrete variabler som har en desimalverdi, det viktigste er at verdiene antatt av variabelen er tellerbare eller tellerbare (se løst oppgave 2)
Både diskrete og kontinuerlige variabler tilhører kategorien kvantitative variabler, som nødvendigvis uttrykkes med numeriske verdier å utføre forskjellige regneoperasjoner med.
To ubelastede terninger kastes og verdiene oppnådd på de øvre sidene legges til. Er resultatet en diskret variabel? Begrunn svaret.
Når to terninger er lagt til, er følgende utfall mulig:
2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12
Totalt er det 11 mulige utfall. Siden disse bare kan ta de spesifiserte verdiene og ikke andre, er summen av to terningkast en diskret variabel.
For kvalitetskontroll i en skruefabrikk utføres en inspeksjon og 100 skruer er tilfeldig valgt i en batch. Variabelen er definert F som brøkdelen av defekte bolter funnet, å være F verdiene det tar F. Er det en diskret eller kontinuerlig variabel? Begrunn svaret.
For å svare er det nødvendig å undersøke alle mulige verdier som F kan ha, la oss se hva de er:
-Ingen defekt skrue: F1 = 0/100 = 0
-Av 100 skruer ble 1 funnet å være defekt: Fto = 1/100 = 0,01
-2 defekte skruer ble funnet: F3 = 2/100 = 0,02
-Det var 3 defekte skruer: F4 = 3/100 = 0,03
.
.
.
Og så fortsetter det til endelig finner den siste muligheten:
- Alle skruene var defekte: F101 = 100/100 = 1
Totalt er det 101 mulige utfall. Ettersom de kan telles, konkluderes det med at variabelen F således definert er det diskret. Og den har også desimalverdier mellom 0 og 1.
Hvis verdiene som er tatt av variabelen, i tillegg til å være diskrete, har en viss sannsynlighet for forekomst assosiert med dem, er det en diskret tilfeldig variabel.
I statistikken er det veldig viktig å skille om variabelen er diskret eller kontinuerlig, siden de sannsynlige modellene som gjelder for den ene og den andre, er forskjellige..
En diskret tilfeldig variabel er fullstendig spesifisert når verdiene den kan anta, og sannsynligheten for at hver av dem har, er kjent..
Rullingen av en ubelastet dyse er et veldig illustrerende eksempel på en diskret tilfeldig variabel:
Mulige lanseringsresultater: X = 1, 2, 3, 4, 5, 6
Sannsynlighetene for hver er: p (X = xJeg) = 1/6, 1/6, 1/6, 1/6, 1/6, 1/6
Variablene for de løste øvelsene 1 og 2 er diskrete tilfeldige variabler. Når det gjelder summen av de to terningene, er det mulig å beregne sannsynligheten for hver av de nummererte hendelsene. For defekte skruer kreves mer informasjon.
En sannsynlighetsfordeling er hvilken som helst:
-Bord
-Uttrykk
-Formel
-Kurve
Det viser verdiene som den tilfeldige variabelen tar (enten diskret eller kontinuerlig) og deres respektive sannsynlighet. I alle fall må det observeres at:
ΣpJeg = 1
Hvor sJeg er sannsynligheten for at den i-hendelsen inntreffer og at den alltid er større enn eller lik 0. Vel, summen av sannsynlighetene for alle hendelser må være lik 1. I tilfelle terningkast, må alle innstilte verdier p (X = xJeg) og sjekk enkelt at dette stemmer.
Ingen har kommentert denne artikkelen ennå.